Ta có: \[\widehat{{{M}_{1}}}+\widehat{{{M}_{2}}}={{180}{0}}\Rightarrow \widehat{{{M}_{2}}}={{180}{0}}-{{55}{0}}={{125}{0}}\] [kề bù]
Vì \[x//y\left[ gt \right]\Rightarrow \widehat{{{M}_{2}}}=\widehat{{{N}_{1}}}={{125}^{0}}\] [2 góc đồng vị]
Chọn D.
Đáp án - Lời giải
Câu hỏi 2 : Cho hình vẽ sau
Biết \[ME//N\text{D},\,\widehat{EM\text{O}}={{30}{0}},\,\widehat{DNO}={{150}{0}}\] .
- Tính \[\widehat{MON}\] .
- Tia OP có phải là phân giác của \[\widehat{MON}\] không? Vì sao?
- A \[\widehat{MON}={{60}^{0}}\]
- B \[\widehat{MON}={{50}^{0}}\]
- C \[\widehat{MON}={{70}^{0}}\]
- D \[\widehat{MON}={{45}^{0}}\]
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Áp dụng tiên đề Ơ-clit, tính chất hai đường thẳng song song, dấu hiệu nhận biết tia phân giác.
Lời giải chi tiết:
- Kẻ \[OP\] sao cho \[OP//ME.\]
Ta có: \[OP//\,ME\Rightarrow \widehat{M}=\widehat{{{O}_{1}}}={{30}^{0}}\] [2 góc so le trong]
Ta có: \[\left\{ \begin{align} & OP\,//\,ME \\& ME\,//\,DN \\\end{align} \right.\left[ gt \right]\Rightarrow PO\,//\,DN\]
\[\Rightarrow \widehat{{{O}_{2}}}+\widehat{N}={{180}^{0}}\] [2 góc trong cùng phía bù nhau]
\[\Rightarrow \widehat{{{O}_{2}}}={{180}{0}}-\widehat{N}={{180}{0}}-{{150}{0}}={{30}{0}}\]
Ta có: \[\widehat{MON}=\widehat{{{O}_{1}}}+\widehat{{{O}_{2}}}={{30}{0}}+{{30}{0}}={{60}^{0}}\]
- Vì tia OP nằm giữa hai tia OM và ON, lại có \[\widehat{{{O}_{1}}}=\widehat{{{O}_{2}}}\left[ ={{30}^{0}} \right]\]
Suy ra tia OP là phân giác của \[\widehat{MON}\].
Chọn A
Đáp án - Lời giải
Câu hỏi 3 :
Cho hình vẽ sau:
Biết \[c\bot a,\,\widehat{{{C}_{1}}}={{45}{0}},\,\widehat{{{B}_{1}}}={{135}{0}}\] . Chứng minh \[b\bot c\] .
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng song song, nếu đường thẳng thứ ba vuông góc với một trong hai đường thẳng đó thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại.
- Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[\widehat{{{B}_{1}}}+\widehat{{{B}_{2}}}={{180}^{0}}\] [kề bù]
\[\begin{align} & \Rightarrow \widehat{{{B}_{2}}}={{180}{0}}-\widehat{{{B}_{1}}}={{180}{0}}-{{135}{0}}={{45}{0}} \\ & \Rightarrow \widehat{{{B}_{2}}}=\widehat{{{C}_{1}}}\left[ ={{45}^{0}} \right] \\\end{align}\]
Mà \[\widehat{{{B}_{2}}}\] và \[\widehat{{{C}_{1}}}\] là hai góc đồng vị nên suy ra \[a//\,b\][dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song]
Lại có, \[c\bot a\left[ gt \right]\Rightarrow b\bot c\] [quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song]
Đáp án - Lời giải
Câu hỏi 4 :
Ở hình vẽ dưới đây, ta có \[\angle {A_1}\] và \[\angle {B_1}\] là cặp góc
- A trong cùng phía
- B đồng vị
- C so le trong
- D kề bù
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Căn cứ vào vị trí của góc so với hai đường thẳng và đường thẳng thứ ba mà ta xác định được vị trí của hai góc \[\angle {A_1}\] và \[\angle {B_1}\].
Lời giải chi tiết:
Trong hình vẽ bên ta thấy \[\angle {A_1}\] và \[\angle {B_1}\] là hai cặp góc trong cùng phía.
Chọn A
Đáp án - Lời giải
Câu hỏi 5 :
Cho hai đường thẳng \[a\] và \[b\] cùng vuông góc với đường thẳng \[c,\] \[c\] vuông góc với \[a\] tại \[M\] và vuông góc với \[b\] tại \[N.\] Một đường thẳng \[m\] cắt \[a,b\] tại \[A,B.\] Biết \[\widehat {ABN} - \widehat {MAB} = 40^\circ \]. Số đo góc \[BAM\] là:
- A \[{80^0}\]
- B \[{70^0}\]
- C \[{75^0}\]
- D \[{108^0}\]
Đáp án: B
Phương pháp giải:
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Tính chất hai đường thẳng song song.
Lời giải chi tiết:
Từ đề bài ta có \[a \bot c;b \bot c \Rightarrow a//b\] [quan hệ từ vuông góc đến song song]
Suy ra \[\widehat {ABN} + \widehat {MAB} = 180^\circ \] [hai góc trong cùng phía bù nhau]
mà \[\widehat {ABN} - \widehat {MAB} = 40^\circ \]
nên \[\widehat {ABN} = \frac{{180^\circ + 40^\circ }}{2} = 110^\circ \] và \[\widehat {MAB} = 180^\circ - \widehat {ABN} = 180^\circ - 110^\circ = 40^\circ \]
Vậy \[\widehat {BAM} = 70^\circ .\]
Chọn B.
Đáp án - Lời giải
Câu hỏi 6 :
Cho hình vẽ sau:
Biết \[a//\,b,\,\widehat {BC{\rm{D}}} = {100^0}\]. Kết luận nào sau đây là đúng: .
- A \[AB//\,b,\,\,\widehat {ADC} = {70^0}\]
- B \[AB \bot b,\,\widehat {ADC} = {70^0}\]
- C \[AB\,//\,b,\,\widehat {ADC} = {60^0}\]
- D \[AB \bot b,\,\widehat {ADC} = {60^0}\]
Đáp án: D
Phương pháp giải:
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng song song, nếu đường thẳng thứ ba vuông góc với một trong hai đường thẳng đó thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại.
+ Tính chất hai đường thẳng song song.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}a\,//\,b\\AB \bot a\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot b\] [quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song]
Vì \[a//\,b\left[ {gt} \right] \Rightarrow \widehat {A{\rm{D}}C} + \widehat {BC{\rm{D}}} = {180^0}\] [2 góc trong cùng phía bù nhau]
\[ \Rightarrow \widehat {A{\rm{D}}C} = {180^0} - \widehat {BC{\rm{D}}} = {180^0} - {120^0} = {60^0}\]
Chọn D
Đáp án - Lời giải
Câu hỏi 7 :
Cho hình vẽ sau:
Biết \[AB \bot a,\,AB \bot b,\,\widehat {BFA} = {50^0}\]. Tính \[\widehat {AHF}\].
- A \[{60^0}\]
- B \[{131^0}\]
- C \[{50^0}\]
- D \[{41^0}\]
Đáp án: C
Phương pháp giải:
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Tính chất hai đường thẳng song song.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}AB \bot a\\AB \bot b\end{array} \right. \Rightarrow a//\,b\] [quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song]
\[ \Rightarrow \widehat {BFH} = \widehat {AHF} = {50^0}\] [so le trong]
Chọn C
Đáp án - Lời giải
Câu hỏi 8 :
Cho hình vẽ sau:
Biết \[AB\bot a,\,AB\bot b,\,\widehat{BFH}={{49}^{0}}\]. Tính \[\widehat{AHF}\].
- A \[{{60}^{0}}\]
- B \[{{131}^{0}}\]
- C \[{{49}^{0}}\]
- D \[{{41}^{0}}\]
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
- Tính chất hai đường thẳng song song.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[\left\{ \begin{align} & AB\bot a \\& AB\bot b \\\end{align} \right.\Rightarrow a//\,b\] [quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song]
\[\Rightarrow \widehat{BFH}=\widehat{AHF}={{49}^{0}}\] [so le trong]
Chọn C
Đáp án - Lời giải
Câu hỏi 9 :
Cho hình vẽ sau:
Biết \[a\bot y,\,b\bot y,\,\widehat{{{A}_{1}}}-\widehat{{{B}_{1}}}={{40}^{0}}\]. Tính \[\widehat{{{B}_{1}}}\].
- A \[{{110}^{0}}\]
- B \[{{70}^{0}}\]
- C \[{{80}^{0}}\]
- D \[{{90}^{0}}\]
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
- Tính chất hai đường thẳng song song.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[\left\{ \begin{align} & a\bot y \\& b\bot y \\\end{align} \right.\left[ gt \right]\Rightarrow a//\,b\] [quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song]
\[\Rightarrow \widehat{{{A}_{1}}}+\widehat{{{B}_{1}}}={{180}^{0}}\] [2 góc trong cùng phía bù nhau]
Lại có: \[\widehat{{{A}_{1}}}-\widehat{{{B}_{1}}}={{40}{0}}\left[ gt \right]\Rightarrow \widehat{{{B}_{1}}}=\left[ {{180}{0}}-{{40}{0}} \right]:2={{70}{0}}\]
Chọn B.
Đáp án - Lời giải
Câu hỏi 10 : Cho hình vẽ sau:
Biết \[A\text{D}\,//\,GH,\,\,A\text{D}\,//\,BC,\,\widehat{DAG}={{100}{0}},\,\widehat{GBC}={{130}{0}}\]. Tính \[\widehat{AGB}\].
- A \[\widehat{AGB}={{170}^{0}}\]
- B \[\widehat{AGB}={{130}^{0}}\]
- C \[\widehat{AGB}={{160}^{0}}\]
- D \[\widehat{AGB}={{150}^{0}}\]
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
- Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song.
Lời giải chi tiết:
Vì \[A\text{D}//\,GH\left[ gt \right]\Rightarrow \widehat{GA\text{D}}+\widehat{AGH}={{180}{0}}\Rightarrow \widehat{AGH}={{180}{0}}-\widehat{GA\text{D}}={{180}{0}}-{{100}{0}}={{80}^{0}}\] [2 góc trong cùng phía bù nhau]
Ta có: \[\left\{ \begin{align} & A\text{D}//\,GH \\ & A\text{D}//\,BC \\\end{align} \right.\left[ gt \right]\Rightarrow GH//\,BC\]
\[\Rightarrow \widehat{HGB}+\widehat{GBC}={{180}{0}}\Rightarrow \widehat{HGB}={{180}{0}}-\widehat{GBC}={{180}{0}}-{{130}{0}}={{50}^{0}}\] [2 góc trong cùng phía bù nhau]
\[\widehat{AGB}=\widehat{AGH}+\widehat{HGB}={{80}{0}}+{{50}{0}}={{130}^{0}}\]
Chọn B
Đáp án - Lời giải
Câu hỏi 11 :
Cho hình vẽ sau. Tính số đo góc \[BAD.\]
- A \[{95^0}\]
- B \[{105^0}\]
- C \[{115^0}\]
- D \[{45^0}\]
Đáp án: A
Phương pháp giải:
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Tính chất hai đường thẳng song song.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy \[AB \bot BC;DC \bot BC\] \[ \Rightarrow AB//DC\] [quan hệ từ vuông góc đến song song]
Suy ra \[\widehat {ADC} + \widehat {BAD} = 180^\circ \] [hai góc trong cùng phía bù nhau]
\[ \Rightarrow \widehat {BAD} = 180^\circ - \widehat {ADC} = 180^\circ - 85^\circ = 95^\circ \]
Vậy \[\widehat {BAD} = 95^\circ .\]
Chọn A.
Đáp án - Lời giải
Câu hỏi 12 :
Cho hình vẽ sau:
Biết \[a \bot y,\,b \bot y,\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{B_1}} = {40^0}\]. Tính \[\widehat {{B_1}}\].
- A \[{110^0}\]
- B \[{70^0}\]
- C \[{80^0}\]
- D \[{90^0}\]
Đáp án: B
Phương pháp giải:
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Tính chất hai đường thẳng song song.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}a \bot y\\b \bot y\end{array} \right.\left[ {gt} \right] \Rightarrow a//\,b\] [quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song]
\[ \Rightarrow \widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} = {180^0}\] [2 góc trong cùng phía bù nhau]
Lại có: \[\widehat {{A_1}} - \widehat {{B_1}} = {40^0}\left[ {gt} \right] \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \left[ {{{180}^0} - {{40}^0}} \right]:2 = {70^0}\]
Chọn B.
Đáp án - Lời giải
Câu hỏi 13 :
Cho hình vẽ sau biết \[AD//BC.\] Tính \[\widehat {AGB}.\]
- A \[{110^0}\]
- B \[{140^0}\]
- C \[{120^0}\]
- D \[{130^0}\]
Đáp án: A
Phương pháp giải:
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song.
Lời giải chi tiết:
Qua \[G\] kẻ \[GH//AD.\]
Vì \[A{\rm{D}}//\,GH \Rightarrow \widehat {GA{\rm{D}}} + \widehat {AGH} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AGH} = {180^0} - \widehat {GA{\rm{D}}} = {180^0} - {110^0} = {70^0}\] [2 góc trong cùng phía bù nhau]
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}A{\rm{D}}//\,GH\\A{\rm{D}}//\,BC\end{array} \right.\left[ {gt} \right] \Rightarrow GH//\,BC\]
\[ \Rightarrow \widehat {HGB} + \widehat {GBC} = {180^0} \Rightarrow \widehat {HGB} = {180^0} - \widehat {GBC} = {180^0} - {140^0} = {40^0}\] [2 góc trong cùng phía bù nhau]
\[\widehat {AGB} = \widehat {AGH} + \widehat {HGB} = {70^0} + {40^0} = {110^0}\]
Chọn A.
Đáp án - Lời giải
Câu hỏi 14 :
Cho hình vẽ sau:
Biết \[\widehat {xAC} = {35^0},\,\widehat {CBy} = {45^0}\] và \[\widehat {ACB} = {80^0}.\] Khi đó chọn câu đúng.
- A \[Ax\] cắt \[By\]
- B \[Ax\,//\,By\]
- C \[\widehat {xAC}\] và \[\widehat {yBC}\] là hai góc ở vị trí trong cùng phía
- D \[\widehat {xAC}\] và \[\widehat {ACB}\] là hai góc ở vị trí trong cùng phía
Đáp án: B
Phương pháp giải:
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Lời giải chi tiết:
Kẻ \[Cz//{\rm{Ax}} \Rightarrow \widehat {xAC} = \widehat {ACz} = {35^0}\] [so le trong]
Ta có:
\[\widehat {ACz} + \widehat {zCB} = \widehat {ACB} \Rightarrow \widehat {zCB} = \widehat {ACB} - \widehat {ACz} = {80^0} - {35^0} = {45^0}\]
\[ \Rightarrow \widehat {zCB} = \widehat {CBy}\left[ { = {{45}^0}} \right]\]
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên suy ra \[Cz//\,By\] [dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song]
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}Cz//\,Ax\left[ {gt} \right]\\C{\rm{z}}//\,By\left[ {cmt} \right]\end{array} \right. \Rightarrow Ax//\,By\] .
Chọn B.
Đáp án - Lời giải
Câu hỏi 15 :
Cho hình vẽ sau:
Biết \[ME//N{\rm{D}},\,\widehat {EM{\rm{O}}} = {30^0},\,\widehat {DNO} = {150^0}\]. Tính \[\widehat {MON}\] .
- A \[\widehat {MON} = 30^\circ \]
- B \[\widehat {MON} = 45^\circ \]
- C \[\widehat {MON} = 60^\circ \]
- D \[\widehat {MON} = 50^\circ \]
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Áp dụng tiên đề Ơ-clit, tính chất hai đường thẳng song song, dấu hiệu nhận biết tia phân giác.
Lời giải chi tiết:
Kẻ \[OP\] sao cho \[OP//ME.\]
Ta có: \[OP//\,ME \Rightarrow \widehat M = \widehat {{O_1}} = {30^0}\] [2 góc so le trong]
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}OP\,//\,ME\\ME\,//\,DN\end{array} \right.\left[ {gt} \right] \Rightarrow PO\,//\,DN\]
\[ \Rightarrow \widehat {{O_2}} + \widehat N = {180^0}\] [2 góc trong cùng phía bù nhau]
\[ \Rightarrow \widehat {{O_2}} = {180^0} - \widehat N = {180^0} - {150^0} = {30^0}\]
Ta có: \[\widehat {MON} = \widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = {30^0} + {30^0} = {60^0}\]
Vậy \[\widehat {MON} = 60^\circ .\]
Chọn C.
Đáp án - Lời giải
Câu hỏi 16 :
Phần giả thiết: \[c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\], \[\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \] [tham khảo hình vẽ] là của định lý nào dưới đây?
- A Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc ngoài cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.
- B Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.
- C Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
- D Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Lời giải chi tiết:
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Chọn D.
Đáp án - Lời giải
Câu hỏi 17 :
Phát biểu định lý sau bằng lời:
- A Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.
- B Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
- C Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
- D Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Lời giải chi tiết:
Định lý: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Chọn C.
Đáp án - Lời giải
Câu hỏi 18 :
Định lý sau được phát biểu thành lời là:
- A Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
- B Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.
- C Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc \[60^\circ .\]
- D Cả A, B, C đều sai.
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra.
Lời giải chi tiết:
Định lý: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
Chọn A.
Đáp án - Lời giải
Câu hỏi 19 :
Cho hình vẽ sau:
Biết \[\widehat{xAC}={{35}{0}},\,\widehat{CBy}={{45}{0}}\] và \[\widehat{ACB}={{80}^{0}}.\] Chứng minh \[Ax\,//\,By\].
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
- Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Lời giải chi tiết:
Kẻ \[Cz//\text{Ax}\Rightarrow \widehat{xAC}=\widehat{ACz}={{35}^{0}}\] [so le trong]
Ta có:
\[\begin{align} & \widehat{ACz}+\widehat{zCB}=\widehat{ACB}\Rightarrow \widehat{zCB}=\widehat{ACB}-\widehat{ACz}={{80}{0}}-{{35}{0}}={{45}{0}} \\ & \Rightarrow \widehat{zCB}=\widehat{CBy}\left[ ={{45}{0}} \right] \\\end{align}\]
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên suy ra \[Cz//\,By\] [dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song]
Ta có: \[\left\{ \begin{align} & Cz//\,Ax\left[ gt \right] \\ & C\text{z}//\,By\left[ cmt \right] \\\end{align} \right.\Rightarrow Ax//\,By\] .
Đáp án - Lời giải
Câu hỏi 20 : Cho \[\Delta ABC\] có \[\widehat{A}={{100}{0}},\,\widehat{B}={{40}{0}}\] . Vẽ Ax là tia đối của tia AB rồi vẽ tia Ay là tia phân giác của \[\widehat{CAx}\] Hỏi Ay có song song với BC hay không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Lời giải chi tiết:
Vì Ax và AB là hai tia đối nhau nên ta có:
\[\widehat{xAC}+\widehat{CAB}={{180}{0}}\Rightarrow \widehat{xAC}={{180}{0}}-\widehat{CAB}={{180}{0}}-{{100}{0}}={{80}^{0}}\]
Vì tia Ay là phân giác của \[\widehat{xAC}\left[ gt \right]\Rightarrow \widehat{xAy}=\widehat{xAC}:2={{80}{0}}:2={{40}{0}}\Rightarrow \widehat{xAy}=\widehat{ABC}\left[ ={{40}^{0}} \right]\]