Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
Đề bài
Cho đường tròn [O; 10cm], dây AB = 16cm
a. Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.
b. Lấy K thuộc dây AB sao cho AK = 14cm. Vẽ dây PQ vuông góc với AB tại K. Chứng tỏ : AB = PQ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì qua trung điểm của dây ấy.
- Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
- Định lý Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương các cạnh góc vuông
-Trong một đường tròn:
a] Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b] Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a. Kẻ \[OH ⊥ AB\], ta có:
\[HA = HB = {{AB} \over 2} = {{16} \over 2} = 8\,\left[ {cm} \right]\] [quan hệ giữa đường kính và dây cung]
Xét tam giác vuông AOH, ta có:
\[OH = \sqrt {O{A^2} - A{H^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {8^2}}\]\[\; = 6\,\left[ {cm} \right]\]
b. Ta có: \[KB = AB -AK = 16 - 14 = 2\; [cm]\]
Do đó: \[HK = HB - KB = 8 - 2 = 6 \;[cm]\]
Kẻ \[OI ⊥ PQ\], khi đó tứ giác OHKI là hình chữ nhật có hai cạnh kề \[OH = KH = 6\;[cm]\] nên là hình vuông.
Do đó: \[OH = OI = 6\;[cm] \]\[⇒ AB = PQ\] [định lí].
Loigiaihay.com
Bài tiếp theo
-
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
-
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
-
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
-
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 2 - Hình học 9
-
Bài 16 trang 106 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 16 trang 106 SGK Toán 9 tập 1. Trong các dây đi qua một điểm A ở trong đường tròn, dây vuông góc với OA là dây ngắn nhất.
- Lý thuyết tứ giác nội tiếp
- Bài 31 trang 23 SGK Toán 9 tập 2
- Lý thuyết Hàm số y = ax^2 [a ≠ 0]
- Bài 4 trang 36 SGK Toán 9 tập 2