Bài tập 3.26 trang 66 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Bằng compa, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật không. Hãy giải thích kết quả
- Ta kiểm tra các cặp cạnh đối xem chúng có bằng nhau không
Nếu các cặp cạnh đối bằng nhau ⇒ ABCD là hình bình hành
- Sau đó: Kiểm tra hai đường chéo xem chúng bằng nhau không
Nếu hai đường chéo bằng nhau ⇒ ABCD là hình chữ nhật
Hơn nữa, Giải bài tập trang 31, 32 SGK Toán 8 Tập 1 là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8 mà các em cần phải đặc biệt lưu tâm.
Ngoài nội dung ở trên, các em có thể tìm hiểu thêm phần Giải bài tập trang 108, 109 SGK Toán 8 Tập 1 để nâng cao kiến thức môn Toán 8 của mình.
Giải câu 1 đến 4 trang 66, 67 SGK môn Toán lớp 8 tập 1
- Giải câu 1 trang 66 SGK Toán lớp 8 tập 1
- Giải câu 2 trang 66 SGK Toán lớp 8 tập 1
- Giải câu 3 trang 67 SGK Toán lớp 8 tập 1
- Giải câu 4 trang 67 SGK Toán lớp 8 tập 1
Trong tài liệu giải toán lớp 8 hướng dẫn Giải Toán 8 trang 66, 67 SGK tập 1 - Tứ giác, trước tiên các bạn học sinh sẽ nắm bắt được kiến thức cơ bản về lý thuyết, những kiến thức tổng quan từ định nghĩa, tính chất đến hướng dẫn giải bài tập cụ thể. Các bạn học sinh hoàn toàn ứng dụng cho nhu cầu học tập và giải các câu 1 đến 4 trang 66, 67 sgk toán 8 một cách đơn giản bằng nhiều phương pháp khác nhau. Hi vọng với những kiến thức này việc học tập và làm toán của các em học sinh sẽ diễn ra dễ dàng và hiệu quả hơn.
- Tính tổng các gócngoài của tứgiác ở hình 7b [tại mỗi đỉnh của tứgiác chỉ chọn một gócngoài] :∠A1 + ∠B1 + ∠C1 + ∠D1=?
- Có nhận xét gì về tổng các gócngoài của tứgiác?
HD.Giải: a] Gócngoài còn lại: ∠D=3600 – [750 + 900 + 1200] = 750
Ta tính được các gócngoài tại các đỉnh A, B, C, D lần lượt là:
Ta có: ∠A1=1050, ∠B1= 900, ∠C1=600, ∠D1=1050
Advertisements [Quảng cáo]
b]Hình 7b SGK:
Tổng các góctrong ∠A + ∠B + ∠C + ∠D=3600
Nên tổng các góc ngoài ∠A1 + ∠B1 + ∠C1 + ∠D1=[1800 – ∠A] + [1800 – ∠B] + [1800 – ∠C] + [1800 – ∠D] = [4.1800 – [∠A + ∠B + ∠C + ∠D]= 7200 – 3600 = 3600
- Nhận xét: Tổng các góc ngoài của tứ-giác bằng 3600
Bài 3 trang 67. Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD, CB = CD là hình “cái diều”
- Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD.
- Tính ∠B, ∠D biết rằng ∠A= 1000 và ∠C= 600 .
Giải: Ta có: AB = AD [gt] => A thuộc đường trung trực của BD
CB = CD [gt] => C thuộc đường trung trực của BD.
Vậy AC là đường trung trực của BD.
- Xét ∆ ABC và ∆ADC có AB = AD [gt]
BC = DC [gt]
AC cạnh chung
nên ∆ ABC = ∆ADC [c.c.c]
Suy ra: ∠B = ∠D, Ta có ∠B + ∠D = 3600 – [1000 + 600] = 2000
Do đó ∠B = ∠D = 2000 /2 = 1000
Bài 4 trang 67 Toán 8 tập 1. Dựa vào cách vẽ các tam giác đã học, hãy vẽ lại các tứ-giác ở hình 9, hình 10 vào vở.
Vẽ lại các tứ-giác ở hình 9, hình 10 sgk vào vở
[*] Cách vẽ hình 9: Vẽ tam giác ABC trước rồi vẽ tam giác ACD [hoặc ngược lại].
– Vẽ đoạn thẳng AC = 3cm.
– Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC, vẽ cung tròn tâm A bán kính 1,5cm với cung tròn tâm C bán kính 2cm.
– Hai cung tròn trên cắt nhau tại B.
– Vẽ các đoạn thẳng AB, AC ta được tam giác ABC.
Tương tự ta sẽ được tam giác ACD.
Tứgiác ABCD là tứgiác cần vẽ.
[*] Cách vẽ hình 10:
Dùng thước đo góc vẽ ∠xAy= 700
– Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 4cm
– Trên tia Ay lấy điểm B sao cho AB = 2cm
– Vẽ đoạn thẳng BD
– Lần lượt lấy B,D là tâm vẽ cùng phía các cung tròn có bán kính BC =1,5 cm và DC= 3cm đối với đường thẳng BD[Khác phía đối với điểm A]. Hai cung tròn đó cắt nhau tại điểm C.
Ta gọi tứ giác \[ABCD\] trên hình \[8\] có \[AB = AD,\, CB = CD\] là hình "cái diều".
- Tính \[\widehat{B}, \, \widehat{D}\] biết rằng \[\widehat{A} = 100^o, \, \widehat{C} = 60^o.\]
Hướng dẫn:
ý b]
Bước 1: Chứng minh \[ΔABC = ΔADC.\] Từ đó suy ra \[\widehat{B} = \widehat{D}\]
Bước 2: Áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác để tính \[\widehat{B},\, \widehat{D}.\]Bài giải
- Ta có: \[AB = AD\] [giả thiết] \[\Rightarrow A\] thuộc đường trung trực của \[BD\] \[CB = CD\] [giả thiết] \[\Rightarrow C\] thuộc đường trung trực của \[BD\]
Vậy \[AC\] là đường trung trực của \[BD\]
- Xét \[ΔABC\] và \[ΔADC\] có: \[AB = AD\] [giả thiết] \[BC = DC\] [giả thiết] \[AC\] cạnh chung \[\Rightarrow ΔABC = ΔADC\] [c.c.c]
Suy ra: \[\widehat{B} = \widehat{D}\] [cặp góc tương ứng]
Xét tứ giác \[ABCD,\] ta có: \[\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^o\] [định lí tổng các góc trong tứ giác]
Hay \[\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{B} = 360^o\] [vì \[\widehat{B} = \widehat{D}\]] \[\Rightarrow 2\widehat{B} = 360^o - [\widehat{A} + \widehat{C}] = 360^o - [100^o + 60^o] = 200^o\] \[\Rightarrow \widehat{B} = 100^o\]
Vậy \[\widehat{B} = \widehat{D} = 100^o\]
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.