Đề bài - thử tài bạn 1 trang 27 tài liệu dạy – học toán 9 tập 2

Ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}4x + 4y = 1\\2x + 8y = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + 4y = 1\\4x + 16y = 2\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}12y = 1\\2x + 8y = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \dfrac{1}{{12}}\\x = \dfrac{1}{6}\end{array} \right.\]

Đề bài

Em hãy giải lại bài toán ở Hoạt động 2 ở trên bằng cách đặt ẩn phụ khác [gọi x là tốc độ chảy của vòi thứ nhất, y là tốc độ chảy của vòi thứ hai]. Em có nhận xét gì về cách giải này?

Lời giải chi tiết

Gọi x là tốc độ chảy của vòi thứ nhất, y là tốc độ chảy của vòi thứ hai.

Sau 4 giờ hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên \[4x + 4y = 1\].

Vì vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, vòi thứ hai chảy trong 8 giờ cũng đầy hồ nên ta có: \[2x + 8y = 1\].

Ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}4x + 4y = 1\\2x + 8y = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + 4y = 1\\4x + 16y = 2\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}12y = 1\\2x + 8y = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \dfrac{1}{{12}}\\x = \dfrac{1}{6}\end{array} \right.\]

Vậy tốc độ chảy của vòi thứ nhất là \[\dfrac{1}{6}\] nên thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là 6 giờ.

tốc độ chảy của vòi thứ hai là \[\dfrac{1}{{12}}\] nên thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là 12 giờ.

Video liên quan

Bài Viết Liên Quan

Chủ Đề