Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-5;5]

Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.

Create an account

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m\in [-5;5]\] để hàm số $y=\left| {{x}^{4}}+{{x}^{3}}-\frac{1}{2}{{x}^{2}}+m \right|$ có 5 điểm cực trị?

Ta có: |mx + 2x – 1|= |x – 1|

* Xét [1] ta có:

Nếu m = –1 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x.

Nếu m ≠ –1 thì phương trình có nghiệm x = 0

* Xét [2] ta có:

Nếu m = –3 thì phương trình vô nghiệm

Nếu m ≠ –3 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = 2m+3

Vì 2m+3 ≠ 0 ∀ m ≠ –3 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là x = 0; x = 2m+3 khi m ≠ –1; m ≠ –3

Mà m∈[–5; 5]

và m∈Z => m∈{–5;–4;–3;–2;–1;0;1;2;3;4;5}

Vậy có 9 giá trị của m thỏa mãn

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Dựa vào BBT, ta thấy phương trình có nghiệm duy nhất 

Ta có y=ex  là hàm  đồng biến trên ℝ  và y=ex > 0 với mọi x∈ℝ  có đồ thị  [C][xem hình 1].

Do đó:

= Nếu m < 0 thì y = m[x+1] là hàm số nghịch biến trên ℝ, có đồ thị là một đường thẳng luôn qua điểm [-1;0]  nên luôn cắt đồ thị [C]:  y=ex tại duy nhất một điểm.

= Nếu m = 0 phương trình vô nghiệm [do y=ex > 0].

= Nếu m > 0 để phương trình có duy nhất một nghiệm khi và chỉ khi đường thẳng 

 là tiếp tuyến của [C] [như hình 2]

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn \[\left[ { - 5;5} \right]\] để phương trình \[m{x^2} - 2\left[ {m + 2} \right]x + m - 1 = 0\] có 2 nghiệm phân biệt.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc −5;5 để phương trình x2+4mx+m2=0 có hai nghiệm âm phân biệt.

A.5 .

B.6 .

C.10 .

D.11 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt khi Δ′>0S0⇔3m2>0−4m0 ⇔m≠0m>0⇔m>0 .
Do m∈ℤm∈−5;5  →  m∈1;2;3;4;5  → Có 5 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Phương trình

  có tập nghiệm là:

• Khai triển

  được viết thành
  Tính tổng

• Câu nào dưới đây thể hiện con người không có ai là hoàn mỹ nên cần phải hoàn thiện bản thân ?
  

• Với giá trị nào của tham số

  thì hàm số
  đạt cực đại tại điểm
  .

• "Why doesn't Kurt get his hair cut?"
  "I don’t know_____"

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

  để hàm số
  đạt cực tiểu tại
  .

• Ở một loài thực vật, biết một gen quy định một tính trạng, trội lặn hoàn toàn và các gen liên kết hoàn toàn. Trong các phép lai sau đây, có bao nhiêu phép lai cho tỉ lệ kiểu gen giống tỉ lệ kiểu hình? [1]AaBb × Aabb. [2]AaBb × aaBb [3]Aabb × AAbb. [4]

  ×
  [5]
  ×
  [6]
  Dd ×
  dd

• Câu nào dưới đây thể hiện ý nghĩa của việc tự hoàn thiện bản thân ?
  

• Sự phát triển nhanh chóng của Nhật Bản trong giai đoạn 1955 – 1973 được gọi là
  

• "Are you planning to go to college?"
  "_____ go depends on my financial situation".