3 Giá trị hiện tại ròng [NPV] 3. Khái niệm Ví dụ 3. Giả sử ông X đang xem xét một dự án với các thông tin như sau: Giá trị đầu tư cho đất là 50 và chi phí xây dựng là 250. Dự kiến một năm sau, dự án kết thúc và ông X có thể thu được khoản tiền là 430. Như vậy, dự án cần chi phí đầu tư là 300 để hy vọng 1 năm sau nhận được khoản tiền là 430 như bảng 3. Bảng 3 Diễn biến dòng tiền dự án của ông X Khoản mục Năm 0 Năm 1 [1] Dòng tiền ra -300. [2] Dòng tiền vào +430. [3] Dòng tiền ròng = [1] – [2] -300 +430. Với quan niệm “một đồng ngày hôm nay có giá trị hơn một đồng ngày mai”, ông X chỉ nên đầu tư dự án khi hiện giá của 430 lớn hơn chi phí đầu tư hôm nay là 300. Giả sử rủi ro của khoản đầu tư bất động sản này bằng với rủi ro của cổ phiếu A hiện đang được giao dịch tự do trên thị trường chứng khoán. Khoản đầu tư vào loại cổ phiếu này ước tính có tỷ suất sinh lời là 20%. Để có được số tiền 430 từ cổ phiếu A, ông X phải đầu tư:
Như vậy, thay vì đầu tư vào cổ phiếu A, nếu đầu tư vào dự án trên, ông X có thể làm giàu thêm cho mình một khoản có hiện giá là: 358 – 300 = 58 và 20% chính là chi phí cơ hội của vốn cho dự án này. Trong trường hợp ông X đã bỏ chi phí 300 nhưng không muốn đợi một năm nữa mới nhận được 430, trong khi ông Y có nhã ý mua lại toàn bộ dự án đó. Vậy ông X có thể bán dự án này với giá bao nhiêu? Vì 1 năm sau, dự án có giá trị là 430, ông Y sẽ sẵn lòng trả 358 để mua lại dự án này thay vì đầu tư vào cổ phiếu A với rủi ro tương đương rủi ro dự án. 358 là giá mà thỏa mãn được cả người mua và người bán, vì vậy hiện giá của lợi ích thu về từ dự án cũng chính là giá thị trường của nó.
Nói tóm lại, dự án có hiện giá là 358, hiện tại, chi phí bỏ ra để có dự án này là 300. Như vậy, nếu ông X chấp nhận thực hiện dự án này, ông X sẽ có một giá trị hiện tại ròng [NPV – Net Present Value] là: NPV = giá trị hiện tại của lợi ích – chi phí đầu tư ban đầu = 358 – 300 = 58 > 0 Do đó, ông X nên thực hiện dự án này vì hiện giá dòng tiền vào lớn hơn hiện giá dòng tiền ra của dự án. Cũng với ví dụ 3 trên, ông X có thể kéo dài thời gian hoạt động của nó. Với quyết định kéo dài thời gian hoạt động thêm 3 năm, diễn biến dòng tiền của dự án như sau: Bảng 3 Diễn biến dòng tiền dự án của ông X Khoản mục Năm 0 Năm 1 Năm 2 Năm 3 Năm 4 [1] Dòng tiền ra -300. [2] Dòng tiền vào +20 +20 +20 +430. [3] Dòng tiền ròng = [1] – [2] -300 +20 +20 +20 +430. Giả sử chi phí cơ hội của vốn của dự án vẫn là 20%, hiện giá của toàn bộ dòng tiền vào sẽ là:
\= 249.
Với chi phí bỏ ra ngày hôm nay là 300 để thu được gần 250 quy về thời điểm hiện tại thì quả thật, dự án này không nên tiếp tục đầu tư, vì sau khi quy đổi về giá trị hiện tại, lợi ích thu được nhỏ hơn chi phí phải bỏ ra, hay nói cách khác, giá trị thị trường của dự án gần 250 trong khi ông X phải bỏ ra 300 để có được nó là một khoản đầu tư không có lợi. Nếu ông X chấp nhận thực hiện dự án này thì ông X sẽ có một giá trị hiện tại ròng [NPV] là: NPV = giá trị hiện tại của lợi ích – chi phí đầu tư ban đầu = 249 – 300 = -50 < 0
Ví dụ 3. Có các dự án sau: Dự án Năm 0 Năm 1 Năm 2 Năm 3 Năm 4 NPV @ 10% A -80 50 50 50 50 78, B -100 50 60 70 80 102, C -10 15 15 15 15 37, D -50 10 10 10 10 [18,30] Nếu các dự án trên là độc lập nhau, tức việc lựa chọn thực hiện bất kỳ dự án nào đều không ảnh hưởng đến quyết định thực hiện dự án khác thì A, B, C là những dự án đáng giá để đầu tư vì NPV của các dự án này ≥ 0, nhà đầu tư không nên thực hiện dự án D vì NPVD < 0. Tuy nhiên, nguyên tắc chung này chỉ áp dụng trong trường hợp lựa chọn một dự án hoặc lựa chọn nhiều dự án độc lập mà không bị bất kì ràng buộc nào, mà tình huống này thì ít khi xảy ra, vì thường thì nhà đầu tư phải lựa chọn các dự án khác nhau, trong đó các dự án có thể loại trừ nhau hoặc phải lựa chọn trong điều kiện ràng buộc. Vì vậy, ta cần đi tìm hiểu thêm về những trường hợp này. b. Khi lựa chọn giữa hai dự án loại trừ nhau có cùng thời gian hoạt động, ta chọn những dự án có NPV lớn nhất. Các dự án loại trừ nhau là các dự án mà nếu quyết định thực hiện một trong các dự án này thì sẽ không thể thực hiện các dự án còn lại. Trở lại ví dụ 3. Nếu 4 dự án này là loại trừ nhau và nhà đầu tư không bị giới hạn ngân sách thì nhà đầu tư nên chọn dự án nào có thể mang về giá trị hiện tại ròng lớn nhất cho họ, vì vậy dự án B sẽ được lựa chọn. c. Trường hợp bị hạn chế về ngân sách, tức nhà đầu tư không đủ vốn để đầu tư cho tất cả các dự án có NPV dương và các dự án độc lập nhau, thì nhà đầu tư nên chọn một rổ những dự án có tổng NPV lớn nhất. Trở lại ví dụ 3. Nếu nhà đầu tư chỉ có thể đầu tư 100 triệu, và các dự án này độc lập nhau, thì nhà đầu tư có thể có một số kết hợp như sau: Bảng 3 Một số kết hợp cho các dự án ở ví dụ 3. Rổ dự án có thể có Nhu cầu vốn đầu tư Tổng NPV
A 80 78,
B 100 102,
C 10 37,
A+C 90 116,
Vì vậy, nếu dựa vào NPV thì nhà đầu tư nên chọn thực hiện hai dự án A và C vì dùng vốn thực hiện hai dự án này mang lại giá trị hiện tại ròng lớn nhất. d. Khi lựa chọn giữa hai dự án loại trừ nhau khác thời gian hoạt động. Đôi lúc, nhà đầu tư cũng phải lựa chọn các dự án loại trừ nhau nhưng khác thời gian hoạt động. Hãy xem xét ví dụ sau: Ví dụ 3: Công ty M đang xem xét hai dự án đầu tư hiện đại hóa dây chuyền sản xuất. Để vận chuyển nguyên liệu và bán thành phẩm giữa các bộ phận sản xuất, công ty đang xem xét hai phương án sau: xe nâng có thời hạn sử dụng 6 năm, hoặc lắp đặt băng chuyền tự động có thời hạn sử dụng là 3 năm. Giả sử chi phí cơ hội của vốn là 12%, các thông tin của 2 phương án được cho trong bảng sau: Dự án Năm 0 Năm 1 Năm 2Năm 3 Năm 4Năm 5 Năm 6NPV @ 12% Xe nâng -52.00011.00015.00017.00012.00011 + 813, Băng chuyền tự động-28 8 9 +553, Với các thông tin trên, nếu công ty M đưa ra ngay quyết định đầu tư vào xe nâng có thể không thực sự tốt hơn vì hai dự án này có vòng đời khác nhau. Trong trường hợp này, ta có 3 cách xử lý: Cách xử lý thứ nhất là ta sẽ giả định các dự án tái đầu tư nhiều lần [lặp đi lặp lại]. Bằng cách tìm bội số chung nhỏ nhất của các dự án, ta sẽ viết lại dòng tiền của các dự án sao cho chúng có thời gian hoạt động bằng nhau. Như vậy, khi lựa chọn sẽ dựa trên NPV đã được điều chỉnh. Cách xử lý này được gọi là phương pháp thay thế Với cách xử lý này, bội số chung nhỏ nhất của ví dụ trên là 6 năm. Như vậy, dự án băng chuyền tự động phải tái đầu tư thêm 1 lần với giả định mọi điều kiện không đổi. Dòng tiền của 2 dự án sẽ được viết lại như sau:
Dự án [đvt:trđ] Năm 0 Năm 1Năm 2 Năm 3 Năm 4Năm 5 Năm 6NPV@12% Xe nâng -52.00011 17.00012.00011 + 813,
Băng chuyền tự động lần 1 -28.
18.
0 8 9.
Tái đầu tư băng chuyền tự - 18 8 9.
Dựa vào định nghĩa, ta có công thức tính EAA như sau: NPV EAA PVIFA r n [ , ]
[ , ] EAA NPV PVIFA r n Trong đó: EAA: dòng tiền đều tương đương hằng năm NPV: giá trị hiện tại thuần của dự án PVIFA [r,n]: Hệ số giá trị hiện tại của dòng tiền đều. r: suất chiết khấu của dự án n: thời gian hoạt động của dự án Trở lại ví dụ trên, hệ số giá trị hiện tại của dòng tiền đều của phương án xe nâng với thời gian hoạt động của xe là 6 năm, suất chiết khấu 12% thì PVIFA[r=12%,n=6] = 4,1114; Ta được EAA của phương án xe nâng như sau:
Phương án [đvt:trđ] Năm 0 Năm 1Năm 2Năm 3Năm 4Năm 5Năm 6
NPV @
12%
Xe nâng
-
52.
11.
0
15.
0
17.
0
12.
0
11.
0
10.
0 + 813,
EAA của phương án xe nâng
197,
4
197,
4
197,
4
197,
4
197,
4
197,
4 + 813,
Hệ số giá trị hiện tại của dòng tiền đều của phương án băng chuyền với thời gian hoạt động là 3 năm, suất chiết khấu 12% là 2,4018, ta được EAA của dự án như sau:
Phương án [đvt:trđ] Năm 0 Năm 1 Năm 2 Năm 3 NPV @ 12% Băng chuyền tự động -28 18 8 9 +553, EAA của phương án băng chuyền tự động 230,25 230,25 230,25 +553, Như vậy, hằng năm, băng chuyền tự động tạo ra nhiều lợi ích ròng hơn so với xe nâng, vì vậy nhà đầu tư nên chọn dự án băng chuyền tự động thay vì xe nâng. 3. Ưu điểm và hạn chế a. Ưu điểm
Đầu tiên, giá trị của NPV phụ thuộc vào dòng tiền: Tiền tạo ra từ dự án có thể được doanh nghiệp/nhà đầu tư sử dụng cho nhiều mục đích khác nhau như chia cổ tức, đầu tư vào các dự án khác, trả lãi, v.... NPV được tính dựa vào dòng tiền của dự án nên đây có thể được xem là một ưu điểm của chỉ tiêu NPV. Trong khi một số chỉ tiêu khác như AAR
- The Average Accounting Return lại tính dựa trên lợi nhuận [Lợi nhuận sau thuế, lợi nhuận gộp...]. Các số liệu về lợi nhuận đều là con số kế toán, được kế toán viên tạo ra và sử dụng. Hiếm khi lợi nhuận hằng năm đúng bằng số tiền mà dự án tạo ra, mà thường phải qua những bước điều chỉnh. Thứ hai, NPV xem xét đến mọi khoản tiền do dự án tạo ra. Thứ ba, NPV dựa trên quan điểm tiền có giá trị theo thời gian, vì vậy, các khoản tiền ở các năm khác nhau sẽ có một hệ số chiết khấu khác nhau, tức mỗi một đồng mà dự án tạo ra nhưng đến sớm hơn, hay muộn hơn đều sẽ có mức đóng góp khác nhau vào NPV của dự án. Thứ tư, NPV cho thấy giá trị tăng thêm [value-additivity] cho nhà đầu tư, tức đo lường mức đóng góp của dự án vào giá trị hay sự giàu có của nhà đầu tư. NPV đo lường một cách trực tiếp hiệu quả tài chính mà dự án mang lại, vì vậy, chỉ tiêu NPV có tính chất cộng, tức khi đầu tư vào n dự án thì giá trị mà toàn bộ các dự án mang lại sẽ là: NPV [A + B + ...+ n] = NPVA + NPVB + ... + NPVn b. Hạn chế: Tuy vậy, NPV cũng mắc phải một số hạn chế. Chỉ tiêu này sẽ hơi khó hiểu nếu chủ đầu tư chưa quen với quan niệm tiền có giá trị theo thời gian và các phương pháp để áp dụng quan niệm này trong tính toán. Ngoài việc phụ thuộc vào dòng tiền thì NPV cũng phụ thuộc khá nhiều vào lãi suất chiết khấu. Dựa vào NPV để lựa chọn các dự án loại trừ khác nhau về thời gian hoạt động hoặc trong trường hợp giới hạn ngân sách thì cần có một số bước điều chỉnh như đã trình bày ở phần trước. 3. Suất sinh lời nội tại [IRR]
- Khái niệm
20% 21% 22% 23% 24% [40]
[20]
20
40
60
80
100
120
140
Hình 3. Đường biểu diễn của NPV theo lãi suất chiết khấu của ví dụ 3. Phương pháp thử - loại : Cho các suất chiết khấu khác nhau, cố gắng tìm ra một suất chiết khấu r* sao cho NPV [r*] = 0. Khi đó, r* là IRR. Phương pháp sai số [phương pháp nội suy] : tìm r 1 với NPV 1 >0, r 2 với NPV 2