Bài 27 [trang 24 sgk Hình học 10 nâng cao]: Cho lục giác ABCDEF. GỌI P, Q, R, S, T, U lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF,FA. Chứng minh rằng hai tam giác PRT và QSU có trọng tâm trùngnhau.
Lời giải:
Quảng cáo
Quảng cáo
Các bài giải bài tập Hình học 10 nâng cao bài 4 Chương 1 khác:
- Bài 21 [trang 23 SGK Hình học 10 nâng cao]: cho tam giác vuông ....
- Bài 22 [trang 23s SGK Hình học 10 nâng cao]: Cho tam giác OAB. Gọi M, N ...
- Bài 23 [trang 24 SGK Hình học 10 nâng cao]: Gọi M và N lần lượt là ...
- Bài 24 [trang 24 SGK Hình học 10 nâng cao]: Cho tam giác ABC và điểm ...
- Bài 25 [trang 24 SGK Hình học 10 nâng cao]: Gọi G là trọng tâm tam ...
- Bài 26 [trang 24 SGK Hình học 10 nâng cao]: Chứng minh rằng nếu ....
- Bài 27 [trang 24 SGK Hình học 10 nâng cao]: Cho lục giác ABCDEF. ...
- Bài 28 [trang 24 SGK Hình học 10 nâng cao]: Cho tứ giác ABCD. ...
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- [mới] Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- [mới] Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- [mới] Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Cho tam giác \[ABC\] và điểm \[G\]. Chứng minh rằng
LG a
Nếu \[\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \] thì \[G\] là trọng tâm tam giác \[ABC\]
Lời giải chi tiết:
Gọi \[{G_1}\] là trọng tâm tam giác \[ABC\]. Từ đó, ta có \[\overrightarrow {{G_1}A} + \overrightarrow {{G_1}B} + \overrightarrow {{G_1}C} = \overrightarrow 0 .\]
Theo giả thiết, \[\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \]
\[\eqalign{ & \Rightarrow\overrightarrow {G{G_1}} + \overrightarrow {{G_1}A} + \overrightarrow {G{G_1}} + \overrightarrow {{G_1}B} + \overrightarrow {G{G_1}} + \overrightarrow {{G_1}C} = \overrightarrow 0 \cr & \Rightarrow 3\overrightarrow {G{G_1}} + \left[ {\overrightarrow {{G_1}A} + \overrightarrow {{G_1}B} + \overrightarrow {{G_1}C} } \right] = \overrightarrow {0} \cr& \Rightarrow 3\overrightarrow {G{G_1}} = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow {G{G_1}} = \overrightarrow 0 \cr&\Rightarrow \,G \equiv {G_1} \cr} \]
Cách khác:
Gọi M là trung điểm BC ta có:
\[\begin{array}{l}\overrightarrow {OG} = \dfrac{1}{3}\left[ {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} } \right]\\ \Rightarrow \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = 3\overrightarrow {OG} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {OG} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {OG} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {OG} + \overrightarrow {GC} = 3\overrightarrow {OG} \\ \Leftrightarrow 3\overrightarrow {OG} + \left[ {\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right] = 3\overrightarrow {OG} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \end{array}\]
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.