Tài liệu gồm có 209 trang, được biên soạn bởi thầy Đặng Việt Đông, phân dạng và hướng dẫn giải một số bài tập trắc nghiệm chuyên đề góc trong không gian, giúp học sinh học tốt chương trình Hình học lớp 11 và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán.
Khái quát nội dung tài liệu bài toán góc trong không gian – Đặng Việt Đông:
DẠNG 1: GÓC GIỮA HAI VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN.
1. Góc giữa hai vectơ trong không gian.
2. Tích vô hướng giữa hai vectơ trong không gian.
DẠNG 2: GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
1. Góc giữa hai đường thẳng. 2. Xác định góc giữa hai đường thẳng bằng phương pháp vectơ. 3. Tính góc giữa hai đường thẳng trong không gian bằng phương pháp dựng hình. [ads]DẠNG 3: GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
1. Xác định góc bằng định nghĩa. 2. Tính góc dùng khoảng cách.DẠNG 4: GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
1. Xác định góc giữa hai mặt phẳng bằng định nghĩa. 2. Xác định góc giữa hai mặt phẳng bằng cách tạo mặt phẳng vuông góc giao tuyến.3. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau.
Chuyên đề Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song – Nguyễn Ngọc Dũng
LINK TẢI
Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 2 Giải bài tập Toán lớp 7 bài 2: Hai đường thẳng vuông góc Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 2: Hai đường thẳng vuông góc với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình ...
HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Tóm tắt lý thuyết, bài giải chi tiết dễ đọc, dễ hiểu từ cơ bản đến nâng cao. Hướng dẫn giải bài toán trong sách giao khoa, sách bài tập. Bài tập trắc nghiệm từ các đề thi thử THPT Quốc Gia, đề thi học kì các trường trên toàn quốc. Định nghĩa: Hai mặt phẳng [P] ...
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a. a] Mặt phẳng [ABCD] vuông góc với mặt phẳng: A. [SAD] B. [SBD] C. [SDC] D. [SBC] b] Giả sử góc BAD bằng 60 0 . Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng [ABCD] bằng: c] ...
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với [ABCD], AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD. a] Hai mặt phẳng [SAB] và [SBC] vuông góc vì. A. Góc của [SAB] và [SBC] là góc ABC và bằng 90 0 . B. Góc của [SAB] và [SBC] là ...
Chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc Để học tốt Toán 11 nâng cao, phần này giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa Hình học 11 nâng cao được biên soạn bám sát theo nội dung sách Hình học 11 nâng cao. Bài tập [trang 111-112 sgk Hình ...
Chương 3 : Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian Bài 4 : Hai mặt phẳng vuông góc Để học tốt Hình học 11, phần này giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa Toán 11 được biên soạn bám sát theo nội dung sách Hình học 11. ...
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với cạnh bên không vuông góc với mặt đáy. Gọi là mặt phẳng vuông góc với các cạnh bên của hình lăng trụ và cắt chúng tại P, Q, R. Phép tịnh tiến theo vectơ biến tam giác PQR thành tam giác P’Q’R’. a] Chứng minh rằng thể tích V ...
Cho hai mặt phẳng vuông góc [P] và [Q] có giao tuyến Δ. Lấy A, B cùng thuộc Δ và lấy C ϵ [P], D ϵ [Q] sao cho AC ⊥ AB, BD ⊥ AB và AB = AC = BD. Xác định thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng [α] đi qua điểm A và vuông góc với CD. Tính diện tích thiết diện khi ...
Cho hai tam giác ACD, BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD.. Câu 27 trang 112 SGK Hình học 11 Nâng cao – Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc Cho hai tam giác ACD, BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau ...
a] Qua một điểm, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.. Bài 3.42 trang 163 Sách bài tập [SBT] Hình học 11 – Ôn tập Chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian Xét các mệnh đề sau đây xem mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai? a] Qua một ...
Lực Lo-ren-xơ – Bài 5 trang 138 sgk vật lí 11. Một ion theo quỹ đạo tròn bán kính R trong một mặt phẳng vuông góc với các đường sức từ trường đều… 5. Một ion theo quỹ đạo tròn bán kính R trong một mặt phẳng vuông góc với các đường sức từ trường đều. Khi độ lớn vận tốc tăng gấp đôi thì ...
Từ trường – Bài 7 trang 124 sgk vật lí 11. Đặt một kim nam châm nhỏ trên mặt phẳng vuông góc… 7. Đặt một kim nam châm nhỏ trên mặt phẳng vuông góc với một dòng điện thẳng. Khi cân bằng kim nam châm đó sẽ nằm theo hướng nào? Hướng dẫn. Kim nam châm nhỏ nằm cân bằng dọc theo hướng ...
Bài 4 trang 114 SGK Hình học 11: Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc. Cho hai mặt phẳng Bài 4 . Cho hai mặt phẳng [[alpha]], [[eta]] cắt nhau và một điểm [M] không thuộc [[alpha]] và không thuộc [[eta]]. Chứng minh rằng qua điểm [M] có một và chỉ một mặt phẳng [[P]] vuông góc với [[alpha]] và ...
Bài 2 trang 113 SGK Hình học 11: Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc. Cho hai mặt phẳng Bài 2. Cho hai mặt phẳng [[alpha]] và [[eta]] vuông góc với nhau. Người ta lấy trên giao tuyến [Delta] của hai mặt phẳng đó hai điểm [A] và [B] sao cho [AB=8cm]. Gọi [C] là một điểm trên [[alpha]] và [D] ...
Bài 3 trang 113 SGK Hình học 11: Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc. Trong mặt phẳng Bài 3. Trong mặt phẳng [[alpha]] cho tam giác [ABC] vuông ở [B]. Một đoạn thẳng [AD] vuông góc với [[alpha]] tại [A]. Chứng minh rằng: a] [widehat {ABD}] là góc giữa hai mặt phẳng [[ABC]] và [[DBC]]; b] ...
Bài 1 trang 113 SGK Hình học 11: Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc. Cho ba mặt phẳng Bài 1. Cho ba mặt phẳng [[alpha]], [[eta ]], [[gamma ]], mệnh đề nào sau đây đúng? a] Nếu [[alpha]oteta] và [[alpha] // [gamma]] thì [[eta]ot[gamma]]; b] Nếu [[alpha]oteta] và [[alpha] ot ...
Bài 8 trang 114 SGK Hình học 11: Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc. Tính độ dài đường chéo của một hình lập phương cạnh a. Bài 8 . Tính độ dài đường chéo của một hình lập phương cạnh [a]. Giải Hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo là: [AC’ = sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} ...
Bài 10 trang 114 sgk Hình học 11: Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a… Bài 10 . Cho hình chóp tứ giác đều [S.ABCD] có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng [a]. Gọi [O] là tâm của hình vuông [ ABCD]. a] Tính độ dài ...
Bài 11 trang 114 sgk Hình học 11: Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi tâm I cạnh a… Bài 11 . Cho hình chóp [S.ABCD] có đáy [ABCD] là một hình thoi tâm [I] cạnh [a] và có góc [A] bằng [60^{0},] cạnh [SC=frac{asqrt{6}}{2}] và [SC] vuông góc ...
Lý thuyết hai mặt phẳng vuông góc: Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc. Góc giữa hai mặt phẳng… A. TÓM TẮT KIẾN THỨC 1. Góc giữa hai mặt phẳng. Định nghĩa: Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. Cách xác định góc giữa hai ...
Bài 7 trang 114 sgk hình học 11: Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, CC' = c… Bài 7 . Cho hình hộp chữ nhật [ABCD.A’B’C’D’] có [AB = a, BC = b, CC’ = c]. a] Chứng minh rằng mặt phẳng ...
Bài 5 trang 114 sgk Hình học 11: Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng… Bài 5 . Cho hình lập phương [ABCD.A’B’C’D’]. Chứng minh rằng: a] Mặt phẳng [[AB’C’D]] vuông góc với mặt phẳng ...
Bài 6 trang 114 sgk Hình học 11: Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a… Bài 6 . Cho hình chóp [S.ABCD] có đáy [ABCD] là một hình thoi cạnh [a] và có [SA = SB = SC = a]. Chứng minh rằng: a] Mặt phẳng [[ABCD]] ...
Bài 9 trang 114 sgk Hình học 11: Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC… Bài 9 . Cho hình chóp tam giác đều [S.ABC ] có [SH] là đường cao. Chứng minh [SA ⊥ BC] và [SB ⊥ AC]. Giải Chóp tam giác đều nên ta có [H] là trực tâm của tam ...
Câu 1, 2, 3, 4 trang 47 Vở bài tập [SBT] Toán 4 tập 1. 1. Dùng e ke để kiểm tra rồi khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng: 1. Dùng e ke để kiểm tra rồi khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng: Trong các hình trên, hình vẽ hai đường thẳng vuông góc với nhau là: ...
Giải bài tập Toán 11 chương 3 bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc Bài tập Toán lớp 11 trang 113, 114 SGK Giải bài tập Toán 11 Hình học chương 3 bài 4 VnDoc.com xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: , tài ...
Giải bài tập Toán 11 chương 3 bài 2: Hai đường thẳng vuông góc Bài tập Toán 11 trang 97, 98 SGK Giải bài tập Toán 11 Hình học chương 3 bài 2 VnDoc.com xin giới thiệu tới các bạn học sinh lớp 11 tài ...
Giải bài 15,16,17 ,18,19,20 trang 86,87 SGK Toán 7 tập 1: Luyện tập hai đường thẳng vuông góc [Tiếp] Luyện tập hai đường thẳng vuông góc : Giải bài 15 trang 86 ; bài 16,17,18,19,20 trang 87 Toán 7 tập 1 Bài trước các em xem lại: Giải bài 11,12,13,14 trang 86 SGK Toán 7 tập 1: Hai đường ...
Giải Toán lớp 11 Bài 4 : Hai mặt phẳng vuông góc Giải Toán lớp 11 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc Bài 1 [trang 113 SGK Hình học 11]: Cho ba mặt phẳng [α], [β], [γ], những mệnh đề nào sau đây đúng? a] Nếu [α] ⊥ [β] và [α] // [γ] ...
Lý thuyết hai mặt phẳng vuông góc Góc giữa hai mặt phẳng... ...