Gọi số có 4 chữ số cần tìm có dạng: \[\overline {abcd} \] và a, b, c, d ∈ A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, a ≠ 0, a ≠ b ≠ c ≠ d.
Để \[\overline {abcd} \] chia hết cho 5 thì d phải thuộc tập hợp {0; 5}, do đó có 2 cách chọn d.
+ Trường hợp 1: d = 0.
Chọn a ∈ A \ {0}, a có 9 cách chọn.
Chọn 2 số b, c ∈ A \ {0; a} và sắp thứ tự chúng, nên có \[A_8^2 = 56\]cách chọn.
Do đó có: 9 . 56 = 504 số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau có chữ số tận cùng là 0.
+ Trường hợp 2: d = 5.
Chọn a ∈ A \ {0; 5}, a có 8 cách chọn.
Chọn 2 số b, c ∈ A \ {5; a} và sắp thứ tự chúng, nên có \[A_8^2 = 56\]cách chọn.
Do đó có: 8 . 56 = 448 số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau có chữ số tận cùng là 5.
Vì hai trường hợp là rời nhau, vậy theo quy tắc cộng có 504 + 448 = 952 số tự nhiên chia hết cho 5 mà mỗi số có bốn chữ số khác nhau.
adsense
Câu hỏi:
. Với năm chữ số \[1,2,3,5,6\] có thể lập được bao nhiêu số có \[5\] chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho \[5\] ?
A. \[120\]. B. \[24\]. C. \[16\]. D. \[25\].
Lời giải
adsense
Gọi \[x = \overline {abcde} \] là số thỏa ycbt. Do \[x\] chia hết cho \[5\] nên \[e = 5\] .
Số cách chọn vị trí \[a,b,c,d\] là \[4!\] .
Vậy có \[24\] số có \[5\] chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho \[5\] .
.
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Đây là dạng toán nâng cao các bạn được học trong chương trình Toán lớp 5. Để làm được bài toán này, các bạn phải nắm vững các dấu hiệu chia hết của các số tự nhiên mà các bạn đã được học trong chương 2 của Toán lớp 4.
Nhờ các dấu hiệu chia hết đó, các bạn lý luận phân tích để giải bài toán. Khi giải bài, các bạn nên đặt số cần tìm thay bằng các chữ cái để lý luận dễ hơn.
Ngoài ra, các bạn nên chú ý đến chữ số đầu tiên trong số cần tìm. Số đầu tiên đó không thể bằng 0 nên các bạn luôn luôn phải trừ đi một cách chọn. Đấy là đối với bài toán cho chữ số đầu tiên của số là số 0 thoả mãn.
Toán
12/07/2021
By Kennedy
có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau mà chia hết cho 5
Mọi ng giúp mình với ,mình hứa sẽ vote 5 sao