Đề bài
Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao mỗi biểu thức sau chia hết cho 9?
a] P = 81 + 108 + 918
b] M = 12. 585 + 13.63.333+14. 378 225 + 18. 5 142 312;
c] N = 11+22+33++99 + 2 021. 60 021.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tổng của các số chia hết cho 9 là 1 số chia hết cho 9
Tích của 1 số chia hết cho 9 với số bất kì là 1 số chia hết cho 9
Lời giải chi tiết
a] Vì các số 81; 108; 918 đều chia hết cho 9 nên tổng P = 81 + 108 + 918 chia hết cho 9
b] Vì 585; 63; 378 225; 18 chia hết cho 9 nên 12. 585 ; 13.63.333; 14. 378 225 ; 18. 5 142 312 chia hết cho 9. Vậy tổng M = 12. 585 + 13.63.333+14. 378 225 + 18. 5 142 312 chia hết cho 9.
c] Ta có: 11+22+33++99 = [11+88]+[22+77]+[33+66]+[44+55]+99 = 99+99+99+99+99 =5. 99
Vì 99 chia hết cho 9 nên 5.99 chia hết cho 9. Do đó 11+22+33++99 chia hết cho 9. Mà 60 021 chia hết cho 9 nên 2 021. 60 021 chia hết cho 9
Vậy N = 11+22+33++99 + 2 021. 60 021 chia hết cho 9