Cách vẽ đồ thị hàm số bậc 4

//tuyensinh247.com/ 1


I.LÝ THUYẾT
Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 4: y = ax
4
+ bx
2
+c [ a khác 0 ]
Bước 1: Tập xác định: D = R
Bước 2: Sự biến thiên
Giới hạn của hàm số tại vô cực

Bảng biến thiên
+] Tính y
+] Giải Phương trình y = 0 tìm các nghiệm x
1
; ;x
n
[ giả sử x
1
< < x
n
]
+] Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số
Bước 3: Vẽ đồ thị : Dựa và các điểm cực đại, cực tiểu và các điểm đặc biệt giao của đồ thị với các
trục tọa độ
Nhận xét: Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng

II. VÍ DỤ ÁP DỤNG
Ví dụ 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x
4
x
2
+ 1
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ
CỦA HÀM SỐ BẬC 4

//tuyensinh247.com/ 2

Ví dụ 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = -1/2. X
4
x
2
+ 3/2
Ví dụ 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x
4
-2x
2
+ 1
Ví dụ 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x
4
+ x
2

Ví dụ 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = - X
4
2x
2