Đề bài
Tính :
a] \[\dfrac{{\sqrt {27} }}{{\sqrt 3 }}\]; b] \[\dfrac{{\sqrt {0,4} }}{{\sqrt {0,9} }}\];
c] \[\dfrac{{\sqrt {320} }}{{\sqrt {20} }}\]; d] \[\dfrac{{\sqrt {{3^5}{{.2}^3}} }}{{\sqrt {{6^7}} }}\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: \[\dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }} = \sqrt {\dfrac{A}{B}} .\]
Lời giải chi tiết
\[\begin{array}{l}a]\;\dfrac{{\sqrt {27} }}{{\sqrt 3 }} = \sqrt {\dfrac{{27}}{3}} = \sqrt 9 = 3 \\ b]\;\dfrac{{\sqrt {0,4} }}{{\sqrt {0,9} }} = \sqrt {\dfrac{{0,4}}{{0,9}}} = \sqrt {\dfrac{4}{9}}\\\;\;\; = \dfrac{{\sqrt 4 }}{{\sqrt 9 }} = \dfrac{2}{3}\\c]\;\dfrac{{\sqrt {320} }}{{\sqrt {20} }} = \sqrt {\dfrac{{320}}{{20}}} = \sqrt {16} = 4 \\d]\;\dfrac{{\sqrt {{3^5}{{.2}^3}} }}{{\sqrt {{6^7}} }} = \sqrt {\dfrac{{{3^5}{{.2}^3}}}{{{3^7}{{.2}^7}}}} = \sqrt {\dfrac{1}{{{3^2}{{.2}^4}}}}\\ \;\;\; = \dfrac{1}{{\sqrt {{3^2}} .\sqrt {{2^4}} }} = \dfrac{1}{{{{3.2}^2}}} = \dfrac{1}{{12}}.\end{array}\]