- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bài giảng: Cách giải bất phương trình logarit - Cô Nguyễn Phương Anh [Giáo viên VietJack]
Quảng cáo
| logaf[x] ≤ logag[x] | |
| 0 < a < 1 | logaf[x] ≤ logag[x] ⇔ f[x] ≥ g[x] > 0 |
| a > 1 | logaf[x] ≤ logag[x] ⇔ 0 < f[x] ≤ g[x] |
| logaf[x] ≥ logag[x] | |
| 0 < a < 1 | logaf[x] ≥ logag[x] ⇔ 0 < f[x] ≤ g[x] |
| a > 1 | logaf[x] ≥ logag[x] ⇔ f[x] ≥ g[x] > 0 |
Bài 1: Giải bất phương trình sau
Hướng dẫn:
Bất phương trình tương đương
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là [2;+∞].
Quảng cáo
Bài 2: Giải bất phương trình sau
Hướng dẫn:
Bài 3: Giải bất phương trình sau
Hướng dẫn:
Bài 1: Giải bất phương trình log2[x2-x-2] ≥ log0,5[x-1]+1
Bài 2: Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log2[logx] ≥ loglog2x
Quảng cáo
Bài 3: Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình
Bài 4: Giải bất phương trình
Điều kiện: x > 0.
Bài 5: Giải bất phương trình log[x+1]+logx > log20
Điều kiện: x > 0.
Ta có: log[x+1]+logx > log20 ⇔ log[[x+1]x] > log20 ⇔ x2+x > 20 ⇔ x2+x-20 > 0
⇔ x < -5 ∨ x > 4.
Giao với điều kiện ta được: x > 4.
Bài 6: Giải bất phương trình log2[x+1]-2log2[5-x] < 1-log2[x-2]
Điều kiện: 2< x < 5.
Ta có:
log2[x+1]-2log2[5-x] < 1-log2[x-2] ⇔ log2[x+1]+log2[x-2] < log22+log2[5-x]2
⇔ log2[[x+1][x-2]] < log2[2[5-x]2 ] ⇔ [x+1][x-2] < 2[5-x]2 ⇔ x2-19x+52 > 0
Bài 7: Giải bất phương trình
Điều kiện: x > 1.
Ta có:
Giao với điều kiện ta được: 1< x ≤ 2.
Bài 8: Giải bất phương trình
Điều kiện: x > 0.
Kết hợp điều kiện ta được 0< x ≤ 25.
Bài 9: Giải bất phương trình
Điều kiện: x > 2.
⇔ log2[x+1]+log2[x-2] ≤ log24
⇔ log2[[x+1][x-2]] ≤ log24 ⇔ [x+1][x-2] ≤ 4 ⇔ x2-x-6 ≤ ⇔ -2 ≤ x ≤ 3.
Giao với điều kiện ta được 2< x ≤ 3.
Bài 10: Giải bất phương trình
Bài 11: Giải bất phương trình
Điều kiện: x > 3.
Ta có:
Giao với điều kiện ta được: 3< x < 4.
Bài 12: Tìm giá trị của tham số m để bất phương trình log2[3x2-2mx-m2-2m+4] > 1+log2[x2+2] nghiệm đúng với mọi x∈R.
Ta có:
log2[3x2-2mx-m2-2m+4] > 1+log2[x2+2] ⇔ log2[3x2-2mx-m2-2m+4] > log2[2x2+4]
Yêu cầu bài toán
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
bat-phuong-trinh-logarit.jsp