Tìm điểm M thuộc sao cho khoảng cách từ M đến d bằng 5

`M[1+a;2-a]`

`MN^2=1`

`=>a^2+[a-1]^2=1`

`a^2+a^2-2a=0`

`a^2-a=0`

`a=0;a=1`

`=>M[1,2];M[2;1]`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$d:\left \{ {{x = 1 + t} \atop {y = 2-t}} \right.$

$=> PTTQ: d: x + y 3 = 0$

Gọi $M[a;b] d$, ta có: $d: a + b -3 = 0 => b = 3 -a$

$=> M [ a; 3-a]$

Ta gọi thêm đường thẳng cắt N[ 1;1] và song song với d là d, ta có

$d //d => d: x + y + m = 0$

$N[1;1] d => d: 1+ 1 + m = 0 => m = -2 $

$ => d: x + y 2 = 0$

$\text{Khoảng cách từ M đến N hay khoảng cách từ M đến d là 1 nên ta có:}$

$=> d[M: d] = 1 \frac{|x + y 2|}{\sqrt{2}} = 1$

$$ $\frac{|a + 3 -a -2|}{\sqrt{2}} = 1 $

$ |0a -1| = \sqrt{2}$ [KTM]

$\text{Vậy k có tọa độ điểm M thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến N [1;1] là 1}$