Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x 3y 5=0

Trong mặt phẳng Oxy, cho \[\overrightarrow v \left[ {1; - 3} \right]\] và đường thẳng d có phương trình \[2x - 3y + 5 = 0\]. Phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến \[{T_{\overrightarrow v }}\] là:

A.

\[d':\,\,2x - 3y - 6 = 0\].

B.

\[d':\,\,2x - 3y + 6 = 0\].

C.

\[d':\,\,3x - 2y - 6 = 0\].

D.

\[d':\,\,2x + 3y - 6 = 0\].

Đáp án: $B$ 

Giải thích các bước giải:

Gọi $A',B'$ lần lượt là ảnh của $A[-1,1],  B[2,3]$ qua phép tịnh tiến $\vec{v}=[1,-3]$

$\to A'[-1+1,1-3], B'[2+1, 3-3]\to  A'[0,-2], B'[3,0]$

$\to$Phương trình $A'B'$ là:

$\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{-2}=1$ [Phương trình đoạn chắn]

$\to 2x-3y-6=0$

$\to B$

Đáp án:

$[d']: x-3y+15=0$

Giải thích các bước giải:

$[d]: x-3y+5=0$

Phép vị tự tâm $O$, tỉ số $k=3$ biến đường thẳng $[d]$ thành đường thẳng $[d']$ song song hoặc trùng với $[d]$

$\Rightarrow [d']: x-3y+a=0$

Lấy $A[-5;0] \in [d]$

$A'=V_{[O;3]}=[x_{A'};y_{A'}] \text{ với }\left\{\begin{array}{l} x_{A'}=kx_A=3.[-5]=-15 \\ y_{A'}=ky_A=3.0=0 \end{array} \right.\\ A' \in [d'] \Rightarrow -15-3.0+a=0 \Leftrightarrow a=15$

$\Rightarrow [d']: x-3y+15=0$ là ảnh của $[d]$ qua phép vị tự.

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M[-3,2], đường thẳng d: x - 3y + 5 = 0, vectơ v = [1,3]. Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v.

Các câu hỏi tương tự

Cho hai đường thẳng song song $a$ và $b$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Dòng điện là gì [Vật lý - Lớp 7]

1 trả lời

Tìm vị trí của vật so với mặt đất [Vật lý - Lớp 10]

1 trả lời

Dựng ảnh của vật tạo bởi thấu kính đã cho [Vật lý - Lớp 9]

1 trả lời