Khỏe Đẹp Bài tập

Vở bài tập toán lớp 4 trang 25

Bài 27 trang 25 Vở bài tập toán 7 tập 1

Quảng cáo

Đề bài

Tìm số tự nhiên \[n\], biết

a]\[\dfrac{{16}}{{{2^n}}} = 2\]

b]\[\dfrac{{{{\left[ { - 3} \right]}^n}}}{{81}} = - 27\]

c]\[{8^n}:{2^n} = 4\]

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức:

\[{x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\] [\[ x\mathbb Q, m,n\mathbb N\]]

\[{x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\] [\[x 0, m n\]]

\[{x^n} = {x^m} \Rightarrow n = m\]

Lời giải chi tiết

\[\begin{array}{l}
\dfrac{{16}}{{{2^n}}} = 2\\\Rightarrow
\dfrac{{{2^4}}}{{{2^n}}} = 2\\\Rightarrow
{2^{4 - n}} = 2\\\Rightarrow
4 - n = 1\\\Rightarrow n=4-1= 3
\end{array}\]

\[\begin{array}{l}
\dfrac{{{{\left[ { - 3} \right]}^n}}}{{81}} = - 27\\ \Rightarrow
\dfrac{{{{\left[ { - 3} \right]}^n}}}{{{{\left[ { - 3} \right]}^4}}} = {\left[ { - 3} \right]^3}\\\Rightarrow
{\left[ { - 3} \right]^{n - 4}} = {\left[ { - 3} \right]^3}\\\Rightarrow
n - 4 = 3\\\Rightarrown=4+3= 7
\end{array}\]

\[\begin{array}{l}
{8^n}:{2^n} = 4\\ \Rightarrow{[8:2]^n} = 4\\ \Rightarrow
{4^n} = 4\\ \Rightarrow
n = 1
\end{array}\]

Lưu ý

Bài toán trên có thể giải theo cách khác:

\[\begin{array}{l}
a]\,\,\dfrac{{16}}{{{2^n}}} = 2\\
\Rightarrow {2^n}.2 = 16\\
\Rightarrow {2^{n + 1}} = {2^4}\\
\Rightarrow n + 1 = 4\\
\Rightarrow n = 3
\end{array}\]

\[\begin{array}{l}
b]\,\,\dfrac{{{{\left[ { - 3} \right]}^n}}}{{81}} = - 27\\
\Rightarrow {\left[ { - 3} \right]^n} = 81.\left[ { - 27} \right]\\
\Rightarrow {\left[ { - 3} \right]^n} = {\left[ { - 3} \right]^4}.{\left[ { - 3} \right]^3}\\
\Rightarrow {\left[ { - 3} \right]^n} = {\left[ { - 3} \right]^7}\\
\Rightarrow n = 7
\end{array}\]

\[\begin{array}{l}
c]\,\,{8^n}:{2^n} = 4\\
\Rightarrow {\left[ {{2^3}} \right]^n}:{2^n} = {2^2}\\
\Rightarrow {2^{3n}}:{2^n} = {2^2}\\
\Rightarrow {2^{3n - n}} = {2^2}\\
\Rightarrow {2^{2n}} = {2^2}\\
\Rightarrow 2n = 2\\
\Rightarrow n = 2:2 = 1
\end{array}\]

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Bài liên quan

Bài 26 trang 25 Vở bài tập toán 7 tập 1
Giải bài 26 trang 25 VBT toán 7 tập 1. Tính a] [1 + 2/3 - 1/4] . [4/5 - 3/4]2
Bài 25 trang 25 Vở bài tập toán 7 tập 1
Giải bài 25 trang 25 VBT toán 7 tập 1. a] Viết các số 2^27 và 3^18 dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9...
Bài 24 trang 24 Vở bài tập toán 7 tập 1
Giải bài 24 trang 24 VBT toán 7 tập 1. Tìm giá trị của biểu thức sau: a] 4^2.4^3/2^10...
Bài 23 trang 23 Vở bài tập toán 7 tập 1
Giải bài 23 trang 23 VBT toán 7 tập 1. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thửa của một số hữu tỉ:...
Bài 22 trang 23 Vở bài tập toán 7 tập 1
Giải bài 22 trang 23 VBT toán 7 tập 1. Dựa vào tính chất này, hãy tìm các số tự nhiên m và n, biết...

Quảng cáo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Bài 27 trang 25 Vở bài tập toán 7 tập 1

Video liên quan

Bài Viết Liên Quan

Toplist mới

Bài mới nhất

Chủ Đề