Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C có phương trình x-8)2

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn [C] có phương trình x   -   1 2   +   y   +   2 2   =   4 . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vecto u → [ 2 ; 3 ]  biến [C] thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình là:

A. x 2   +   y 2   =   4

B.  x   -   2 2   +   y   -   6 2   =   4

C.  x   -   2 2   +   y   -   3 2   =   4

D.  x   -   1 2   +   y   -   1 2   =   4

Các câu hỏi tương tự

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Hỏi phép dời hình có được là bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo vecto u → [ 3 ; 2 ] biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

A. 3x + 3y - 2 = 0

B. x - y + 2 = 0

C. x + y + 2 = 0

D. x + y - 3 = 0

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Hỏi phép dời hình có được là bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo vecto u → [3;2] biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

A. 3x + 3y - 2 = 0

B. x - y + 2 = 0

C. x + y + 2 = 0

D. x + y - 3 = 0

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn [C] có phương trình x   −   1 2   +   y   −   2 2   =   4 . Hãy viết phương trình đường tròn [C’] là ảnh của [C] qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 và phép đối xứng qua trục Ox.

Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto u → [ 0 ; - 1 ]  và phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng y = x thành đường thẳng.

A. x + y + 1 = 0

B. x - y - 1 = 0

C. y - x + 1 = 0

D. x + y - 1 = 0

Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto  v → [ - 3 ; - 2 ] biến đường tròn có phương trình [C]: x 2   +   y   -   1 2   =   1 thành đường tròn [C’] có phương trình:

A. x   -   3 2   +   y   +   1 2   =   1

B.  x   +   3 2   +   y   +   1 2   =   1

C.  x   +   3 2   +   y   +   1 2   =   4

D.  x   -   3 2   +   y   -   1 2   =   4

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I[3;-2], bán kính 3.

a. Viết phương trình của đường tròn đó.

b. Viết phương trình ảnh của đường tròn [I;3] qua phép tịnh tiến theo vectơ v=[-2 ;1].

c. Viết phương trình ảnh của đường tròn [I;3] qua phép đối xứng trục Ox.

d. Viết phương trình ảnh của đường tròn [I;3] qua phép đối xứng qua gốc tọa độ

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh của đường tròn [C] x + 1 2 + [ y - 3 ] 2 = 4  qua phép tịnh tiến theo vectơ v → =[3;2] là đường tròn có phương trình:

A.  x + 2 2 + [ y + 5 ] 2 = 4

B.  x - 2 2 + [ y - 5 ] 2 = 4

C. x - 1 2 + [ y + 3 ] 2 = 4

D.  x + 4 2 + [ y - 1 ] 2 = 4

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn [C] : x + 1 2 + y - 3 2 = 4  Phép tịnh tiến theo véc tơ v → = 3 ; 2  biến đường tròn [C] thành đường tròn có phương trình nào sau đây? 

A.  x - 1 2 + y + 3 2 = 4

B.  x + 2 2 + y + 5 2 = 4

C.  x - 2 2 + y - 5 2 = 4

D.  x + 4 2 + y - 1 2 = 4

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

Đáp án:

 $[C']:\,[x-13]^2+[y-10]^2=7$

Giải thích các bước giải:

$[C]:\,[x-8]^2+[y-3]^2=7$

$[C$ có tâm $I[8;3]$ và bán kính $R=\sqrt 7$

Gọi $[C']$ là ảnh của $[C]$ qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}=[5;7]$

$I'$ là tâm của $[C]$

$⇒I'=T_{\overrightarrow{v}}I$ 

$⇒\begin{cases}x_{I'}=x_I+5=8+5=13\\y_{I'}=y_I+7=3+7=10\end{cases}$

$⇒I'[13;10]$

$⇒[C']$ có tâm $I'[13;10]$ và bán kính $R=\sqrt 7$

$⇒[C']:\,[x-13]^2+[y-10]^2=7$.

Trong mặt phẳng [Oxy ] cho đường tròn [[ C ] ] có phương trình [[[ [x - 1] ]^2] + [[ [y - 2] ]^2] = 4. ] Hỏi phép vị tự tâm [O ] tỉ số [k = - 2 ] biến [[ C ] ] thành đường tròn nào sau đây:

Câu 48587 Vận dụng

Trong mặt phẳng \[Oxy\] cho đường tròn \[\left[ C \right]\] có phương trình \[{\left[ {x - 1} \right]^2} + {\left[ {y - 2} \right]^2} = 4.\] Hỏi phép vị tự tâm \[O\] tỉ số \[k = - 2\] biến \[\left[ C \right]\] thành đường tròn nào sau đây:

Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

Tìm tâm và bán kính đường tròn mới bởi việc thực hiện phép vị tự tâm \[O\] tỉ số \[k = - 2\]

...

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn [x-8]2+[y-4]2=4. Ảnh của đường tròn trên qua phép vị tự tâm O tỉ số k=3 là

A.

[x-24]2+[y-12]2=36

B.

[x+24]2+[y+12]2=36

C.

[x-24]2+[y-12]2=12

D.

[x+12]2+[y+24]2=12

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

[x-24]2+[y-12]2=36

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm 30 phút Toán lớp 11 - Chủ đề Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Đề số 12

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I[2;3]. Ảnh của đường thẳng d: x - y - 4 = 0 có được qua phép tịnh tiến theo vec tơ v→[1;1]và phép đối xứng tâm I là

• Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là

• Ảnh của A[1; 2] qua Tv→, v→=[2;-1]là:

• Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn [x-8]2+[y-4]2=4. Ảnh của đường tròn trên qua phép vị tự tâm O tỉ số k=3 là

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đồ thị hàm số y= tanx. Số phép tịnh tiến biến đồ thị đó thành chính nó là

• Cho đường thẳng d: 2x − y = 0 phép đối xứng trục Ox sẽ biến d thành đường thẳng:

• Trong mặt phẳng Oxy cho A[5;-3] . Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơv→[5;7]?

• Hợp thành của hai phép tịnh tiến Tu→và Tv→là một phép đồng nhất khi và chỉ khi

• Cho đường thẳng d, trong những phép biến hình sau, phép biến hình luôn cho ảnh của d song song hoặc trùng với d là

• Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M[−2;4] . Phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 biến M thành điểm:

• Hợp thành của hai phép tịnh tiến là phép nào trong các phép dưới đây?

• Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M[4;6] và I[2;3]. Phép vị tự tâm I tỉ số k=2 biến M thành điểm:

• Cho A[2;3],B1;32. Giá trị của k thỏa V[O;k][B]=Alà:

• Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là

• Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ∆ : x - y + 4 = 0. Trong bốn đường thẳng cho bởi các phương trình sau đường thẳng có thể biến thành ∆ qua một phép đối xứng tâm là

• Phép vị tự tâm O[0;0] tỉ số -3 biến đường tròn [C]: [x-1]2+[y+1]2=1thành đường tròn có phương trình :

• Số trục đối xứng của một hình vuông bằng:

• Góc giữa hai đường thẳng d: x + y = 0; d': 3x - 4y + 1 =0bằng

• Ảnh của [C]:x2+y2-2x+4y-4=0qua Q[O;90o]là:

• Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q[O;90o] , M'[3; -2] là ảnh của điểm :

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Trong đường lối đổi mới của Việt Nam, Đảng chủ trương phát triển kinh tế hàng hóa nhiều thành phần nhằm

• Cho hàmsố

  cóđạohàmliêntụctrên
  . Đồthịhàmsố
  nhưhìnhvẽsau:
  Sốđiểmcựctrịcủahàmsố
  là:

• Sự kiện nào sau đây đánh dấu cách mạng nước ta đã hoàn thành mục tiêu “ Nước Việt Nam là một, dân tộc Việt Nam là một”?

• Ba chương trình kinh tế lớn được đề ra tại Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ VI của Đảng Cộng sản Việt Nam gồm:

• Cho hàmsố

  cóđạohàmliêntụctrên
  . Đồthịhàmsố
  nhưhìnhvẽsau:
  Sốđiểmcựctrịcủahàmsố
  là:

• Ngày 11/7/1995 đánh dấu sự kiện gì trong quan hệ đối ngoại của Mĩ:

• Cho hàm số

  có bảng biến thiên như sau.
  Đồ thị hàm số
  có bao nhiêu điểm cực trị?

• Đại hội VI [12/1986] của Đảng đã xác định: Đổi mới không phải là thay đổi mục tiêu chủ nghĩa xã hội mà là?

• Cho hàmsố

  cóđạohàmtrên
  . Biếtrằnghàmsố
  cóđồthịnhưhìnhvẽdướiđây:
  Đặt
  . Hỏihàmsốcóbaonhiêuđiểmcựcđạivàbaonhiêuđiểmcựctiểu?

• Việt Nam ra nhập Liên hợp quốc vào thời gian nào và là thành viên thứbao nhiêucủa Liên hợp quốc?