Để biết cách tính diện tích và chu vi hình bình hành bạn cần phải nhớ được công thức tính mới có thể áp dụng vào giải các bài tập. Hôm nay ở bài viết này chúng tôi xin gửi đến các bạn công thức tính diện tích hình bình hành và chu vi hình bình hành chính xác nhất.
=> Tham khảo ngay nếu bạn chưa biết Hình bình hành là gì ? Định nghĩa, dấu hiệu nhận biết, tính chất hình bình hành
Công thức tính diện tích hình bình hành chính xác 100%
Diện tích hình bình hành bằng cạnh đáy nhân với chiều cao trong đó a = cạnh đáy, h= chiều cao và S là diện tích
=> Công thức tính diện tích hình bình hành là S = a.h
Chú thích
- S: Diện tích hình bình hành.
- a: Cạnh dáy của hình bình hành.
- h: Chiều cao, nối từ đỉnh tới đáy của một hình bình hành.
Bài tập ví dụ áp dụng công thức
Câu 1: Một hình bình hành có độ dài đáy là a, chiều cao là h. Khi đó công thức tính diện tích hình bình hành đó là:
A. S = [a+h]×2
B. S = a+h
C. S = a×h
D. S = a×h∶2
Trả lời
Diện tích hình bình hành bằng độ dài đáy nhân với chiều cao [cùng một đơn vị đo]. Do đó, bình hành có độ dài đáy là a, chiều cao là h thì diện tích hình bình hành đó.
=> Chọn đáp an C là đáp án đúng S = a×h
Câu 2: Diện tích hình bình hành có độ dài đáy là 14cm và chiều cao là 8cm là:
A. 22cm2
B. 44cm2
C. 56cm2
D. 112cm2
Trả lời
Diện tích hình bình hành bằng đáy 14cm nhan với chiều cao 8cm => 14×8=112[cm2]
Đáp số: 112cm2. và đáp án D là đúng
Công thức tính chu vi hình bình hành
Chu vi hình bình hành bằng hai lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ. Nói cách khác, chu vi hình bình hành là tổng độ dài của 4 cạnh hình bình hành. Tổng 2 cạnh kề nhau nhân 2:
=> Công thức tính chu vi hình bình hành là C = [a+b] x 2.
Chú thích
- C: Chu vi hình bình hành.
- a và b: hai cạnh nằm kề nhau của hình bình hành.
Bài tập áp dụng công thức chu vi hình bình hành
Bài tập 1: Cho một hình bình hành ABCD có hai cạnh a và b với chiều dài lần lượt là 5 cm và 8 cm. Hỏi chu vi của hình bình hành ABCD bằng bao nhiêu ?
Lời giải:
Áp dụng công thức tính chu vi hình bình hành ta có:
=> C [ABCD] = [a +b] x 2 = [5+8] x 2 =13 x 2 = 26 cm
Đáp án: Chu vi hình bình hành ABCD là 26 cm
Ví dụ 2 : Hình bình hành ABCD có độ dài cạnh AB là a, độ dài cạnh BC là b. Tính chu vi hình bình hành, biết :
a] a = 35cm; b = 12cm
b] a = 26dm; b = 4dm
Lời giải
Công thức tính chu vi P của hình bình hành là: C = [a + b]×2 [a và b cùng một đơn vị đo]
a] => C = [ 35 + 12 ] x 2 = 94 cm
b] => C = [ 26 + 4 ] x 2 = 60 dm
Câu 3 : Hình bình hành ABCD có độ dài cạnh AB là a, độ dài cạnh BC là b.
Công thức tính chu vi P của hình bình hành là C = [a + b]×2 [a và b cùng một đơn vị đo]
=> Áp dụng công thức trên để tính chu vi hình bình hành biết a = 48cm và b = 34cm.
A. 14cm
B. 82cm
C. 164cm
D. 1632cm
Lời giải
Nếu a=48cm và b=34cm thì C = [a+b]×2 = [48+34]×2 = 164[cm]
=> Vậy chu vi hình bình hành đó là 164cm. chọn đáp án C
Thông qua bài viết này của chúng tôi rất mong sẽ giúp được các bạn hiểu hơn về công thức và cách áp dụng công thức để giải bài tập diện tích và chu vi hình bình hành tốt nhất.
Công thức tính diện tích hình bình hành tuy đơn giản nhưng vẫn có nhiều người không nhớ được. Những công thức toán học căn bản này sẽ phục vụ ta trong môn Toán được tính toán một cách dễ dàng hơn. Bài viết dưới đây Studytienganh sẽ chia sẻ cho bạn công thức tính diện tích hình bình hành chính xác.
1. Công thức tính diện tích chuẩn
Ta có hình bình hành có số đo của cạnh đáy là a, chiều cao của hình là h. Công thức tính diện tích hình hành:
Công thức tính diện tích hình bình hành chính xác
Trong đó ký hiệu:
-
SABCD ký hiệu của diện tích hình bình hành ABCD.
-
a ký hiệu là độ dài cạnh đáy của hình bình hành ABCD.
-
h ký hiệu là chiều cao nối từ đỉnh tới đáy của một hình bình hành ABCD cắt từ đỉnh A xuống cạnh đáy DC.
2. Cách tính hình bình hành khi biết chiều cao
2.1 Hình bình hành là gì?
Hình bình hành là một hình tứ giác đặc biệt với các cặp cạnh đối nhau và song song với nhau. Đây chính là loại hình bắt buộc có trong toán học - môn hình học.
Hình bình hành là gì? Hình bình hành có công thức tính diện tích ra sao?
Trong hình bình hành có hai góc đối bằng nhau và hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của hình bình hành. Ta có thể dễ hiểu rằng hình bình hành chính là trường hợp đặc biệt hơn nữa của hình thang.
2.2 Tính chất của hình bình hành
Qua lý thuyết về hình bình hành, ta có thể tóm gọn lại được tính chất của hình như sau:
-
- Các góc đối có góc bằng nhau.
-
- Các cạnh đối nhau trong hình bình hành có chiều dài bằng nhau và song song với nhau.
-
- Hai đường chéo của hình thang đặc biệt sẽ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
2. 3 Công thức để tính được diện tích hình bình hành khi đã biết chiều cao
Bản chất, trong công thức tính diện tích hình bình hảnh chuẩn, đã yêu cầu phải có "h" chiều cao trong đó. Như vậy, khi biết được chiều cao của hình bình hành thì bạn có thể áp dụng công thức [cạnh đáy x chiều cao] để giải quyết bài toán.
2.4 Công thức tính chu vi của hình bình hành dễ nhớ
Chu vi của hình bình hành được tính bằng 2 lần tổng của một cặp cạnh kề nhau trong hình bình hành bất kỳ nói cách khác là tổng 4 cạnh của hình bình hành.
Công thức tính:
Trong đó:
-
C là ký hiệu chu vi của hình bình hành.
-
a và b là ký hiệu của hai cạnh kề nhau bất kỳ của hình bình hành.
Ví dụ:
Cho hình bình hành ABCD, có chiều dài cạnh đáy là AB = 15 cm, chiều cao nối từ đỉnh A xuống cạnh đáy là 3cm. Hãy tính diện tích hình bình hành ABCD đó.
Ta có
Cạnh đáy AB = CD = 15 cm
Chiều cao h = 3cm.
Hình bình hành ABCD có diện tích được tính theo công thức:
SABCD = a x h = 15 x 3 = 45 cm ^2
Ví dụ này được lấy một cách cơ bản nhất và dễ áp dụng. Vì vậy cần vận dụng những mối tương quan giữa các thành phần trong một công thức và các công thức khác để giải quyết các bài tập phức tạp hơn.
3. Mẹo ghi nhớ cách tính diện tích
3.1 Những dấu hiệu nhận biết một hình bình hành
Dưới đây là một số dấu hiệu nhận biết hình bình hành:
- Tứ giác có hai cặp cạnh đối nhau và song song.
- Tứ giác mà có một cặp cạnh của tứ giác đối nhau, song song và bằng nhau.
- Tứ giác mà có một cặp góc đối nhau và bằng nhau.
- Tứ giác mà hai đường chéo của chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hình thang đặc biệt có hai cạnh đáy bằng nhau.
- Hình thang đặc biệt có hai cạnh bên của hình song song với nhau.
3.2 Mẹo ghi nhớ cách tính diện tích hình bình hành
Sử dụng mẫu thơ về tính diện tích, chu vi hình bình hành dễ nhớ:
“ Bình hành diện tích tính sao
Chiều cao nhân đáy ra liền khó chi
Chu vi thì cần những gì
Cạnh kề cộng lại ta liền nhân hai”
Mẹo ghi nhớ cách tính diện tích của hình bình hành dễ nhớ
Ví dụ: Hình bình hành ABCD có AB = 7, BC = 5, AH = 4. Hãy tính diện tích và chu vi của hình bình hành ABCD.
Lời giải:
Ta có:
AB = CD = 7
BC = AC = 5
AH = 4
Chu vi của hình bình hành ABCD
C = 2 x [AB + BC] = 2 x [7 + 5] = 24
Diện tích của hình bình hành ABCD được tính như sau:
SABCD = AB x AH = 7 x 4 = 28
-
Chú ý đơn vị đo trước khi tính diện tích hay chu vi của hình bình hành. Hãy chú ý đơn vị đo của cạnh đáy, chiều cao xem đã cùng đơn vị hay chưa. Nếu chưa cùng đơn vị thì hãy chú ý đổi lại đơn vị. Sau đó mới tính chu vi, diện tích của hình bình hành.
4. Bài tập minh hoạ [Có đáp án]
Bài tập 1: Cho hình bình hành ABCD có chiều cao hạ xuống cạnh đáy CD là 8 cm, chiều dài cạnh đáy CD là 1,5 dm, BC là 10 cm. Tính chu vi và diện tích hình bình hành ABCD đó.
Lời giải:
Ta có:
Chiều cao 8cm
Chiều dài cạnh đáy CD : 1.5 dm = 15 cm
Chu vi hình bình hành ABCD là:
C = 2 x [15 + 10] = 50 cm
Hình bình hành ABCD có diện tích dựa trên công thức:
S = CD x h = 15 x 8 = 120 cm.
Bài tập 2: Cho hình bình hành ABCD có chu vi là 300 cm và độ dài cạnh đáy gấp 3 lần cạnh còn lại, gấp 2 lần chiều cao. Hãy tính diện tích hình bình hành ABCD.
Lời giải
C = 300 cm
Gọi cạnh đáy của hình bình hành ký hiệu là d
Gọi cạnh bên hình bình hành ký hiệu là b
Gọi chiều cao hình bình hành ký hiệu là h
Ta có nửa chu vi của hình bình hành là: 300 : 2 = 150 cm.
Ta lại có: d = 3b; ½ d = h
=> 3b = 2h
Ta có: C = 2 x [b + d]
=> C = 2 x [b + 3b] = 8b
=> 150 = 8b
=> 75/4
=> d = [150 - 2 x 75/4] / 2 = 225/4.
S = d . h =½ d . d = 50625 / 32.
Như vậy bài viết trên đã hướng dẫn cho bạn cách tính diện tích hình bình hành và các mẹo tính diện tích được Studytienganh chia sẻ. Hy vọng qua bài viết trên sẽ giúp cho các bạn một phần nào đó làm bài tập đơn giản hơn. Để có thể xem nhiều bài viết hơn nữa về toán học thì các bạn đừng quên theo dõi Studytienganh nhé.