Bảo mật & Cookie
This site uses cookies. By continuing, you agree to their use. Learn more, including how to control cookies.
Bài 3
các hệ thức lượng trong tam giác
Và giải tam giác
o0o
1. Các công thức trong tam giác vuông :
Cho ΔABC vuông tại A :
- BC2 = AC2 + AB2
- AB2 = BC.BH; AC2 = BC.CH
- AH2 = HB.HC
- BC.AH = AB.AC
- AC = BC.sin B = BC.cos C = AB.tan B = AB.cotg C.
- AB = BC.sin C = BC.cos B = AC. tan C = AC.cotg B
2. Các công thức trong tam giác thường :
2.1 Định lí hàm cos : BC2 = AC2 + AB2 2AB.AC.cosA
Công thức :
- a2 = b2 + c2 2bccosA.
- b2 = a2 + c2 2accosB.
- c2 = b2 + a2 2abcosC.
Hệ quả : [tính góc tam giác ]
Công thức tính đường trung tuyến :
3. Định lí hàm sin :
a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R
4. Công thức tính diện tích tam giác : [2p = a + b + c]
- S = pr
- [công thức Hê-rông].
===========================================
BÀI TẬP SGK :
BÀI 1 TRANG 59 SGK CB :
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh a = 72cm , góc B = 580. Tính góc C, cạnh b, c và đường cao ha.
Giải.
Ta có:[tam giác ABC vuông tại A]
=>
Cạnh : b = a.sinB = 72.sịn580 = 61,06cm.
c = a.sinC = 72.sịn320 = 38,16cm.
đường cao ha : a. ha = bc => ha = 32,36cm.
BÀI 6 TRANG 59 SGK CB :
Cho tam giác ABC có cạnh a = 8cm, b = 10cm, c = 13cm.
- Tam giác có góc tù không ?
- tính đường trung tuyến AM của tam giác ABC.
Giải.
Ta có a < b < c =>.
=> C = 91047 > 900=>là góc tù.
Vậy: Tam giác có góc tù.
đường trung tuyến AM :
=>MA = 10,89cm
BÀI 8 TRANG 59 SGK CB :
Cho tam giác ABC có cạnh a = 137,5cm,và. Tính, bán kính đường tròn ngoại tiếp R, cạnh b, c.
Giải.
Ta có:
=>
Theo Định lí hàm sin : a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R
=>=>R = 106,96cm.
=> b = 2R.sinB = 2. 106,96.sin83 = 212,33cm.
=> c = 2R.sinC = 2. 106,96.sin57 = 179,41cm.
Chia sẻ:
Có liên quan
- Chứng minh hai tam giác đồng dạng và ứng dụng
- 29/03/2014
- Trong "Hình học 8"
- bài 4 : một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
- 17/06/2011
- Trong "Hình học 9"
- BÀI 6 7 : TAM GIÁC CÂN TAM GIÁC ĐỀU TAM GIÁC VUÔNG
- 30/08/2011
- Trong "Hình Học 7"