Môn Toán Lớp 9 Cho phương trình bậc hai x2 – 2[m+1]x + m – 4 = 0 a] Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b] Tìm m để phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu. c] Không giải phương trình hãy tìm một biểu thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.
Giúp em bài này với ạ em cần gấp, đừng copy nguồn trên mạng nha. Em xin cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn
Giải phương trình \[5{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-16=10-{{x}^{2}}\]
Giải phương trình: \[{x^2} + 3x - 1 = 0\]. Ta được tập nghiệm là:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`x^2- 2[m+1]x + m - 4 = 0\ [1]`
a] `Δ'=[-[m+1]]^2-1.[m-4]`
`Δ'=m^2+2m+1-m+4`
`Δ'=m^2+m+5`
`Δ'=[m+\frac{1}{2}]^2+\frac{17}{4}`
Ta có: `[m+\frac{1}{2}]^2>0∀m`
`⇒[m+\frac{1}{2}]^2+\frac{17}{4}≥\frac{17}{4}∀m`
`⇒` Phương trình `[1]` luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b] Để `[1]` có 2 nghiệm trái dấu:
`⇔ a.c