Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
- Giải Toán Lớp 7
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 1
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 2
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 1
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 2
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 7 Bài 1: Đại lượng tỉ tệ thuận giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 1 trang 65 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhay và khi x = 5 thì y – 3
a. Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x
b. Hãy biểu diễn y theo x
c. Tính giá trị của y khi x = -5; x = 10
Lời giải:
a. Ta có y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên y = k.x mà khi x = 5 thì y = 3. Suy ra: 3 = 5.k ⇒ k=3/5
b. y=3/5.x
c. Khi x = -5 thì y = [3/5].[-5]= -3
Khi x =10 thì y = [3/5].10=6
Bài 2 trang 65 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:
| x | -2 | -1 | 1 | 3 | 4 |
| y | 2 |
Lời giải:
Theo đề bài, x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = kx
Mà khi x = -1 thì y = 2 nên 2 = k.[-1] suy ra k = -2
| x | -2 | -1 | 1 | 3 | 4 |
| y | 4 | 2 | -2 | 6 | 8 |
Bài 3 trang 65 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Các giá trị tương ứng của t và s được cho trong bảng sau:
| t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| s | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 |
| s/t |
a. các số Điền thích hợp vào các ô trống trong bảng trên
b. Hai đại lượng s và t có tỉ lệ thuận với nhau hay không? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ.
Lời giải:
a. Điền số thích hợp vào ô trống:
| t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| s | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 |
| s/t | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 |
b. Hai đại lượng s và t có tỉ lệ thuận vì s = 12t, hệ số tỉ lệ bằng 12.
Bài 4 trang 65 SBT Toán 7 Tập 1: Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,8 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5. Hãy chứng tỏ rằng x tỉ lệ thuận với zvaf timg hệ số tỉ lệ?
Lời giải:
Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,8 nên x = 0,8y [1]
Y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5 nên y = 5z [2]
Thay [1] vào [2] ta có: x = 0,8y = 0,8.5.z = [0,8.5]z = 4z
Vậy x tỉ lệ với z theo tỉ lệ là 4
Bài 5 trang 65 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Đố: em Vân của bạn Long đang lập bảng để chuẩn bị vẽ một biểu đồ hinh cột:
| Số liệu | 360 | 460 | 520 | 640 | 700 |
| Chiều cao của cột[mm] | 18 | 23 | 26 |
Long bảo rằng trong bảng có chỗ sai
Vân ngạc nhiên hỏi: “vì sao biết là sai khi anh chưa biết số liệu gì và em cũng chưa điền xong”
Long giải thích: “chiều cao của các cột phải tỉ lệ với các số liệu tương ứng”
Hãy chữa chỗ sai trong bảng và điền nốt các số đúng vào ô trống
Lời giải:
Chỗ sai trong bảng: 520 tương ứng với chiều cao là 32.
Sai vì [360/18]=[460/23]≠[520/32]
Phải sửa 32 thành 26
Ta có bảng sau:
| Số liệu | 360 | 460 | 520 | 640 | 700 |
| Chiều cao của cột[mm] | 18 | 23 | 26 | 32 | 35 |
Bài 6 trang 66 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Giá tiền của 8 gói kẹo là bao nhiêu, nếu biết 6 gói kẹo giá 27000đ?
Lời giải:
Gọi x [đồng] là số tiền của 8 gói kẹo.
Vì giá tiền của mỗi gói kẹo không đổi nên số gói kẹo và số tiền mua tỉ lệ thuận với nhau
Theo tính chất tỉ lệ thuận ta có: x= [27000.8]/6=36000
Vậy giá tiền của 8 gói kẹo là 36000 đồng
Bài 7 trang 66 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Các giá trị tương ứng của t và s được cho trong bảng sau:
| t | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| s | 90 | 45 | -45 | -90 | -135 | -180 |
| s/t |
a. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng trên
b. Hai đại lượng s và t có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ của s đối với t
Lời giải:
a.
| t | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| s | 90 | 45 | -45 | -90 | -135 | -180 |
| s/t | -45 | -45 | -45 | -45 | -45 | -45 |
b. S và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau vì s = 45t
Hệ số tỉ lệ của s đối với t là -45
Bài 1.1 trang 66 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Vì sao ta nói trong hình vuông chu vi tỉ lệ thuận với cạnh, còn diện tích thì không tỉ lệ thuận với cạnh ?
Lời giải:
Giả sử hình vuông đó cạnh là x;
Vì trong hình vuông cạnh tăng bao nhiêu thì chu vi tăng bấy nhiêu
Còn diện tích tăng x2 lần
Bài 1.2 trang 66 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho biết hai đại lượng x và y tit lệ thuận với nhau và khi x = -5 thì y = 1/2.
Khi y = 5 thì giá trị tương ứng của x là :
a. 50;
b. 1/50;
c. -50;
d. [-1]/50.
Lời giải:
Đáp số [C] -50
3.241 lượt xem
Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
Công thức tỉ lệ thuận là tài liệu học tập môn Đại số lớp 7 hay dành cho các em học sinh. Tài liệu bao gồm định nghĩa tỉ lệ thuận, công thức tính tỉ lệ thuận, tính chất tỉ lệ thuận và các dạng bài tập có hướng dẫn chi tiết hi vọng sẽ giúp các bạn tự củng cố và nâng cao kiến thức đã học trên lớp, học tốt môn Toán 7. Mời các bạn cùng tham khảo.
A. Tỉ lệ thuận
- Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = k.x [với k là hằng số khác] thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k.
- Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
+ Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi
+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
B. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
Ví dụ 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 10 thì y = 5 vậy khi x = - 5 thì giá trị của y bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Theo bài ra ta có: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
=> y = k.x
Khi x = 10 thì y = 5
=> 5 = k.10
=> k = 1/2
=> y = 1/2.x
khi x = - 5 => y = 1/2. [-5] = -2,5
Ví dụ 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 6 thì y = 10
a] Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x.
b] Biểu diễn x theo y.
c] Tính giá trị của y khi x = 5 và x = 12
Hướng dẫn giải
a] x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
=> xy = k
Khi x = 6 thì y = 10
=> 6.10 = k
=> k = 60
b] Biểu diễn x theo y.
=> x = 60/y
c] x = 5 => y = 60/5 = 12
x = 12 => y = 60/12 = 5
Ví dụ 3: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và x1 + x2 = 5, y1 + y2 = 10. Hãy biểu diễn y theo x.
Hướng dẫn giải
Theo bài ra ta có:
x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận
=> y = k.x
Mà y1 + y2 = 10
=> k.x1 + k.x2 = 10
=> k. [x1 + x2] = 10
=> k. 5 = 10
=> k = 2
=> y = 2x
C. Bài tập Tỉ lệ thuận
Bài 1: Cho biết x, y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận biết x1, x2 là 2 giá trị của x có hiệu bằng 2. Hai giá trị tương ứng y1, y2 của y có hiệu bằng -1.
Biểu diễn y theo x.
Bài 2: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x1 - x2 = 15 thì y1 - y2 = 5
a] Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x biểu diễn y theo x
b] Tính giá trị của y khi x = 6; x = -24
Bài 3: Cho x, y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận. Khi các giá trị x1, x2 của x có tổng bằng 2 thì giá trị tương ứng y1, y2 có tổng bằng -10
a] Hãy biểu diễn y theo x
b] Tính giá trị y khi x = -1
Bài 4: Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết tổng hai giá trị nào đó của x bằng 1, tổng hai giá trị tương ứng của y bằng -2.
a] Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x
b] Viết công thức liên hệ giữa x và y
-------------------------------------------------------
Mời bạn đọc tải tài liệu để tham khảo hướng dẫn giải bài tập chi tiết!
Hy vọng tài liệu Toán 7 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận sẽ giúp các em học sinh củng cố, ghi nhớ lý thuyết và công thức giá trị tuyệt đối từ đó vận dụng giải các bài toán một cách dễ dàng, chuẩn bị hành trang kiến thức vững chắc trong năm học lớp 7. Chúc các em học tốt.