Từ dăm chục năm về trước, trong những tiết học toán, một số thầy, cô giáo đã dạy cho học sinh một số bài thơ dễ nhớ, là những công thức toán giúp giải toán dễ dàng.
Chẳng hạn với bài toán chuyển động, để tính thời gian hai người gặp nhau ta có bài thơ sau: “Trên đường kẻ trước với người sau/Hai kẻ cùng [ngược] chiều muốn gặp nhau/Vận tốc hai bên tìm hiệu [tổng] số /Đường dài chia với khó chi đâu”.
Những bài thơ trên được lưu truyền trong dân gian từ lâu, giống như những câu ca dao, tục ngữ được ông cha ta đúc kết. Một phần trong số này ắt hẳn do Trạng Lường Lương Thế Vinh [1442 - 1496] sáng tác, tổng kết hoặc có nguồn gốc từ những bài thơ của ông. Trong Đại thành Toán pháp, một cuốn sách giáo khoa của ông được đưa vào chương trình thi cử suốt 450 năm trong lịch sử giáo dục Việt Nam, mỗi công thức tính toán đều được ông tóm tắt bằng một bài thơ Nôm ngắn gọn, súc tích, dễ hiểu, dễ nhớ. Chẳng hạn, để cộng hai phân số có cùng mẫu số, ông viết: “Cộng hai phân số cùng số dưới/Cứ cộng phần trên lại với nhau”. Hay để tính diện tích hình thang, ông viết: “Tam giác bị cụt đầu/Diện tích tính làm sao?/Cạnh trên, cạnh dưới cộng vào/Đem nhân với nửa bề cao khắc thành”. Sau này, bài thơ được dân gian “cải biên” thành: “Muốn tìm [tính] diện tích hình thang/Đáy lớn đáy nhỏ ta mang cộng vào/Rồi đem nhân với chiều cao/Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra”. Ngay trong cuốn sách trên của Lương Thế Vinh, những lý thuyết toán như một bài giảng cũng đều được ông làm bằng thơ.
Trong dân gian, ngoài các bài thơ chỉ công thức tính, cũng tồn tại những bài toán cổ ghi lại đề của mỗi bài toán bằng thơ. Điều đó phản ánh trình độ toán học của người Việt ta thời xưa, đồng thời thể hiện một cách học toán sáng tạo của người Việt. Chẳng hạn: “Yêu nhau cau sáu bổ ba/Ghét nhau cau sáu bổ ra làm mười/Mỗi người một miếng trăm người/Có mười bảy quả hỏi người ghét yêu”. Những bài toán dạng trên có rất nhiều trong các bài thơ cổ, như những bài toán: trăm trâu trăm cỏ, vừa gà vừa chó, hái chè, đi chợ phiên, bà còng đi chợ, hội đón xuân... Một số bài toán này thuộc dạng toán mà hiện nay dùng để bồi dưỡng học sinh giỏi toán tiểu học của Việt Nam, được đa phần các thầy, cô giáo hướng dẫn giải bằng phương pháp giả thiết tạm. Một số thuộc dạng toán chia hết và chia có dư.
Không rõ thời xưa các cụ giải thế nào?
Dành cho các bạn học sinh. Hãy giải bài toán cổ sau: “Tang tảng lúc trời mới rạng đông/Rủ nhau đi hái mấy quả hồng/Mỗi người năm quả, thừa năm quả/Mỗi người sáu quả, một người không/Hỏi bao nhiêu người, bao nhiêu hồng?”.
5 bài giải đúng và nhanh nhất sẽ được trao giải. Bài dự thi gửi về Tạp chí Toán Tuổi thơ, tầng 5 nhà 361 đường Trường Chinh, Hà Nội [ Phong bì ghi rõ: Bài dự thi chuyên mục “Toán học - Học mà chơi” trên Báo Hànộimới].
Trong bài viết này, Khan Academy sẽ chia sẻ tới ba mẹ 4 tuyệt chiêu giúp con tìm ra phương pháp học hiệu quả nhằm học nhanh và nhớ lâu các công thức Toán học nhé!
Xác định phong cách học tập
Mỗi bạn học sinh đều xử lý các kiến thức, công thức Toán học theo một số cách khác nhau. Những cách này – còn có thể được gọi là phong cách học tập – thường được chia thành năm loại: thị giác, thính giác, vận động [xúc giác], logic và ngôn ngữ. Mỗi phong cách học tập này có những đặc điểm cụ thể, khi được xác định, có thể được sử dụng để giúp con ghi nhớ thông tin hiệu quả nhất.
Học sinh có phong cách học tập qua thị giác tiếp nhận thông tin tốt nhất khi xem các hình ảnh/ minh hoạ/ màu sắc trực quan. Để phát triển khả năng nhớ lâu công thức Toán, bố mẹ nên giúp con làm nổi bật thông tin quan trọng bằng bút màu hoặc sử dụng giấy ghi chú và hình vẽ. Con cũng có thể sử dụng bản đồ tư duy để hệ thống và minh hoạ công thức, sử dụng các màu sắc khác nhau cho các phần kiến thức [VD: màu nóng – đỏ, cam, vàng cho Toán Đại và màu lạnh – xanh, đen, xám cho Toán Hình].
Học sinh có phong cách học tập qua thính giác thường tiếp thu thông tin chủ yếu bằng lời nói và âm thanh. Nếu con thuộc phong cách học tập này, con sẽ ghi nhớ tốt nhất khi đọc to các công thức Toán để học hoặc khi cùng ba mẹ, thầy cô thảo luận về phần kiến thức này. Ngoài ra, con cũng có thể ghi âm các công thức Toán học trên điện thoại và nghe lại để ôn tập.
Học sinh có phong cách học qua vận động thường xử lý thông tin tốt khi kết hợp với các hoạt động thể chất khác. Để học và nhớ công thức Toán hiệu quả hơn, ba mẹ có thể khuyến khích con vừa đi bộ vừa học thuộc công thức, hoặc sáng tạo hơn là vừa… lau nhà vừa nhẩm công thức!
Học sinh có phong cách học qua ngôn ngữ sẽ ưa thích học thông qua đọc và viết. Ba mẹ có thể giúp con xác định mục đích, mục tiêu, và kế hoạch ôn tập và ghi chép lại nhật ký học tập hằng ngày để giúp con nhớ lâu các công thức Toán hơn.
Nếu con có phong cách học suy nghĩ logic, trong lúc ôn tập công thức Toán, ba mẹ hãy cùng con nói về đa dạng chủ đề và kích thích suy nghĩ logic khi nói chuyện. Con có thể tự đặt cho mình câu hỏi “làm thế nào” hoặc “tại sao” cho vấn đề được đặt ra để hiểu “tận gốc” về kiến thức và giúp bộ não ghi nhớ thông tin tốt hơn.
Sử dụng phương pháp Mnemonic
Ba mẹ hãy giúp con liên kết những kiến thức đã học với những sự kiện thường ngày để giúp con dễ kết nối với những công thức Toán học phức tạp. Mnemonics có thể là từ, ký ức, một câu chuyện, một bức tranh, từ viết tắt, bài hát, điệu nhảy, hoặc bất cứ điều gì mà ba mẹ và con có thể tưởng tượng.
Một trong những cách được nhiều thầy cô áp dụng là phương pháp sử dụng thơ ca với ưu điểm dễ nhớ bởi những vần điệu vui tươi, từ đó giúp học sinh thoải mái tinh thần hơn với những kiến thức Toán khô khan. Ví dụ về bài thơ công thức tính diện tích hình thang:
“Muốn tính diện tích hình thang
Đáy lớn, đáy nhỏ ta mang cộng vào
Rồi đem nhân với chiều cao
Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra.”
Hoặc ví dụ trong 1 tam giác vuông ta có:
Sin đi học [ Sin = Đối / Huyền ]
Cos không hư [ Cos = Kề / Huyền ]
Tan đoàn kết [ Tan = Đối / Kề ]
Cot kết đoàn [ Cot = Kề / Đối ]
Ngoài ra, Khan Academy là một lựa chọn đáng cân nhắc dành cho ba mẹ khi nền tảng cung cấp các bài tập ôn luyện bằng cách bài toán thực tế, từ việc các con trải nghiệm áp dụng công thức Toán đã học vào thực tiễn tạo ra sự hứng thú đối với Toán học, từ đó thúc đẩy khả năng ghi nhớ của con.
Tạo ra một câu chuyện từ các công thức Toán học hay sử dụng hình ảnh trực quan một cách vui nhộn đều có thể đem đến hiệu quả bất ngờ trong việc ghi nhớ các công thức Toán học phức tạp.
Ví dụ: Công thức tính thể tích hình trụ: V= S.h Bước 1: Phân tách công thức bằng việc xác định tất cả các thành phần trong công thức [V: thể tích; S: diện tích đáy; h: chiều cao]
Bước 2: Gán biểu tượng hình ảnh vào mỗi thành phần của công thức. Ví dụ, nếu con đang cố gắng nhớ V=S.h, con có thể tưởng tượng V như một cái cân, S như một con rắn, và h là một con hươu cao cổ.
Bước 3: Tạo một câu chuyện kết hợp tất cả các yếu tố này. Trong ví dụ về V=S.h, hãy tưởng tượng một cái cân lớn đang chuẩn bị kiểm tra cân nặng một bên với một chú rắn khổng lồ và một chú hươu cao cổ bên kia đang xếp hàng chờ tới lượt.
Lập thời gian biểu học tập
Thời điểm tốt nhất để cho con ôn tập là ngay khi ba mẹ cảm thấy con bắt đầu có những dấu hiệu quên đi những gì mình đã học trước đó. Ba mẹ có thể giúp cho con rèn luyện não bộ để giúp con nhớ công thức Toán lâu hơn dựa trên một thời gian biểu phù hợp với con.
Lí do vì não bộ sẽ loại bỏ dần những thứ mà con “học gạo”, học nhanh hay học vẹt trong 1 vài tuần. Vì vậy nên việc nhắc lại thường xuyên rất cần thiết điều đó giúp con củng cố lại những công thức Toán mà mình đã học để não “lưu trữ đè” lại thông tin tốt hơn.
Ba mẹ có thể chia ra thời gian để giúp con nhắc lại kiến thức mình đã học bằng những khoảng thời gian sau:
- Lặp lại sau ba ngày: Ba ngày sau con sẽ ôn lại những công thức Toán mình đã học trước đó. Khi viết, ba mẹ hãy khuyến khích con nhớ cố gắng nghĩ thật kỹ để không bỏ sót kiến thức, viết sai cũng được, nhớ “mang máng” cũng được, nhất định phải viết ra, sau đó đối chiếu lại với buổi học đầu tiên, công thức nào sai, chưa nhớ thì tiếp tục học tiếp.
Tương tự như thế ba mẹ và con sẽ lặp lại thêm ba lần nữa vào các khoảng thời gian:
- Lặp lại sau 1 tuần học
- Lặp lại sau 2-3 tuần
- Lặp lại sau 2-3 tháng
Khan Academy luôn sẵn sàng sát cnh cùng con và ba mẹ 15 phút mỗi ngày ôn luyện Toán trên nền tảng, hỗ trợ con luyện tập thực hành “tuyệt chiêu” lặp lại công thức Toán mỗi ngày, gạt bỏ nỗi lo “học trước quên sau”.