8 - 3 + 3 = 8 hay 8 - 3 + 3 = 2?
a] Chỉ với kiến thức tối thiểu về toán lớp 1 thì chúng ta dễ dàng thực hiện lần lượt các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải:
8 - 3 = 5
5 + 3 = 8
Vậy: 8 - 3 + 3 = 8.
b] Một số cho rằng áp dụng quy tắc: "Nhân chia trước, cộng trừ sau" để thực hiện lần lượt phép tính, trong đó "phép cộng phải làm trước phép trừ" [?]:
3 + 3 = 6
8 - 6 = 2
Đi đến kết quả:
8 - 3 + 3 = 2
Cần lưu ý điều gì về kiến thức toán?
- Nếu học sinh mới học đến bài này thì chắc chắn chưa học đến các phép tính nhân, chia và càng chưa học đến các ký hiệu [] trong phép tính.
- Hiểu "nhân chia trước, cộng trừ sau" không có nghĩa là trong các phép tính phải thực hiện theo thứ tự lần lượt: phép nhân [x], phép chia [:], phép cộng [+], phép trừ [-]. Tức là "nhân chia" không tách ra thành "nhân" rồi "chia" cũng như "cộng trừ" tách ra thành "cộng" rồi "trừ".
- Với kiến thức toán ở tiểu học thì cách làm b] chỉ thực hiện với phép tính:
8 - [3 + 3]
tức là thực hiện phép tính trong ngoặc trước: 3 + 3 = 6 rồi mới thực hiện phép tính cuối cùng: 8 - 6 = 2 và chúng ta sẽ có: 8 - [3 + 3] = 2.
- Hai bài toán: 8 - 3 + 3 = ? và 8 - [3 + 3] = ? là hoàn toàn khác nhau.
Vài thí dụ từng gây tranh cãi
6 : 2 x [1 + 2] = ?
Thực hiện đúng:
1 + 2 = 3 [phép tính trong dấu ngoặc thực hiện trước].
Ta có: 6 : 2 x [1 + 2] = 6 : 2 x 3
6 : 2 = 3 [trong phép tính chỉ còn phép nhân và phép chia thì thực hiện theo thứ tự từ trái sang phải]
3 x 3 = 9
Vậy thực hiện đúng ta có: 6 : 2 x [1 + 2] = 9
Thực hiện sai:
1 + 2 = 3 [chưa sai]
2 x 3 = 6 [bắt đầu sai]
6 : 6 = 1
Vậy: 6 : 2 x [1 + 2] = 1 và đây là kết quả sai.
Khi phép tính chỉ còn phép nhân và phép chia thì thực hiện theo thứ tự từ trái sang phải chứ không phải là "nhân trước, trừ sau".
Ở bài toán này, TS. Lê Thống Nhất đã từng bình luận trên báo chí: "Nguyên tắc là phép tính trong ngoặc thực hiện trước 2 + 1 = 3. Sau đó, nếu dãy phép tính chỉ gồm phép trừ và phép cộng hoặc phép nhân và phép chia thì phải thực hiện từ trái sang phải. Vậy thực hiện như sau 6 : 2 x 3 = 3 x 3 = 9. Có lẽ cũng lâu năm rồi không động đến sách vở nên nhiều phụ huynh cũng không nhớ chính xác các quy tắc. Vì vậy trước bài toán đơn giản này mới có những kết quả khác nhau".
Khi thực hiện phép tính này giải trên máy tính Casio fx-3950 và fx-570 MS, nếu soạn 6÷ 2 [1+2] thì có kết quả bằng 1 và soạn 6÷ 2 *[1+2] thì sẽ có kết quả bằng 9.
Khi soạn phép tính này đem hỏi “ông lớn Google” thì kết quả của gã tìm kiếm khổng lồ nhất thế giới là 9.
66 - 6 + 7 + 23 - 18 + 2 = ?
66 - 6 = 60, bài toán đưa về: 60 + 7 + 23 - 18 + 2 = ?
Nguyên tắc là phải thực hiện lần lượt 4 phép tính trên từ trái sang phải vì chỉ còn phép cộng và phép trừ. Nếu cứ làm thế ta cũng sẽ có kết quả đúng. Tuy nhiên với 2 phép cộng đầu tiên thì do tính chất giao hoán của phép cộng nên ta có thể thực hiện:
7 + 23 = 30 để đưa về bài toán: 60 + 30 - 18 + 2 = ? Đến đây nếu làm lần lượt các phép tính từ trái sang phải ta cũng sẽ có kết quả đúng:
Tuy nhiên nếu vận dụng "trừ một tổng cho một số" ta có thể lấy bất cứ số hạng nào của tổng trừ đi số đó rồi cộng với số hạng còn lại" thì ta có thể thực hiện:
30 - 18 = 12 để đưa về: 60 + 12 + 2 = ?
Đến đây do tính chất giao hoán của phép cộng ta muốn thực hiện phép tính nào trước cũng được thì sẽ có kết quả đúng là 74.
Lưu ý: Khi sử dụng "trừ một tổng cho một số" với quy tắc trên cũng dễ gây thắc mắc cho học sinh, chẳng hạn: 8 + 2 - 5 = ? Nếu học sinh tiểu học hỏi 2 - 5 làm sao được thì sẽ chạm tới kiến thức ở cấp học trên, giao viên sẽ dễ lúng túng. Bởi vậy ở tiểu học cũng không nên nhấn mạnh quy tắc này.
Cách làm sai mà nhiều bạn hay mắc bởi bị hút vào phép tính 18 + 2 = 20 là kết quả tròn chục. Bởi thế, có bạn đã nhầm khi "làm nhanh":
66 - 6 + 7 + 23 - 18 + 2 = 60 + 30 - 20 = 70 và cho rằng cách này "thông minh" hơn. Ở đây chỉ có thể bàn là "thông minh đã kéo bạn làm sai quy tắc" [!].
Nên và không nên
Chúng ta nên hiểu là xuất xứ của các bài toán tranh cãi trên mạng xã hội có thể chỉ là sản phẩm tự chế bởi vậy chỉ nên bàn về kiến thức toán bởi khi bàn cũng khá thú vị và để chúng ta nhớ lại kiến thức để tránh sai lầm khi dạy con em hay học sinh. Điều không nên suy diễn là dựa vào những lời phê bút đỏ mà nghĩ rằng đấy là "tội" của giáo viên và đưa ra những lời chỉ trích về trình độ. Khi mà chưa xác định được ai đã làm nên những nét mực đỏ đó thì đừng nghĩ tác giả là giáo viên và đấy là lời phê thực sự.
Từ chuyện toán đừng vội quy kết tội của ai đó, kẻo vừa vội vàng chụp mũ, vừa gây căng thẳng thêm không cần thiết.
L. T. N
“Giải toán qua lời văn luôn là dạng bài khiến cho rất nhiều bạn học sinh khối tiểu học cảm thấy khó khăn, đề bài có thể đánh đố các bạn học sinh nhiều khía cạnh khác nhau”. Cô Nguyễn Thị Huệ – giáo viên môn Toán Hệ thống giáo dục HOCMAI – nền tảng học trực tuyến số 1 Việt Nam có một số lưu ý với các bạn học sinh khi giải bài toán có lời văn.
“Ở bài toán có lời giải đề bài có thể đánh đố rất nhiều khía cạnh khác nhau: Thứ nhất, đề bài đánh đố ở từng câu chữ khiến học sinh thấy khó hiểu; thứ 2, đề bài có thể đánh đố các phép tính hay đánh đố các bạn học sinh xác định câu trả lời hợp lý” – Cô Nguyễn Thị Huệ chia sẻ.
Những lưu ý khi giải bài toán có lời văn:
Đọc thật kỹ đề bài: Đọc từng câu chữ của đề bài nói gì, sau đó phân tích đề bài. Từ đó học sinh đặt ra các câu hỏi: đề bài cho gì, đề bài hỏi gì?
Phân tích những yếu tố đã biết và những yếu tố chưa biết của bài toán:
Khi phân tích đề bài học sinh hãy đặt ra các câu hỏi: đề bài cho gì, đề bài hỏi gì? Muốn tìm được điều đó cần phải thực hiện phép tính gì và vì sao cần phải thực hiện phép tính như vậy.
Xác định được lời giải của bài toán:
Sau khi trải qua các thao tác phân tích, học sinh hãy xác định lời giải ở đó là gì và làm như thế nào. Hãy dựa vào phần câu hỏi của đề bài, bỏ hoặc thay các từ để hỏi của câu hỏi đó, biến câu hỏi trở thành câu trả lời. Như vậy sẽ đảm bảo tính chính xác đầy đủ nhất của câu trả lời.
Trình bày sạch sẽ, khoa học, đáp số rõ ràng:
Tiếp theo học sinh cần phải lưu ý đến việc trình bày sao cho đảm bảo tính thẩm mĩ, tính khoa học, tính chính xác và đáp số phải thực sự rõ ràng.
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG HAI PHÉP TÍNH
Bài toán giải bằng hai phép tính cần chú ý: Mỗi phép tính phải có lời giải tương ứng và kết quả của phép tính thứ 2 mới là đáp số của bài toán.
Ví dụ thực hành 1: Bao thứ nhất có 45 kg gạo, bao thứ hai có nhiều hơn bao thứ nhất 8kg gạo. Hỏi: a] Bao thứ hai có bao nhiêu ki – lô – gam gạo?
b] Cả hai bao có tất cả bao nhiêu kg gạo?
Bài làm:
- a] Bao thứ hai có số ki – lô – gam gạo là:
45+8=53 [kg]
- b] Cả hai bao có tất cả số ki – lô – gam gạo là
45+53=98 [kg]
Đáp số: a] 53 ki – lô – gam gạo
Ví dụ thực hành 2: Thùng thứ nhất có 50l nước mắm. Thùng thứ hai có ít hơn thùng thứ nhất 10l nước mắm. Hỏi cả hai thùng có tất cả bao nhiêu lít nước mắm?
Bài giải
Số nước mắm trong thùng thứ 2 là:
50 – 10 = 40 [l]
Cả hai thùng có tất cả số lít nước mắm là:
50 + 40 = 90 [L]
Đáp số: 90 [l]
Ví dụ thực hành 3: Cường có 9 viên bi. Hòa có số bi gấp 3 lần số bi của Cường. Hỏi cả hai bạn có bao nhiêu viên bi?
Bài giải
Hòa có số viên bi là:
9 x 3 = 27 [viên bi]
Cả hai bạn có tất cả số viên bị là:
9 + 27 = 36 [viên bi]
Đáp số: 36 viên bi
Ví dụ thực hành 4: Một cửa hàng có 56m vải. Cửa hàng đã bán được 1/7 số mét vải đó. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu mét vải?
Bài giải
Cửa hàng đó đã bán số mét vải là:
56 : 7 = 8 [m]
Cửa hàng đó còn lại số mét vải là:
56 – 8 = 48 [m]
Đáp số: 48 mét vải
Đây là những ví dụ của cô Huệ giúp các bạn học sinh lớp 3 thực hiện giải bài toán bằng hai phép tính có lời văn. Tuy nhiên khi đã nắm chắc được cách giải bài tập các bạn cần thực hiện chính xác các phép tính để không bị mất điểm đáng tiếc nhé!
Để củng cố và học tốt môn Toán lớp 3, các bậc phụ huynh nên giúp con nắm chắc và thực hiện tốt các phép tính, tư duy linh hoạt với các dạng bài tập khác nhau. Chương trình Học tốt tiểu học 2020 – 2021 dành cho học sinh lớp 2 đến lớp 5 giúp trẻ nắm vững kiến thức, chắc tư duy môn Toán thông qua hai khóa học TRANG BỊ KIẾN THỨC và ÔN LUYỆN.
Cha mẹ có thể đồng hành cùng con trong suốt khóa học thông qua các dịch vụ hỗ trợ từ HOCMAI như: nhắc nhở con học tập, học bạ điện tử báo cáo kết quả học tập của con, tư vấn học tập và trả lời mọi thắc mắc của học sinh ngay dưới mỗi video bài giảng.
Ngoài ra với đội ngũ giáo viên giỏi chuyên môn và giàu kinh nghiệm dạy học, hệ thống bài giảng bám sát kiến thức SGK. Giúp con có định hướng học tập rõ ràng, liền mạch, dễ dàng làm chủ kiến thức. Phát triển năng lực và tư duy của con thông qua Lộ trình học Bài bản – Rõ ràng – Xuyên suốt cả năm.
>>> ĐĂNG KÍ ĐỂ NHẬN VIDEO BÀI GIẢNG MIỄN PHÍ