Đề thi chuyên Toán vào lớp 10 Hà Nội có thời gian làm bài là 150 phút, theo hình thức tự luận.
Dưới đây là đề thi môn Toán [chuyên Toán] của kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT của TP Hà Nội năm học 2022 - 2023 đầy đủ nhất.
Gợi ý đáp án môn Toán [chuyên Toán] vào lớp 10 Hà Nội 2022:
Thực hiện: Thầy Võ Quốc Bá Cẩn, Nguyễn Tiến Dũng, Nguyễn Lê Phước [giáo viên trường Archimedes Academy], thầy Nguyễn Văn Quý [giáo viên câu lạc bộ CMATH] và hai học sinh Phạm Duy Nguyên Lâm và Dương Hồng Sơn.
Theo thống kê của Sở GD&ĐT, năm 2022, tổng số lượt đăng ký vào 12 môn chuyên của bốn trường, gồm THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam, chuyên Nguyễn Huệ, Chu Văn An, Sơn Tây, là 13.265.
Ảnh minh họa
Lịch thi vào lớp 10 chuyên Hà Nội 2022 cụ thể như sau:
Hoàng Nguyên/giadinhmoi.vn
Tin liên quan
#1
Ngoc Hung
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1535 Bài viết
Đại úy
- Giới tính:Nam
- Đến từ:Đức Thọ - Hà Tĩnh
- Sở thích:Toán học và thơ
Đã gửi 15-06-2022 - 05:58
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
HÀ NAM NĂM HỌC 2022 – 2023
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN [Chuyên]
Thời gian: 150 phút
Bài 1. Cho biểu thức $A=\left [ \frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}} -\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right ]:\frac{1}{x+2\sqrt{x}-3}$ với x ³ 0; x ¹ 1; x ¹ 4
a] Rút gọn biểu thức A
b] Tìm tất cả các giá trị của x để $A>-2$
Bài 2. a] Cho đường thẳng [d] có phương trình $y=\left [ m-2 \right ]x+2m-1$ [m là tham số] và điểm $A\left [ -1;2 \right ]$. Tìm tất cả các giá trị của m để khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng [d] đạt giá trị lớn nhất.
b] Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} \left [ x-y-1 \right ]\left [ x^{2} +y^{2}+1\right ]=x^{2}+y^{2} -x+y+3& \\ \sqrt{x+6}+\sqrt{y+3}=-x^{2}+2x+8 & \end{matrix}\right.$
Bài 3. Cho tam giác ABC [AB < AC] có các góc nhọn nội tiếp đường tròn [O; R]. Các đường cao AK, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt đường tròn [O] lần lượt tại các điểm M, N, P [M khác A, N khác B, P khác C]
a] Chứng minh rằng EF song song với PN.
b] Chứng minh rằng diện tích tứ giác AEOF bằng $\frac{EF.R}{2}$
c] Tính giá trị của biểu thức $\frac{AM}{AK}+\frac{BN}{BE}+\frac{CP}{CF}$
d] Gọi S và Q là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm K đến các cạnh AB, AC. Đường thẳng QS cắt BC tại G, đường thẳng GA cắt đường tròn [O] tại điểm J [J khác A]. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCQS. Chứng minh rằng ba điểm I, K, J thẳng hàng.
Bài 4. Tìm tất cả các cặp số nguyên $[x;y]$ thỏa mãn $x^{4}-6x^{3}+18x^{2}-y^{2}-32x+4y+20=0$
Bài 5. Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}+ab-2bc-2ca=0$
Chứng minh rằng $\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{a^{2}+b^{2}}+\frac{c^{2}}{\left [ a+b-c \right ]^{2}}+\frac{\sqrt{ab}}{a+b}\geqslant 3$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngoc Hung: 15-06-2022 - 06:00
- Hoang72 yêu thích