Chia sẻ nếu thấy tài liệu này có ích!
HƯỚNG DẪN GIẢI CHUYÊN ĐỀ TOÁN 4: TÍNH NHANH PHÂN SỐ
Trong chương trình toán lớp 4 phần số học: Chương Phân số rất quan trọng và khó học. Đặc biệt kiến thức này còn có trong đề thi kiểm tra 1 tiết, đề thi học kì lớp 4 nên học sinh lớp 4 phải học thật chắc chắn. Dưới đây, hệ thống giáo dục trực tuyến Vinastudy xin giới thiệu một vài ví dụ về các bài toán tính nhanh phân số. Mời quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo !
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Câu 1:
Tính bằng cách thuận tiện nhất:
$\frac{5}{9}+\frac{13}{7}+\frac{15}{13}+\frac{8}{7}+\frac{4}{9}+\frac{11}{13}$
Câu 2:
Tính bằng cách thuận tiện nhất:
$\frac{3\times 15\times 8}{12\times 6\times 5}$
Câu 3:
Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách thuận tiện nhất:
$A=\frac{3}{200}+\frac{8}{200}+\frac{13}{200}+\frac{18}{200}+...+\frac{193}{200}+\frac{198}{200}$
Câu 4:
Tính nhanh:
$A=\left[ 1-\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{3} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{4} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{5} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{6} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{7} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{8} \right]$
Câu 5:
Tính nhanh:
$A=\left[ 1+\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{3} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{4} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{5} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{6} \right]$
Câu 6:
Tính nhanh:
$\frac{137}{512}\times \frac{327}{213}\times \frac{512}{57}\times \frac{213}{685}\times \frac{57}{327}$
Câu 7:
Tính nhanh:
$\frac{2323}{1818}\times \frac{727272}{696969}$
Câu 8:
Tính nhanh:
$\left[ 1-\frac{3}{4} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{7} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{10} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{13} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{16} \right]$
Câu 9:
Tính nhanh:
$\left[ 1+\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{3} \right]\times ...\times \left[ 1+\frac{1}{2020} \right]$
Câu 10:
Tính nhanh:
$A=\left[ 1-\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{3} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{4} \right]\times ...\times \left[ 1-\frac{1}{99} \right]+\left[ 1-\frac{4}{7} \right]\times \left[ 1-\frac{4}{11} \right]\times \left[ 1-\frac{4}{15} \right]\times ...\times \left[ 1-\frac{4}{99} \right]$
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1:
Tính bằng cách thuận tiện nhất:
$\frac{5}{9}+\frac{13}{7}+\frac{15}{13}+\frac{8}{7}+\frac{4}{9}+\frac{11}{13}$
Bài giải
$\frac{5}{9}+\frac{13}{7}+\frac{15}{13}+\frac{8}{7}+\frac{4}{9}+\frac{11}{13}$
$=\left[ \frac{5}{9}+\frac{4}{9} \right]+\left[ \frac{13}{7}+\frac{8}{7} \right]+\left[ \frac{15}{13}+\frac{11}{13} \right]=1+3+2=6$
Câu 2:
Tính bằng cách thuận tiện nhất:
$\frac{3\times 15\times 8}{12\times 6\times 5}$
Bài giải
$\frac{3\times 15\times 8}{12\times 6\times 5}=\frac{3\times 3\times 5\times 4\times 2}{3\times 4\times 2\times 3\times 5}=1$
Câu 3:
Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách thuận tiện nhất:
$A=\frac{3}{200}+\frac{8}{200}+\frac{13}{200}+\frac{18}{200}+...+\frac{193}{200}+\frac{198}{200}$
Bài giải
$A=\frac{3}{200}+\frac{8}{200}+\frac{13}{200}+\frac{18}{200}+...+\frac{193}{200}+\frac{198}{200}=\frac{3+8+13+18+...+193+198}{200}$
Dãy số 3; 8; 13; …. ; 198 có số số hạng là:
[198 – 3] : 5 + 1 = 40 [số hạng]
Tổng dãy số 3; 8; 13; … ; 198 là:
[198 + 3] x 40 : 2 = 4020
$\Rightarrow A=\frac{4020}{200}=\frac{201}{10}$
Câu 4:
Tính nhanh:
$A=\left[ 1-\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{3} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{4} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{5} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{6} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{7} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{8} \right]$
Bài giải
$A=\left[ 1-\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{3} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{4} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{5} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{6} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{7} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{8} \right]=\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{3}{4}\times \frac{4}{5}\times \frac{5}{6}\times \frac{6}{7}\times \frac{7}{8}=\frac{1}{8}$
Câu 5:
Tính nhanh:
$A=\left[ 1+\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{3} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{4} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{5} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{6} \right]$
Bài giải
$A=\left[ 1+\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{3} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{4} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{5} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{6} \right]=\frac{3}{2}\times \frac{4}{3}\times \frac{5}{4}\times \frac{6}{5}\times \frac{7}{6}=\frac{7}{2}$
Câu 6:
Tính nhanh:
$\frac{137}{512}\times \frac{327}{213}\times \frac{512}{57}\times \frac{213}{685}\times \frac{57}{327}$
Bài giải
$\frac{137}{512}\times \frac{327}{213}\times \frac{512}{57}\times \frac{213}{685}\times \frac{57}{327}=\frac{137\times 327\times 512\times 213\times 57}{512\times 213\times 57\times 685\times 327}=\frac{137}{685}=\frac{137}{137\times 5}=\frac{1}{5}$
Câu 7:
Tính nhanh:
$\frac{2323}{1818}\times \frac{727272}{696969}$
Bài giải
$\frac{2323}{1818}\times \frac{727272}{696969}=\frac{23\times 101}{18\times 101}\times \frac{72\times 10101}{69\times 10101}=\frac{23}{18}\times \frac{72}{69}=\frac{23\times 72}{18\times 69}=\frac{23\times 18\times 4}{18\times 23\times 3}=\frac{4}{3}$
Câu 8:
Tính nhanh:
$\left[ 1-\frac{3}{4} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{7} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{10} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{13} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{16} \right]$
Bài giải
$\left[ 1-\frac{3}{4} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{7} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{10} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{13} \right]\times \left[ 1-\frac{3}{16} \right]=\frac{1}{4}\times \frac{4}{7}\times \frac{7}{10}\times \frac{10}{13}\times \frac{13}{16}=\frac{1}{16}$
Câu 9:
Tính nhanh:
$\left[ 1+\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{3} \right]\times ...\times \left[ 1+\frac{1}{2020} \right]$
Bài giải
$\left[ 1+\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{3} \right]\times \left[ 1+\frac{1}{4} \right]\times ...\times \left[ 1+\frac{1}{2020} \right]=\frac{3}{2}\times \frac{4}{3}\times \frac{5}{4}\times ...\times \frac{2021}{2020}=\frac{2021}{2}$
Câu 10:
Tính nhanh:
$A=\left[ 1-\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{3} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{4} \right]\times ...\times \left[ 1-\frac{1}{99} \right]+\left[ 1-\frac{4}{7} \right]\times \left[ 1-\frac{4}{11} \right]\times \left[ 1-\frac{4}{15} \right]\times ...\times \left[ 1-\frac{4}{99} \right]$
Bài giải
$\left[ 1-\frac{1}{2} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{3} \right]\times \left[ 1-\frac{1}{4} \right]\times ...\times \left[ 1-\frac{1}{99} \right]$
= $\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{3}{4}\times ...\times \frac{98}{99}$ =$\frac{1}{99}$
$\left[ 1-\frac{4}{7} \right]\times \left[ 1-\frac{4}{11} \right]\times \left[ 1-\frac{4}{15} \right]\times ...\times \left[ 1-\frac{4}{99} \right]$
$=\frac{3}{7}\times \frac{7}{11}\times \frac{11}{15}\times ...\times \frac{95}{99}=\frac{3}{99}=\frac{1}{33}$
$A=\frac{1}{99}+\frac{1}{33}=\frac{4}{99}$
Tính bằng cách thuận tiện nhất
- 1] Thế nào là tính bằng cách thuận tiện nhất?
- 2] Các cách tính giá trị của biểu thức bằng cách thuận tiện nhất
- 3] Bài tập tính bằng cách thuận tiện nhất lớp 4
Bài tập Toán lớp 4: Tính bằng cách thuận tiện nhất được VnDoc biên soạn, chỉnh lý và tổng hợp giúp các học sinh luyện tập các dạng bài tính nhanh từ cơ bản tới nâng cao. Hi vọng tài liệu này giúp các em học sinh tự củng cố kiến thức, luyện tập và nâng cao cách giải bài tập Toán lớp 4, cũng như giúp các thầy cô có thêm tư liệu ra đề luyện tập cho học sinh. Mời các em cùng các thầy cô tham khảo.
Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
1] Thế nào là tính bằng cách thuận tiện nhất?
+ Trong các bài toán tính giá trị của biểu thức, các em học sinh sẽ gặp nhiều bài toán phức tạp và phải thực hiện tính toán nhiều bước. Bởi vậy tính giá trị của biểu thức bằng cách thuận tiện nhất sẽ giúp các em tính toán sao cho hợp lí và thu được kết quả nhanh nhất.
+ Tính bằng cách thuận tiện nhất là việc áp dụng các tính chất của phép cộng, phép nhân, … vào việc giải bài toán tính giá trị của biểu thức một cách nhanh, hợp lí và chính xác nhất.
2] Các cách tính giá trị của biểu thức bằng cách thuận tiện nhất
Dạng 1: Nhóm các số trong biểu thức thành từng nhóm có tổng [hoặc hiệu] là các số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn,…
Ví dụ: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a] 237 + 357 + 763
b] 2345 + 4257 – 345
Lời giải:
a] 237 + 357 + 763 = [237 + 763] + 357 = 1000 + 357 = 1357
b] 2345 + 4257 – 345 = [2345 – 345] + 4257 = 2000 + 4257
Dạng 2: Vận dụng các tính chất của phép cộng, phép nhân, phép trừ, phép chia
• Nhân một số với một tổng: a x [b + c] = a x b + a x c
• Nhân một số với một hiệu: a x [b – c] = a x b – a x c
• Một tổng chia cho một số: [a + b] : c = a : c + b : c
• Một số trừ đi một tổng: a – [b + c] = a – b – c
Ví dụ: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a] 326 x 728 + 326 x 272
b] 2009 x 867 + 2009 x 133
c] 4 x 125 x 25 x 8
d] 2 x 8 x 50 x 25 x 125
Lời giải:
a] 326 x 728 + 326 x 272
= 326 x [728 + 272] = 326 x 1000 = 326000
b] 2009 x 867 + 2009 x 133
= 2009 x [867 + 133] = 2009 x 1000 = 2009000
c] 4 x 125 x 25 x 8
= [4 x 25] x [125 x 8] = 100 x 1000 = 100000
d] 2 x 8 x 50 x 25 x 125
= [2 x 50] x [8 x 125] x 25 = 100 x 1000 x 25 = 2500000
Dạng 3: Vận dụng các tính chất với các số đặc biệt
Các tính chất đó là:
• 0 nhân với một số: 0 x a = a x 0 = 0
• 0 chia cho một số: 0 : a = 0
• 1 nhân với một số: 1 x a = a x 1 = a
• Chia một số cho 1: a : 1 = a
Ví dụ: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
1235 x 6789 x [630 – 315 x 2]
Lời giải:
1235 x 6789 x [630 – 315 x 2] = 1235 x 6789 x [630 – 630] = 1235 x 6789 x 0 = 0
Dạng 4: Tính thuận tiện với biểu thức có phân số
• Nhóm các phân số trong biểu thức thành từng nhóm có tổng [hoặc hiệu] bằng 1 hoặc 0
• Vận dụng tính chất của 4 phép tính để tách, ghép ở tử số hoặc ở mẫu số nhằm tạo ra thừa số giống nhau ở cả mẫu số và tử số rồi thực hiện rút gọn biểu thức.
• Phép cộng các số giống nhau được biểu diễn bằng phép nhân
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức:
a]
b]
c]
Lời giải:
a]
b]
c]
3] Bài tập tính bằng cách thuận tiện nhất lớp 4
Bài 1: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a] 4276 + 2357 + 5724 + 7643
b] 3145 + 2496 + 5347 + 7504 + 4653
c] 2376 + 3425 – 376 – 425
Bài 2: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a] 425 x 3475 + 425 x 6525
b] 234 x 1257 – 234 x 257
c] 3876 x 375 + 375 x 6124
d] 1327 x 524 – 524 x 327
Bài 3: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a] 2 x 3 x 4 x 5 x 50 x 25
b] 25 x 20 x 125 x 8 – 8 x 20 x 5 x 125
c] 10000 – 47 x 72 – 47 x 28
d] 3457 – 27 x 48 – 48 x 73 + 6543
Bài 4:
Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a] 123 x 3 + 123 x 7
b] 45 x 17 - 45 x 9
c] 235 x 2 + 235 x 3 + 235 x 5
d] 102 x 18 - 102 x 6 - 102 x 2
e] 203 + 203 x 12 - 203 x 3
f] 37 x 28 + 37 x 72
g] 52 x 48 - 52 x 28
h] 120 x 4 +120 x 5 +120
i] 230 x 123 - 230 x 22 - 230
j] 135 x 37 - 135 + 135 x 64
Bài 5: Tính nhanh:
8 x 427 x 3 + 6 x 573 x 4
6 x 1235 x 20 – 5 x 235 x 24
[145 x 99 + 145] – [143 x 102 – 143]
54 x 47 – 47 x 53 – 20 – 27
326 x 728 + 327 x 272
2008 x 867 + 2009 x 133
1235 x 6789 x [630 – 315 x 2]
[m : 1 – m x 1] : [m x 2008 + m + 2008]
Bài 6: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a]
b]
c]
d]
Bài 7: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a]
b]
Bài 8
Cho A = 2009 x 425
B = 575 x 2009
Không tính A và B, em hãy tính nhanh kết quả của A – B ?
---------------------------------------------------------------
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 4, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 4 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 4. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.
Ngoài Bài tập Toán lớp 4: Tính bằng cách thuận tiện nhất, mời các em học sinh và quý thầy cô tham khảo thêm Đề thi học kì môn Toán lớp 4 theo Thông tư 22, Bộ đề thi giữa học kì lớp 4, .... mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với phiếu bài tập này sẽ giúp các em rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các em học tập tốt!