Đề bài
Từ kết quả của bài tập 10, hãy cho biết: Nếu 4 đường thẳng phân biết cắt nhau tại một điểm thì hình tạo thành có bao nhiêu góc bẹt ? Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh ?
Lời giải chi tiết
Ở bài 10, ba đường thẳng phân biệt cắt nhau tạo thành 3 góc bẹt và 6 cặp góc đối đỉnh.
Mà 6 = 3.2. Vậy có bốn đường thẳng phân biệt cắt nhau sẽ tạo thành 4 góc bẹt 4.3 = 12 [cặp góc đối đỉnh].
Giải thích:
4 đường thẳng phân biệt cắt nhau tại 1 điểm có 8 tia chung gốc, mỗi tia tạo với 1 tia trong 7 tia còn lại tạo thành 7 góc nên có 7.8 = 56 [góc]
Tuy nhiên mỗi góc đã được tính 2 lần.
Số góc thực sự có là: 56 : 2 = 28 [góc]
Có 4 góc bẹt, nên số góc nhỏ hơn góc bẹt có là: 28 - 4 = 24 [góc]
Mỗi góc trong 24 góc này đều có 1 góc đối đỉnh với nó tạo thành 1 cặp góc đối đỉnh
Vậy số cặp góc đối đỉnh có là: 24 : 2 = 12 [cặp]
*Tổng quát: Nếu n đường thẳng phân biệt \[[n \in N,n \ge 2]\] cắt nhau tại một điểm thì hình tạo thành có n góc bẹt và có n[n - 1] cặp góc đối đỉnh.
Loigiaihay.com
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
1. Hai đường thẳng cắt nhau theo một góc bất kì
- Biết cách vẽ và nhận ra hai góc đối đỉnh theo cách nhanh nhất.
Chú ý: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau, nhưng điều ngược lại thì không đúng [nên không được áp dụng].
Chẳng hạn hai góc trong hình a, b, c, d bằng nhau nhưng không phải là hai góc đối đỉnh.
- Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo thành bốn góc [không kể các góc bẹt] có chung đỉnh tại điểm cắt.
- Nếu biết số đo của một góc thì dựa vào tính chất của hai góc kề bù nhau và tính chất hai góc đối đỉnh, ta tính được số đo của ba góc còn lại.
- Ngược lại nếu cho hai góc bằng nhau và có một cặp cạnh là hai tia đối của nhau, bằng cách tính toán ta có thể chứng tỏ được cặp cạnh thứ hai cũng là hai tia đối nhau để suy ra hai góc đó là hai góc đối đỉnh.
Thật vậy: $\widehat{AOB}=\widehat{COD}=a^{\circ}$ [$0^{\circ}