Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Một lớp có 30 học sinh ,trong đó có 8 em giỏi ,15 em khá và 7 em trung bình .chọn ngẫu nhiên 3 em đi dự đại hội .tính xác xuất đề : a,cả 3 em đều là học sinh giỏi b, có ít nhất 1 học sinh giỏi
Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên 3 em từ 30 học sinh: n[Ω]=C303=4060
a] Gọi A là biến cố: "cả 3 em đều là học sinh giỏi"
Chọn 3 em từ 8 em học sinh giỏi: n[A]=C83=56
Xác suất để chọn để 3 học sinh được chọn đều là học sinh giỏi là:
P[A]=n[A]n[Ω]=564060=2145
b] Gọi B là biến cố: "trong 3 em có ít nhất 1 học sinh giỏi"
Gọi biến cố đối của B là B: "trong 3 em không có em nào là học sinh giỏi"
Chọn 3 em từ 22 em học sinh khá và trung bình
N[B]=C223=1540
Xác suất chọn ra 3 học sinh trong đó không có em nào là học sinh giỏi là:
P[B]=n[B]n[Ω]=15404060=1129
Xác suất chọn ra 3 em trong đó có ít nhất một em là học sinh giỏi là:
P[B]=1−P[B]=1−1129=1829
c,
Gọi biến cố C: "trong 3 em không có em nào là học sinh trung bình"
Chọn 3 em từ 2 em học sinh khá và trung bình
N[C]=C233=1771
Xác suất chọn ra 3 học sinh trong đó không có em nào là học sinh trung bình là:
P[C]=C830
Vậy C831
Không gian mẫu = 30C7=4060
a] n[A]= 8C3=56
b] TH1: 1hsg +2hstb hoặc hs khá
8C1+2C22=239
Th2 :8C2+1C22= 50
Th3:8C3+22C0=57
n[B]=346
c]th1:8C1+15C2=113
TH2:8C3+15C0=57
TH3:8C2+15C1=43
TH4:8C0+15C3 =456
n[C]=629
Mình làm nhưng k chắc đúng hay sai đâu ạ
Đáp án:
a, \[\frac{2}{{145}}\]
b, \[\frac{{18}}{{29}}\]
Giải thích các bước giải:
a, Xác suất để 3 em đều là học sinh giỏi là
\[P = \frac{{C_8^3}}{{C_{30}^3}} = \frac{2}{{145}}\]
b, Giả sử không có em học sinh giỏi nào
Xác suất để trong 3 em không có em học sinh giỏi nào là
\[P = \frac{{C_{22}^3}}{{C_{30}^3}} = \frac{{11}}{{29}}\]
Xác suất để có ít nhất 1 em học sinh giỏi là
\[1 - \frac{{11}}{{29}} = \frac{{18}}{{29}}\]
Đua top nhận quà tháng 4/2022Đại sứ văn hoá đọc 2022
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY