Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: hotro@hocmai.vn Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh
Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016.
Bài 23 trang 119 SGK Toán 9 tập 2 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài tập trang 119 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 2 và ôn tập các kiến thức đã học.
Lời giải bài 23 trang 119 SGK Toán 9 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 9 chương 4 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về hình nón và hình nón cụt.
Đề bài 23 trang 119 SGK Toán 9 tập 2
Viết công thức tính nửa góc ở đỉnh của một hình nón [góc \[\alpha\] của tam giác vuông \[AOS\]- hình 99] sao cho diện tích khai triển mặt nón bằng một phần tư diện tích hình tròn [bán kính \[SA\]].
» Bài tập trước: Bài 22 trang 118 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 23 trang 119 SGK Toán 9 tập 2
Hướng dẫn cách làm
+] Diện tích hình quạt có số đo \[n^0\] của đường tròn bán kính \[R\] là: \[S=\dfrac{\pi R^2 n}{360}.\]
+] Diện tích xung quanh của hình nón bán kính đáy \[R\] và đường sinh \[l\] là: \[S_{xq}=\pi Rl.\]
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 23 trang 119 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
Diện tích hình quạt :
\[S_{quạt} = \dfrac{\pi r^2 n^o}{360^o}= \dfrac{\pi.l^2.90}{360}=\dfrac{\pi.l^2}4.\]
Diện tích xung quanh của hình nón: \[{S_{xq}} = \pi rl\]
Theo đầu bài ta có: \[{S_{xq}} = S_{quạt} \Rightarrow πrl= \dfrac{\pi.l^2}4.\]
Vậy \[l = 4r.\]
Suy ra \[\sin \alpha =\dfrac {OA}{SA}= \dfrac{r}l = \dfrac {1}4\] [vì \[l=4r\].]
Vậy \[\alpha= {14^0}28'.\]
» Bài tiếp theo: Bài 24 trang 119 SGK Toán 9 tập 2
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 23 trang 119 SGK Toán 9 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.
Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt. Nếu bán kính của hình quạt là \[16 cm.\] Số đo cung là \[120^0\] thì độ dài đường sinh của hình nón là:
[A] \[16 cm\]; [B] \[8 cm\]; [C] \[\dfrac{16}{3} cm\];
[D] \[4 cm\]; [E] \[\dfrac{16}{5} cm\].
Hãy chọn kết quả đúng.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Độ dài đường sinh của hình nón cần tính chính là bán kính hình quạt.
Lời giải chi tiết
Khi khai triển mặt xung quanh hình nón thì ta được hình quạt có bán kính bằng đường sinh của hình nón.
Viết công thức tính nửa góc ở đỉnh của một hình nón [góc \[\alpha\] của tam giác vuông \[AOS\]- hình 99] sao cho diện tích khai triển mặt nón bằng một phần tư diện tích hình tròn [bán kính \[SA\]].
Lời giải:
Diện tích hình quạt : \[S_{quạt} = \dfrac{\pi r^2 n^o}{360^o}= \dfrac{\pi.l^2.90}{360}=\dfrac{\pi.l^2}4.\]
Diện tích xung quanh của hình nón: \[{S_{xq}} = \pi rl\]
Theo đề bài ta có: \[{S_{xq}} = S_{quạt} \Rightarrow πrl= \dfrac{\pi.l^2}4\]\[\Rightarrow\] \[l = 4r.\]
Trong tam giác vuông SOA, ta có: \[\sin \alpha =\dfrac {OA}{SA}= \dfrac{r}l = \dfrac {1}4\] [vì \[l=4r\].]
Vậy \[\alpha= {14^0}28'.\]
Bài 24 trang 119 SGK Toán lớp 9 tập 2
Câu hỏi:
Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt, bán kính hình quạt đó là \[16cm,\] số đo cung là \[120^0.\] Tang của góc ở đỉnh hình nón là:
[A] \[\dfrac{\sqrt{2}}4\] [B] \[\dfrac{\sqrt{2}}2\] [C] \[\sqrt{2}\] [D] 2\[\sqrt{2}\]
Lời giải:
Đường sinh của hình nón là \[l = 16.\]
Độ dài cung \[AB\] của đường tròn chứa hình quạt là \[\dfrac {\pi .16.120}{180}=\dfrac{32. \pi}{3},\] và độ dài cung này bằng chu vi đáy hình nón \[C= 2πr\] suy ra \[2 \pi r=\dfrac{32. \pi}{3}\]\[\Rightarrow r= \dfrac{16}{3}.\]
Trong tam giác vuông \[AOS\] có: \[h= \sqrt{16^2-{\left[ {\dfrac{{16}}{3}} \right]^2}}= 16\sqrt{\dfrac{8}{9}}= \dfrac{32\sqrt{2}}{3}\]
Vậy ta có: \[\tan \alpha= \dfrac{r}{h} = \dfrac{\sqrt{2}}{4}.\]
Chọn A.
Bài 25 trang 119 SGK Toán lớp 9 tập 2
Câu hỏi:
Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy \[a,b\] [\[a