I. Các kiến thức cần nhớ
1. Đa giác lồi
Định nghĩa: Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.
Ví dụ: Tứ giác \[ABCD\] ở hình 1 là đa giác lồi. Hình 2 không phải đa giác lồi.
2. Đa giác đều
Định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
Chú ý:
+ Đa giác \[n\] đỉnh \[\left[ {n \ge 3} \right]\] được gọi là hình \[n\]- giác hay hình \[n\]-cạnh.
+ Tổng các góc của đa giác $n$ cạnh bằng $\left[ {n - 2} \right].180^\circ $ .
+ Mỗi góc của đa giác đều $n$ cạnh bằng \[\dfrac{{\left[ {n - 2} \right].180^\circ }}{n}\].
+ Số các đường chéo của đa giác lồi $n$ cạnh bằng \[\dfrac{{n\left[ {n - 3} \right]}}{2}\] .
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tính số đo các góc trong ngoài của đa giác đều,tìm các cạnh các đường chéo của đa giác, chứng minh một đa giác là đều,…
Phương pháp:
Ta thường sử dụng các kiến thức sau
+ Đa giác \[n\] đỉnh \[\left[ {n \ge 3} \right]\] được gọi là hình \[n\]- giác hay hình \[n\]-cạnh.
+ Tổng các góc của đa giác $n$ cạnh bằng $\left[ {n - 2} \right].180^\circ $ .
+ Mỗi góc của đa giác đều $n$ cạnh bằng \[\dfrac{{\left[ {n - 2} \right].180^\circ }}{n}\].
+ Số các đường chéo của đa giác $n$ cạnh bằng \[\dfrac{{n\left[ {n - 3} \right]}}{2}\] .
I. Các kiến thức cần nhớ
1. Đa giác lồi
Định nghĩa: Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.
Ví dụ: Tứ giác \[ABCD\] ở hình 1 là đa giác lồi. Hình 2 không phải đa giác lồi.
2. Đa giác đều
Định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
Chú ý:
+ Đa giác \[n\] đỉnh \[\left[ {n \ge 3} \right]\] được gọi là hình \[n\]- giác hay hình \[n\]-cạnh.
+ Tổng các góc của đa giác $n$ cạnh bằng $\left[ {n - 2} \right].180^\circ $ .
+ Mỗi góc của đa giác đều $n$ cạnh bằng \[\dfrac{{\left[ {n - 2} \right].180^\circ }}{n}\].
+ Số các đường chéo của đa giác lồi $n$ cạnh bằng \[\dfrac{{n\left[ {n - 3} \right]}}{2}\] .
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tính số đo các góc trong ngoài của đa giác đều,tìm các cạnh các đường chéo của đa giác, chứng minh một đa giác là đều,…
Phương pháp:
Ta thường sử dụng các kiến thức sau
+ Đa giác \[n\] đỉnh \[\left[ {n \ge 3} \right]\] được gọi là hình \[n\]- giác hay hình \[n\]-cạnh.
+ Tổng các góc của đa giác $n$ cạnh bằng $\left[ {n - 2} \right].180^\circ $ .
+ Mỗi góc của đa giác đều $n$ cạnh bằng \[\dfrac{{\left[ {n - 2} \right].180^\circ }}{n}\].
+ Số các đường chéo của đa giác $n$ cạnh bằng \[\dfrac{{n\left[ {n - 3} \right]}}{2}\] .
Cả 2 bài đều chung 1 cách làm nên mk sẽ làm bài 2 , bài 1 b tự làm
Với n đỉnh, chọn bất kì 2 trong n đỉnh sẽ được 1 đoạn thẳng, đoạn thẳng đó hoặc là cạnh, hoặc là đường chéo. 1 đa giác n đỉnh thì có đúng n cạnh, vậy số đường chéo sẽ là: [tex]C_{n}^{2}-n=135[/tex]=>n=18
Reactions: chungocha2k2qd
Cả 2 bài đều chung 1 cách làm nên mk sẽ làm bài 2 , bài 1 b tự làm
Với n đỉnh, chọn bất kì 2 trong n đỉnh sẽ được 1 đoạn thẳng, đoạn thẳng đó hoặc là cạnh, hoặc là đường chéo. 1 đa giác n đỉnh thì có đúng n cạnh, vậy số đường chéo sẽ là: [tex]C_{n}^{2}-n=135[/tex]=>n=18
vì , một đa giác có n điểm thì bạn tự vẽ hình ra nhá từ một điểm ta vẽ được n-3 đường chéo tới các đỉnh còn lại trừ hai đỉnh bên cạnh, vậy thì có n điểm thì ta có n*[n-3] đg chéo tuy nhiên nếu A nối B tạo thành đường chéo AB thì khi xét đến điểm B ta lại lặp lại với đường chéo BA như vậy ta có biểu thức tính số đường chéo là [n-3]*n/2 .
Reactions: chungocha2k2qd
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Với Công thức, cách tính đường chéo của đa giác hay, chi tiết môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 2: Đa giác - Diện tích đa giác để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.
Dạng bài: Tính đường chéo của đa giác
A. Phương pháp giải
+] Số đường chéo của đa giác lồi n đỉnh là
+] Để tìm số cạnh của đa giác khi biết số đường chéo, ta dùng công thức trên.
B. Ví dụ minh họa
Câu 1: Cho đa giác 8 cạnh, số đường chéo của đa giác đó là:
Lời giải:
Số đường chéo của đa giác lồi n cạnh là:
Câu 2: Tổng số đường chéo của ngũ giác lồi là:
A. 7
B. 8
C. 5
D. 10
Lời giải:
Số các đường chéo của đa giác lồi 5 cạnh bằng:
Câu 3: Một đa giác có 27 đường chéo. Hỏi đa giác có bao nhiêu cạnh?
Giải.
Gọi số cạnh của đa giác là n [cạnh;
Theo giả thiết đa giác có 27 đường chéo nên ta có:
Vậy đa giác có 9 cạnh.
Câu 4: Tìm số cạnh của một đa giác biết số đường chéo hơn số cạnh là 7.
Giải.
Đặt số cạnh của đa giác là n [cạnh,
Theo đề bài số đường chéo hơn số cạnh là 7, ta có:
Vì n ≥ 3 nên n - 7 = 0 ⇔ n = 7. Vậy số cạnh của đa giác là 7.
C. Bài tập tự luyện
Câu 1: Cho đa giác 9 cạnh, số đường chéo của đa giác đó là:
A. 36
B. 27
C. 20
D. 18
Câu 2: Một đa giác có số đường chéo là 54 thì có số cạnh là bao nhiêu?
Câu 3: Tồn tại hay không một đa giác mà số đường chéo của nó
a] Bằng số cạnh?
b] Lớn gấp đôi số cạnh?
c] Bằng nửa số cạnh?
d] Bằng một phần ba số cạnh?
Câu 4: Chứng minh rằng tổng độ dài các cạnh của một ngũ giác lồi bé hơn tổng độ dài các đường chéo của nó.
Câu 5: Số đường chéo của một đa giác lớn hơn 14, nhưng nhỏ hơn 27. Hỏi đa giác đó bao nhiêu cạnh?
Câu 6: Đa giác nào có số đường chéo bằng số cạnh?
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải bài tập Toán 8
- Giải sách bài tập Toán 8
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 8 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.