Đề bài
Tính theo hai cách [có một cách dùng tính chất phép cộng phân số]
a] \[ - 3 + \left[ {\frac{3}{{ - 5}} + 2} \right];\]
b] \[\left[ {5 - \frac{7}{8}} \right] + \frac{{15}}{{ - 20}}.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách 1: Thực hiện đúng theo thứ tự phép tính thông thường.
Cách 2: Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng.
Lời giải chi tiết
a] Cách 1:
\[\begin{array}{l} - 3 + \left[ {\frac{3}{{ - 5}} + 2} \right] = - 3 + \left[ {\frac{-3}{{5}} + \frac{{10}}{{5}}} \right] = - 3 + \frac{{7}}{{5}}\\ = \frac{{ - 15}}{5} + \frac{7}{5} = \frac{{ - 8}}{5}.\end{array}\]
Cách 2:
\[\begin{array}{l} - 3 + \left[ {\frac{3}{{ - 5}} + 2} \right] = - 3 + \left[ {2 + \frac{3}{{ - 5}}} \right] = \left[ { - 3 + 2} \right] + \frac{3}{{ - 5}}\\ = - 1 + \frac{{ - 3}}{5} = \frac{{ - 5}}{5} + \frac{{ - 3}}{5} = \frac{{ - 8}}{5}.\end{array}\]
b] Cách 1:
\[\begin{array}{l}\left[ {5 - \frac{7}{8}} \right] + \frac{{15}}{{ - 20}} = \left[ {\frac{{40}}{8} - \frac{7}{8}} \right] + \frac{{-3}}{{4}} \\= {\frac{{40}}{8} + \frac{{ - 7}}{8}} + \frac{{-6}}{{8}} = \frac{{27}}{8};\end{array}\]
Cách 2:
\[\begin{array}{l}\left[ {5 - \frac{7}{8}} \right] + \frac{{15}}{{ - 20}} = \left[ {5 - \frac{7}{8}} \right] + \frac{3}{{ - 4}} = \left[ {5 - \frac{7}{8}} \right] + \frac{{ - 6}}{8}\\ = 5 + \frac{{ - 7}}{8} + \frac{{ - 6}}{8} = 5 + \left[ {\frac{{ - 7}}{8} + \frac{{ - 6}}{8}} \right] = 5 + \frac{{ - 13}}{8}\\ = \frac{{40}}{8} + \frac{{ - 13}}{8} = \frac{{27}}{8};\end{array}\]