Toán
từ các chữ số : 1,2,3,4,5 lập đc bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau và nằm trong khoảng [300;400]10/09/2021
By Bella
từ các chữ số : 1,2,3,4,5 lập đc bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau và nằm trong khoảng [300;400]
a] Mỗi cách lập một số có 3 chữ số khác nhau là việc lấy 3 phần tử từ tập chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6, rồi sắp xếp chúng, nên mỗi cách lập số là một chỉnh hợp chập 3 của 6.
Vậy có \[A_6^3\] = 120 số có ba chữ số khác nhau thỏa mãn.
b] Số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 3.
Ta có các bộ ba có tổng chia hết cho 3 là: [1; 2; 3], [1; 2; 6], [1; 3; 5], [1; 5; 6], [2; 3; 4], [2; 4; 6], [3; 4; 5], [4; 5; 6].
Mỗi bộ ba có 3! cách sắp xếp để được một số chia hết cho 3.
Vậy số các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6, chia hết cho 3 là: 8 . 3! = 48 [số].
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Đáp án:
12 số
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm là \[\overline {abc} \]
Do số cần tìm nằm trong khoảng [300;400]
Chọn a=3 có 1 cách chọn
Chọn b có 4 cách chọn \[\left[ {b \ne a} \right]\]
Chọn c có 3 cách chọn \[\left[ {c \ne b;a} \right]\]
⇒ Quy tắc nhân: \[1.4.3 = 12\] số