CHƯƠNG 2 : NGUYÊN LÝ NHIỆT ÐỘNG LỰC HỌC
[Trở về trang chủ]
| VI. ỨNG DỤNG ÐỊNH LUẬT I ÐỂ TÍNH CÔNG THỰC HIỆN TRONG CÁC QUÁ TRÌNH. | TOP |
Công trong quá trình thuận nghịchlà lớn hơn công trong quá trình không thuận nghịch. Ðể hiểu rõ điều này ta xét thí dụ về sự nén và giãn khí trong xi-lanh.
Gọi: p là áp suất của ngoại vật tác dụng lên chất khí.
Vậy ta có thể thấy đối với quá trình không thuận nghịch, để nén khí ta phải dùng một công có giá trị lớn hơn so với quá trình thuận nghịch, nhưng khi để khí dãn ra thì công mà ta thu được lại nhỏ hơn so với quá trình thuận nghịch.
Vậy so với quá trình thuận nghịch thì trong các quá trình không thuận nghịch ta không lợi về công. Nói một cách khác nếu các quá trình thực được thực hiện càng gần đúng là thuận nghịch bao nhiêu thì ta càng lợi về công bấy nhiêu.
Dưới đây ta sẽ tính công trong một số quá trình. Ta cần chú ý rằng có hai cách tính công: hoặc dựa vào công thức [10.33], hoặc dựa vào biểu thức giải tích của nguyên lý thứ nhất [10.21]. Tùy trường hợp cụ thể để thuận tiện cho việc tính toán, ta sẽ chọn một trong hai cách nói trên.
1. Công trong quá trình đẳng tích, đẳng áp và đẳng nhiệt của khí lý tưởng | TOP |
Ðể tính công trong các quá trình này, ta dựa vào công thức [10.33]
a] Ðối với quá trình đẳng tích [dV = 0]:
b] Ðối với quá trình đẳng áp[p = const]:
c] Ðối với quá trình đẳng nhiệt [T = const]:
Vậy khi truyền cho khí một phần năng lượng dưới hình thức công thì ngay sau đó khí phải truyền một phần năng lượng cho ngoại vật dưới hình thức nhiệt. Hai phần năng lượng mà khí nhận vào và truyền đi có giá trị bằng nhau. Vậy, trong quá trình đẳng nhiệt nếu hệ nhận công thì phải tỏa nhiệt và ngược lại nếu hệ sinh công thì phải nhận nhiệt. Giá trị của công thực hiện và nhiệt trao đổi trong trường hợp này là bằng nhau.
Muốn quá trình đúng là đẳng nhiệt thì ta cần các thành dẫn nhiệt lý tưởng nghĩa là nó dẫn nhiệt tức thời. Thực tế không có các thành dẫn nhiệt như thế nên các quá trình thực diễn ra càng chậm càng gần đúng là quá trình đẳng nhiệt.
2. Công trong quá trình đoạn nhiệt của khí lý tưởng | TOP |
Dựa vào công thức [10.33] để tính công sẽ không dẫn ta đến kết quả bởi vì dưới dấu tích phân sẽ còn lại ít nhất 2 biến số. Vì vậy ta dựa vào biểu thức [10.21].
Nói cách khác trong quá trình đoạn nhiệt sự thay đổi nội năng của hệ là do sự trao đổi năng lượng giữa hệ với ngoại vật chỉ dưới một hình thức duy nhất là hình thức công.
Ðể thực hiện quá trình đoạn nhiệt hệ phải được cách ly với ngoại vật bằng những thành hoàn toàn không dẫn nhiệt. Thực tế không thể có những thành cách nhiệt như vậy, cho nên mọi quá trình thực chỉ có thể xảy ra gần đúng là quá trình đoạn nhiệt.
Theo định nghĩa công của quá trình, ta có:
Ðây là phương trình Poisson áp dụng cho một khối lượng khí bất kỳ. Từ [10.48] và [10.50] ta suy ra:
Từ các công thức [10.48] và [10.51] biểu thị sự liên hệ giữa T với V hoặc giữa T với p ta có thể biểu diễn công A trong quá trình đoạn nhiệt như sau:
Chú ý rằng nếu xuất phát từ phương trình Poisson [coi như đã biết trước] thì ta có thể tính công trong quá trình đoạn nhiệt theo công thức [10.33].
Bây giờ ta hãy so sánh quá trình đẳng nhiệt với quá trình đoạn nhiệt của khí.
Nếu bây giờ để khối lượng khí giãn đẳng nhiệt hoặc đoạn nhiệt thì ứng với cùng một độ biến thiên thể tích trong trường hợp đoạn nhiệt do nhiệt độ của khối lượng khí giảm nên áp suất của khí giảm nhanh hơn so với giãn đẳng nhiệt. Do đó đường cong giãn đoạn nhiệt MB' nằm phía dưới đường cong giãn đẳng nhiệt MB.
3. Công trong quá trình đa biến [Polytropic] | TOP |
Các quá trình đẳng nhiệt và đoạn nhiệt là những quá trình lý tưởng bởi vì chúng đòi hỏi các thành phân cách giữa hệ với ngoại vật phải hoàn toàn cách nhiệt. Ðiều đó trong thực tế không thể có mà chỉ có những thành không hoàn toàn dẫn nhiệt tức thời, và cũng không hoàn toàn cách nhiệt nghĩa là các quá trình trung gian này là quá trình đa biến, đó là quá trình mà nhiệt dung riêng C của hệ không đổi trong suốt quá trình.
Vận dụng biểu thức giải tích [10.21] cho quá trình này ta có:
4. Công thực hiện trong chu trình. | TOP |
Quá trình mà đến cuối quá trình đó hệ lại trở về trạng thái ban đầu gọi là quá trình kín hay chu trình. Hệ thực hiện chu trình thường gọi là tác nhân.
Quá trình mà đến cuối quá trình đó hệ lại trở về trạng thái ban đầu gọi là quá trình kín hay chu trình. Hệ thực hiện chu trình thường gọi là tác nhân.
Chu trình thuận nghịch gồm một dãy các quá trình thuận nghịch [dãn và nén] và được biểu diễn trên đồ thị [p, V] bằng một đường cong khép kín.
Một cách tổng quát công thực hiện trong chu trình được viết dưới dạng
Giá trị của công A bằng điện tích của hình giới hạn bởi đường khép kín biểu diễn chu trình trên đồ thị [p, V].
Nếu chiều tiến hành của chu trình ngược chiều kim đồng hồ [đường biểu diễn quá trình giãn thấp hơn đường biểu diễn quá trình nén] thì công trong chu trình âm, tức là tác nhân đã nhận công của ngoại vật [hình 10.11b].
Ðộng cơ nhiệt và máy làm lạnh có tên gọi chung là máy nhiệt. Những quá trình xảy ra trong các máy nhiệt sẽ được nghiên cứu cụ thể hơn trong phần sau.
VII. NGUYÊN LÝ THỨ HAI CỦA NHIỆT ÐỘNG LỰC HỌC. |
| 1. Ðộng cơ vĩnh cửu loại 2 | TOP |
Ta biết, tác nhân muốn sinh ra công A thì phải nhận nhiệt lượng Q của ngoại vật. Vậy trong thực tế có phải toàn bộ nhiệt lượng Q mà tác nhân đã nhận đều được chuyển thành công A hay không ? Nếu ta chế tạo được một động cơ có thể biến toàn bộ nhiệt lượng Q thành công A thì động cơ như thế gọi là động cơ vĩng cửu loại 2. Ưu điểm của loại động cơ đó là chỉ cần một nguồn nhiệt cung cấp năng lượng Q cho máy là đủ.
Trong thực tế, ta không thể chế tạo loại động cơ như vậy. Các động cơ nhiệt hiện nay, đều phải tuân theo điều kiện là trong mỗi chu trình, động cơ nhận nhiệt lượng Q1 của ngoại vật [nguồn nóng] để tạo ra công A đồng thời nó phải truyền một nhiệt lượng Q2 cho một nguồn nhiệt khác [nguồn lạnh], cho nên ta có :
Q1 - Q2 = A
Từ đó ta phát biểu nguyên lý sau đây: không thể thực hiện một chu trình sao cho kết quả duy nhất của nó là tác nhân sinh công khi nhận nhiệt từ một nguồn hay nói khác đi không thể thực hiện được động cơ vĩnh cửu loại 2.
| 2. Hiệu suất của động cơ nhiệt | TOP |
a] Mô tả chu trình: Cho một xy-lanh có pit-ton đựng khí lý tưởng. Thành bình và pit-ton cách nhiệt lý tưởng. Ðáy bình là một nắp cũng cách nhiệt tốt.
- Khi kéo nắp ra, khí trong xy-lanh tiếp xúc với nguồn nhiệt .
- Khi đậy nắp lại khí trong xy-lanh ngăn cách với nguồn nhiệt.
Chu trình gồm 4 quá trình diễn biến như sau:
Ðây là điều kiện khép kín của chu trình Carnot.
Tính hiệu suất:
Chu trình Carnot là một chu trình thuận nghịch. Nếu tiến hành theo chiều thuận [như trên], ta có động cơ nhiệt. Công tổng cộng trong chu trình là:
A= A1+A2+A’+A”
Với các quá trình đoạn nhiệt, ta có :
Kết luận: hiệu suất của động cơ nhiệt làm việc theo chu trình Carnot với tác nhân là khí lý tưởng chỉ phụ thuộc nhiệt độ tuyệt đối của các nguồn nhiệt: nóng và lạnh.
Hiệu suất càng lớn khi sự chênh lệch nhiệt độ nguồn nóng và nguồn lạnh càng nhiều.
Vậy trong Chu trình Carnot với tác nhân bất kỳ, ta cũng có thể chứng minh rằng với tác nhân bất kỳ thì hiệu suất của chu trình Carnot thuận nghịch vẫn là:
Nghĩa là hiệu suất của động cơ nhiệt làm việc theo chu trình Carnot không phụ thuộc vào tác nhân. Với các chu trình Carnot thuận nghịch ta luôn có :
Trong các động cơ thực tế, chu trình Carnot không hoàn toàn thuận nghịch bởi vì các quá trình trong chu trình không hoàn toàn đẳng nhiệt hay đoạn nhiệt, vì vậy ta tính hiệu suất chu trình không thuận nghịch với dạng:
| 5. Ðộng cơ nhiệt làm việc với chu trình thuận nghịch không phải Carnot | TOP |
Về nguyên tắc ,ta có thể chia một chu trình thuận nghịch bất kỳ ra thành nhiều chu trình Carnot thuận nghịch nguyên tố và đi đến nhận xét rằng:
Hiệu suất của chu trình thuận nghịch bất kỳ không thể lớn hơn hiệu suất chu trình Carnot thuận nghịch, nếu như tác nhân hoạt động giữa hai nguồn nhiệt T1 và T2 .
| 6. Chu trình bất kỳ không thuận nghịch | TOP |
Về nguyên tắc ta cũng có thể chia chu trình nầy thành các chu trình Carnot không thuận nghịch nguyên tố. Mỗi chu trình nguyên tố ấy đều có hiệu suất.
Vì vậy chu trình Carnot thuận nghịch là chu trình có hiệu suất cao hơn cả.
| 7. Cách phát biểu định lượng nguyên lý II | TOP |
Ta thấy với mọi loại chu trình hiệu suất tối đa
Với máy làm lạnh, ta phát biểu nguyên lý II: Nhiệt không thể tự động truyền từ nguồn lạnh sang nguồn nóng được. Thật vậy, vật nóng có thể tự động truyền nhiệt cho vật lạnh nhưng quá trình ngược lại phải thông qua tác nhân.
| 1.Bất đẳng thức Clausius | TOP |
Từ cách phát biểu nguyên lý II dưới dạng định lượng:
Với chu trình Carnot thuận nghịch ta có :
Nếu qui ước nhiệt lượng mà nguồn nhiệt truyền cho tác nhân là dương [Q1>0] và nhiệt lượng mà tác nhân truyền cho nguồn lạnh là âm [Q2