Mặt cầu (S) có tâm a −1 1 4 và đi qua điểm B(3 3 −2 có phương trình là)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm A[1;2;-4], B[1;-3;1], C[2;2;3] và có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy.

Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu S có tâm là điểm I 4; 3; −1 , đồng thời S cắt trục Oz tại hai điểm phân biệt A , B thỏa mãn AB=24 .

A.S:x−42+y−32+z+12=169 .

B.S:x−42+y−32+z+12=13 .

C.S:x+42+y+32+z−12=169 .

D.S:x+42+y+32+z−12=13 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Gọi H là hình chiếu của I lên trục Oz nên H 0; 0; −1 .
Ta có IH=42+32 =5 , AH=AB2 =12 .
Bán kính mặt cầu: R=IH2+AH2 =52+122 =13 .
Vậy phương trình mặt cầu là: S:x−42+y−32+z+12=169 .

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán về sự tương giao [điểm, đường, mặt phẳng, mặt cầu]. - Toán Học 12 - Đề số 8

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng

  và
  . Để [
  ] song song với
  thì giá trị của m và n lần lượt là:

• TrongkhônggianOxyz, chomặtcầu

  vàmặtphẳng
  . Tìmtấtcảcácgiátrịcủa m đểmặtphẳng [P] cắtmặtcầu [S] theogiaotuyếnlàmộtđườngtròncóbánkínhbằng 3.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

  và mặt phẳng
  . Xác định vị trí tương đối củad và
  .

• Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

  và
  Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  và đường thẳng
  . Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau chứa d và tiếp xúc với mặt cầu [S ].

• [HH12. C3. 2. D07. b] Cho mặt cầu S có đường kính 10 cm và mặt phẳng P cách tâm mặt cầu một khoảng 4 cm . Khẳng định nào sau đây sai?
  

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a→=−i→+2j→−3k→ . Tọa độ của vectơ a→ là:
  

• Trong không gian với hệ tọa độ

  cho hai đường thẳng
  ,
  . Xét vị trí tương đói của hai đường thẳng đã cho.

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng

  ,
  . Vị trí giữa hai mặt phẳng
  và
  là:

• ] Trong không gian tọa độ

  cho mặt cầu
  và đường thẳng
  là giao tuyến của hai mặt phẳng
  và
  . Đường thẳng
  cắt mặt cầu
  tại hai điểm phân biệt
  thỏa mãn
  khi:

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , chohai đường thẳng
  ,
  và mặt phẳng
  . Đường thẳng vuông góc với
  , cắt cả
  và
  có phương trình là:

• Trongkhônggianvớihệtọađộ

  chođiểm
  vàmặtcầu
  . Mặtphẳng
  đi qua
  vàcắt
  theothiếtdiệnlàđườngtròn
  códiệntíchnhỏnhất. Bánkínhđườngtròn
  là

• Trong không gian với hệ toạ độ

  , cho hai mặt phẳng
  :
  ;
  :
  . Giao tuyến của hai mặt phẳng
  ,
  là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?

• Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng

  song song với nhau. Khi đó, giá trị m,n thỏa mãn là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng Δ: x+22=y−12=z−1 và điểm I2;1;−1 . Mặt cầu tâm I tiếp xúc với đường thẳng Δ cắt trục Ox tại hai điểm A,B, Tính độ dài đoạn thẳng AB
  

• Trong không gian

  , cho hai mặt phẳng
  và
  . Tìm
  để
  và
  song song với nhau.

• Cho điểm

  và hai mặt phẳng
  lần lượt có phương trình:
  ;
  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

  . Xác định m biết
  .

• Cho mặt phẳng

  và đường thẳng
  . Cho mệnh đề đúng:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm các số thực m, nsao cho đường thẳng

  nằm trong mặt phẳng

• Trong không gian với hệtọa độ

  , cho mặt phẳng
  . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với
  .

• Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng [P]:x+y−z−3=0 và hai điểm A[1;1;1] , B[−3;−3;−3] . Mặt cầu [S] đi qua A , B và tiếp xúc với

  tại C .Biết rằng C luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính R của đường tròn đó.
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Gọi M là tọa độ giao điểm của đường thẳng

  và mặt phẳng
  . Khi đó tọa độ điểm M là ?

• Trong không gian với hệ tọa độ

  cho mặt phẳng
  và mặt cầu
  . Mặt phẳng
  cắt mặt cầu
  theo giao tuyến là một đường tròn. Đường tròn giao tuyến này có bán kính
  bằng

• Trongkhônggian

  , chohaimặtphẳng
  . Để
  thì
  phảicógiátrịbằng:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

  với a,b,c là các số thực thay đổi thoả mãn
  . Mặt phẳng
  qua H và cắt các trục
  lần lượt tại A, B,C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Mặt cầu tâm O tiếp xúc với
  có bán kính nhỏ nhất bằng:

• Trongkhônggian

  , chohaiđiểm
  ,
  vàmặtcầu
  Mặtphẳng
  điqua
  ,
  vàcắtmặtcầu
  theogiaotuyếnlàmộtđườngtròncóbánkínhnhỏnhất. Tính
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng Pđi qua điểm

  và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C thỏa mãn
  nhỏ nhất. Mặt phẳng Pđi qua điểm nào dưới đây ?

• Cho vectơ OM→=2i→+5j→+3k→ . Tìm tọa độ điểm M ?
  

• Trong không gian với hệ trục tọa độ

  , cho mặt cầu
  . Tìm số thực
  để
  cắt
  tại hai điểm phân biệt.

• Ba mặt phẳng

  cùng đi qua một điểm
  . Tọa độ điểm
  là:

• Trong không gian với hệ tọa độ

  cho hai mặt phẳng
  và
  . Giá trị của
  để
  là
  

• [Đề thử nghiệm THPT QG 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A−2;3;1 và B5;6;2 . Đường thẳng AB cắt mặt phẳng Oxz tại điểm M . Tính tỉ số AMBM .
  

• [ĐỀ THAM KHẢO 2016-2017] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:6x−2y+z−35=0 và điểm A−1;3;6. Gọi A′ là điểm đối xứng với A qua P. Độ dài đoạn thẳng OA′ bằng
  

• Cho hai đường thẳng d1: x=2ty=1+4tz=2+6t và d2:x−11=y2=z−33 . Khẳng định nào sau là đúng ?
  

• Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu S có tâm là điểm I 4; 3; −1 , đồng thời S cắt trục Oz tại hai điểm phân biệt A , B thỏa mãn AB=24 .
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

  và điểm I[1;3;-1]. Gọi [S] là mặt cầu tâm I và cắt mặt phẳng [P] theo một đường tròn cho chu vi bằng
  Viết phương trình mặt cầu [S].

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

  và
  và mặt phẳng
  . Xét đường thẳng
  thay đổi thuộc
  và đi qua
  , gọi
  là hình chiếu vuông góc của
  trên
  . Biết rằng khi
  thay đổi thì
  thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính
  của đường tròn đó.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

  và đường thẳng
  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho đường thẳng
  và mặt cầu
  . Hai mặt phẳng
  và
  chứa
  và tiếp xúc với
  . Gọi
  là tiếp điểm. Tính độ dài đoạn thẳng

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

  để bất phương trình
  có nghiệm thực.

• Trong dao động điều hòa, vận tốc biến đổi điều hòa:

• Số nghiệm của phương trình là

  là:

• Chọn câu đúng: Chu kỳ dao động của con lắc lò xo là ?

• Cho phươngtrình

  Tìmcácgiátrịcủathamsố mđểphươngtrìnhcónghiệm.

• Một chất điểm dao động điều hòa có sự phụ thuộc của li độ x theo thời gian t được biểu diễn như hình vẽ. Tại thời điểm ban đầu

  , gia tốc của chất điểm có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

• Giải phương trình:

  .

• Một vật dao động theo phương trình

  [x tính bằng cm, t tính bằng s]. Kể từ t = 0 , thời điểm vật qua vị trí có li độ
  cm lần thứ 2018 là:

• Tìm mđể phươngtrình

  có đúng 2 nghiệm
  .

• Một vật dao động điều hòa với phương trình

  cm. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua vị trí
  cm và đang chuyển động theo chiều dương. Giá trị của
  là: