Các bài toán về đồ thị hàm số lớp 10

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: hotro@hocmai.vn Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016.

Tuyển tập các tài liệu môn Toán hay nhất về chủ đề HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG trong chương trình môn Toán lớp 10, bao gồm các nội dung: Hàm Số Và Đồ Thị; Hàm Số Bậc Hai, Đồ Thị Hàm Số Bậc Hai Và Ứng Dụng; Dấu Của Tam Giác Bậc Hai; Bất Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn; Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai.

Các tài liệu HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG được biên soạn phù hợp với chương trình sách giáo khoa Toán 10: Cánh Diều, Chân Trời Sáng Tạo, Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống; với đầy đủ lý thuyết, các dạng toán, ví dụ minh họa, bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luận có đáp án và lời giải chi tiết, đầy đủ các mức độ nhận thức: nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.

Tài liệu gồm 352 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Bảo Vương, tuyển tập các dạng bài tập tự luận và trắc nghiệm chuyên đề hàm số và đồ thị trong chương trình Toán 10 Cánh Diều, có đáp án và lời giải chi tiết.

BÀI 1. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ. PHẦN A. LÝ THUYẾT. PHẦN B. BÀI TẬP TỰ LUẬN. + Dạng 1. Tập xác định của hàm số. + Dạng 2. Sự biến thiên của hàm số. + Dạng 3. Tập giá trị, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. + Dạng 4. Một số bài toán liên quan đến đồ thị của hàm số. + Dạng 5. Xác định biểu thức của hàm số. PHẦN C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. + Dạng 1. Tập xác định của hàm số. + Dạng 2. Sự biến thiên của hàm số. + Dạng 3. Tập giá trị, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. + Dạng 4. Một số bài toán liên quan đến đồ thị của hàm số. + Dạng 5. Xác định biểu thức của hàm số.

BÀI 2. HÀM SỐ BẬC HAI. ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ỨNG DỤNG. PHẦN A. LÝ THUYẾT. PHẦN B. BÀI TẬP TỰ LUẬN. + Dạng 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị. + Dạng 2. Xác định hàm số bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước. + Dạng 3. Sự tương giao giữa parabol với đồ thị các hàm số khác. + Dạng 4. Một số câu hỏi thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. PHẦN C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. + Dạng 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị. + Dạng 2. Xác định hàm số bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước. + Dạng 3. Sự tương giao giữa parabol với đồ thị các hàm số khác. + Dạng 4. Một số câu hỏi thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.

BÀI 3. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI. PHẦN A. LÝ THUYẾT. PHẦN B. BÀI TẬP TỰ LUẬN. + Dạng. Dấu của tam thức bậc hai. PHẦN C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. + Dạng. Dấu của tam thức bậc hai.

BÀI 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN. PHẦN A. LÝ THUYẾT. PHẦN B. BÀI TẬP TỰ LUẬN. + Dạng 1. Bất phương trình bậc hai. + Dạng 2. Bài toán tham số liên quan đến tam thức bậc hai. + Dạng 3. Ứng dụng của bất phương trình bậc hai một ẩn. PHẦN C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. + Dạng 1. Bất phương trình bậc hai. + Dạng 2. Bài toán tham số liên quan đến tam thức bậc hai. + Dạng 3. Ứng dụng của bất phương trình bậc hai một ẩn.

BÀI 5. HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. PHẦN A. LÝ THUYẾT. PHẦN B. BÀI TẬP TỰ LUẬN. PHẦN C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

• Hàm Số - Đồ Thị Và Ứng Dụng

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

Bài viết Bài tập tổng hợp về hàm số bậc hai với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập tổng hợp về hàm số bậc hai.

Bài tập tổng hợp về hàm số bậc hai chọn lọc, có lời giải

Bài 1: Xác định phương trình của Parabol [P]: y = x2 + bx + c [P] trong các trường hợp sau:

Quảng cáo

1. [P] đi qua điểm A[1;0] và B [-2; -6]

1. [P] có đỉnh I[1; 4]

1. [P] cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và có đỉnh S[-2; -1].

Bài 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau

1. y = x2 - 3x + 2

1. y = -2x2 + 4x

Bài 3: Cho hàm số y = -x2 - 2x + 2

1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số trên

1. Tìm m để đồ thị hàm số trên cắt đường thẳng y = m tại hai điểm phân biệt

1. Sử dụng đồ thị, hãy nêu các khoảng trên đó hàm số chỉ nhận giá trị âm

1. Sử dụng đồ thị, hãy tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [-3; 1]

Bài 4: Vẽ đồ thị của hàm số sau:

1. y = -x2 - 2|x| + 3

b]

Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x4 - 4x2 - 1 trên [-1; 2]

Bài 6: Cho các số x, y thoả mãn: x2 + y2 = 1 + xy. Chứng minh rằng

1/9 ≤ x4 + y4 - x2y2 ≤ 3/2

Quảng cáo

Đáp án và hướng dẫn giải

Bài 1:

1. Vì [P] đi qua A, B nên

Vậy [P]: y = x2 + 3x - 4 .

1. Vì [P] có đỉnh I[1; 4] nên:

Vậy [P]: y = x2 - 2x + 5.

1. [P] cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 3 suy ra c = 3

[P] có đỉnh S [-2; -1] suy ra:

Vậy [P]: y = x2 + 4x + 3.

Bài 2.

1. Ta có:

Bảng biến thiên

Suy ra đồ thị hàm số y = x2 - 3x + 2 có đỉnh là I[3/2; -1/4], đi qua các điểm A[2; 0]; B [1; 0], C[0; 2].

Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 3/2 làm trục đối xứng và hướng bề lõm lên trên.

1. Ta có

Bảng biến thiên

Suy ra đồ thị hàm số y = -2x2 + 4x có đỉnh là I[1; 2], đi qua các điểm O[0; 0], B [2; 0].

Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng và hướng bề lõm xuống dưới.

Quảng cáo

Bài 3:

1. Ta có:

Bảng biến thiên

Suy ra đồ thị hàm số y = -x2 - 2x + 3 có đỉnh là I[-1; 4], đi qua các điểm A[1; 0], B [-3; 0].

Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = -1 làm trục đối xứng và hướng bề lõm xuống dưới.

1. Đường thẳng y = m song song hoặc trùng với trục hoành do đó dựa vào đồ thị ta có

Với m < 4 đường thẳng y = m và parabol y = -x2 - 2x + 3 cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

1. Hàm số nhận giá trị dương ứng với phần đồ thị nằm hoàn toàn trên trục hoành

Do đó hàm số chỉ nhận giá trị âm khi và chỉ khi x ∈ [-∞; -2] ∪ [1; +∞].

1. Dựa vào bảng biến thiên, ta có:

Bài 4: a] y = -x2 - 2|x| + 3

1. Vẽ đồ thị hàm số [P]: y = -x2 - 2x + 3 có đỉnh I [-1; - 4], trục đối xứng x = -1, đi qua các điểm A[1; 0], B [-3; 0]. Bề lõm hướng xuống dưới.

Khi đó [P1 ] là đồ thị hàm số y = -x2 - 2|x| + 3 là gồm phần bên phải trục tung của [P] và phần lấy đối xứng của nó qua trục tung.

1. Gọi [P2 ] là phần đồ thị của [P] nằm trên trục hoành và lấy đối xứng của phần nằm dưới trục hoành qua trục Ox.

Vậy đồ thị hàm số

gồm phần bên đồ thị bên phải đường thẳng x = 1 của [P2 ] và phần đồ thị bên trái đường thẳng x = 1 của [P1 ].

Quảng cáo

Bài 5:

Đặt t = x2. Với x ∈ [-1; 2] ta có t ∈ [0; 4]

Hàm số trở thành f[t] = t2 - 4t - 1 với t ∈ [0; 4].

Bảng biến thiên

Suy ra :

Bài 6:

Đặt P = x4 + y4 - x2y2

Ta có P = [x2 + y2]2 - 3x2y2 = [1+xy]2 - 3x2y2 = -2x2y2 + 2xy + 1

Đặt t = xy, khi đó P = -2t2 + 2t + 1

Xét hàm số f[t] = -2t2 + 2t + 1 trên [[-1]/3; 1]

Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có :

Suy ra điều phải chứng minh.

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• [mới] Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• [mới] Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• [mới] Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn SALE shopee tháng 12:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.