a] Không giải hệ phương trình, cho biết ᴠới giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duу nhất.
Bạn đang хem: Hệ phương trình có ᴠô ѕố nghiệm khi nào
Đáp án A
mx+y=2mx+my=m+1⇔y=2m−mxx+m2m−mx=m+1⇔y=2m−mxx+2m2−m2x=m+1⇔y=2m−mxxm2−1=2m2−m−1
Với m2–1=0⇔m2=1⇔m=±1
Nếu m = 1 ta được 0x = 0 [đúng với mọi x] ⇒ Hệ phương trình có vô số nghiệm
Nếu m = −1 ta được 0x = 2 [vô lí] ⇒ hệ phương trình vô nghiệm
Vậy m = 1 thì hệ đã cho vô số nghiệm
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 28
Cho hệ phương trình:
\[\left\{{}\begin{matrix}2x+my=-5\\x-3y=2\end{matrix}\right.\]
a] Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm
b] Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+2y=1
07/09/2021 2,578
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cặp số 3;−2 là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?
Xem đáp án » 07/09/2021 951
Cho hệ phương trình. Tìm m để hệ phương trình [I] tương đương với hệ phương trình
Xem đáp án » 07/09/2021 795
Cho các hệ phương trình sau:
4x+3y=72x+5y=−7 I; 4x−3y=212x−5y=21 II; −5c−3y=−112x+9y=−19 III
Hai hệ phương trình nào tương đương với nhau?
Xem đáp án » 07/09/2021 667
Tìm tất cả các giá trị của a để hệ phương trình sau có một nghiệm duy nhất:
Xem đáp án » 07/09/2021 550
Cho hệ phương trình x2+y2=82x2−3y2=1
Hệ có số nghiệm là:
Xem đáp án » 07/09/2021 291
Các đường thẳng 2x + 3y = 20; 3x – 5y = 11 và x + y = 9 có đồng quy tại một điểm không?
Xem đáp án » 07/09/2021 194
Nghiệm của hệ phương trình 2x−3y=12x+2y=−2 là:
Xem đáp án » 07/09/2021 145
Cho hệ phương trình 3x+2y=−2x+2y=6 I
Tìm m để hệ phương trình [I] tương đương với hệ phương trình x+y=12x−y=m II
Xem đáp án » 07/09/2021 120
Xác định a để hai hệ phương trình sau tương đương
x−y=12x+y=2 I ax−2y=2x+ay=1 II
Xem đáp án » 07/09/2021 84
Cặp số [−13; −5] là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?
Xem đáp án » 07/09/2021 71
Tìm giá trị của m để ba đường thẳng sau đồng quy
[d1]: 5x + 11y = 8,
[d2]: 10x – 7y = 74,
[d3]: 4mx + [2m – 1]y = m + 2
Xem đáp án » 07/09/2021 70
Cho hệ phương trình mx+y=14x+my=2. Giải hệ phương trình khi m = 1
Xem đáp án » 07/09/2021 65
Giải hệ phương trình X+Y=82X−3Y=1
Đáp số: [X; Y] = […; …]
Xem đáp án » 07/09/2021 64
Tìm hai số a và b sao cho 5a – 4b = −5 và đường thẳng ax + by = −1 đi qua điểm A[−7; 4]
Xem đáp án » 07/09/2021 61
Cho hệ phương trình 3x−y=−m3x−m2y=−3. Giải hệ phương trình với m = 0
Xem đáp án » 07/09/2021 52
Với giá trị nào của [m ] thì hệ phương trình [[ mx + y = 2m x + my = m + 1 right. ] có vô số nghiệm.
Câu 57642 Vận dụng
Với giá trị nào của \[m\] thì hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}mx + y = 2m\\x + my = m + 1\end{array} \right.\] có vô số nghiệm.
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Rút \[y\] từ phương trình thứ nhất thế vào phương trình thứ hai để được phương trình bậc nhất ẩn \[x\].
Phương trình \[ax + b = 0\] vô nghiệm khi \[\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \ne 0\end{array} \right.\]
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số --- Xem chi tiết
...