a] Mỗi cách lập một số có 3 chữ số khác nhau là việc lấy 3 phần tử từ tập chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6, rồi sắp xếp chúng, nên mỗi cách lập số là một chỉnh hợp chập 3 của 6.
Vậy có A63= 120 số có ba chữ số khác nhau thỏa mãn.
b] Số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 3.
Ta có các bộ ba có tổng chia hết cho 3 là: [1; 2; 3], [1; 2; 6], [1; 3; 5], [1; 5; 6], [2; 3; 4], [2; 4; 6], [3; 4; 5], [4; 5; 6].
Mỗi bộ ba có 3! cách sắp xếp để được một số chia hết cho 3.
Vậy số các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6, chia hết cho 3 là: 8 . 3! = 48 [số].
adsense
Câu hỏi:
. Với năm chữ số \[1,2,3,5,6\] có thể lập được bao nhiêu số có \[5\] chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho \[5\] ?
A. \[120\]. B. \[24\]. C. \[16\]. D. \[25\].
Lời giải
adsense
Gọi \[x = \overline {abcde} \] là số thỏa ycbt. Do \[x\] chia hết cho \[5\] nên \[e = 5\] .
Số cách chọn vị trí \[a,b,c,d\] là \[4!\] .
Vậy có \[24\] số có \[5\] chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho \[5\] .
.
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từng đôi một và chia hết cho 6. Kết quả cần tìm là:
A. A. 12
B. B. 20
C. C. 10
D. D. 8
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Chọn đáp án D
Ta có
Đáp án đúng là D
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 45 phút Bài toán dùng quy tắc đếm, cộng và nhân - Toán Học 11 - Đề số 1
Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
Có bao nhiêu số có 4 chữ số được viết từ các chữ số
,,,,,,,,sao cho số đó chia hết cho?Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?
Có bao nhiêu số tự nhiên có
chữ số sao cho trong mỗi số tổng các chữ số bằng?Số các số tự nhiên có
[với] chữ số khác nhau đôi một và chia hết cholàTừ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từng đôi một, đồng thời chia hết cho 4? Kết quả cần tìm là:
Có bao nhiêu số tự nhiên có
chữ số, sao cho trong mỗi số chỉ có mặt hai chữ sốvà, đồng thời số chữ sốcó mặt trong số tự nhiên đố luôn là một số lẻ?Cho tập
và các số. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có dạngsao chovà.Có
bông hồng đỏ,bông hồng vàng vàbông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấybông hồng có đủ ba màu.Số tập con của tập hợp gồm
phần tử là:Có bao nhiêu số palidrom gồm năm chữ số? [Số palindrom là số mà nếu ta viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì giá trị của nó không thay đổi. Ví dụ
là mộ số palindrom].Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn mỗi thứ một món thì có bao nhiều cách chọn bộ
quần-áo-cà vạtkhác nhau?Số ước số tự nhiên của số
bằng:Cho 6 chữ số 2; 3; 4; 5; 6; 7. Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?
Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn mỗi thứ một món thì có bao nhiều cách chọn bộ
quần-áo-cà vạtkhác nhau?Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ
đếnvà ba quả cầu đen được đánh sốCó bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7 lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau và chia hết cho 20?
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số đứng chính giữa và đứng cuối đều lẻ?
Từ các chữ số 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau và chia hết cho 25?
Có 8 bạn nam và 2 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các bạn trên thành một hàng ngang sao cho hai bạn nữ đứng cách nhau đúng hai bạn nam?
Có
bông hồng đỏ,bông hồng vàng vàbông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấybông hồng có đủ ba màu.Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từng đôi một và chia hết cho 6. Kết quả cần tìm là:
Số
có tất cả bao nhiêu ước số tự nhiên?Một hình lập phương có cạnh
. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thànhhình lập phương nhỏ có cạnh. Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?Từ các chữ số
có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồmchữ số khác nhau ?Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số
cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
Tìm hai số tự nhiên liên tiếp a và b [0 < a < b] sao cho $\frac{1}{b} < \frac{2}{{13}} < \frac{1}{a}.$
Một người đem bí đỏ ra chợ bán. Lần thứ nhất người đó bán $\frac{1}{2}$ số bí đỏ và $\frac{1}{2}$ quả. Lần thứ hai bán $\frac{1}{2}$ số bí đỏ còn lại và $\frac{1}{2}$ quả. Lần thứ ba bán $\frac{1}{2}$ số bí đỏ còn lại và $\frac{1}{2}$ quả thì vừa hết số bí đỏ. Hỏi người đó đem ra chợ bán bao nhiêu quả bí đỏ?
Bình nghĩ ra một số. Đem số đó trừ đi $\frac{1}{2}$ được bao nhiêu nhân với $\frac{1}{3}$ rồi trừ đi $\frac{1}{2},$ sau đó lại nhân với $\frac{1}{3}$ rồi trừ đi $\frac{1}{2}$ thì được kết quả là 0. Hỏi Bình nghĩ ra số nào?
Tính $A = \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{81}} + \frac{1}{{243}} + \frac{1}{{729}}.$
Tìm phân số $\frac{a}{b}$, biết a và b là hai số lẻ liên tiếp sao cho: $\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{2}{{99}}\,\,\,\,\left[ {a < b} \right].$
Cho phân số $\frac{a}{b}$ có a + b = 725 và b – a = 25. Phân số $\frac{a}{b}$ được rút gọn thành phân số tối giản là:
Có tất cả bao nhiêu phân số có mẫu số là 20, lớn hơn $\frac{7}{{15}}$ nhưng bé hơn $\frac{8}{{15}}?$
Có bao nhiêu phân số có tử số là 3, lớn hơn $\frac{1}{6}$ và bé hơn $\frac{1}{5}?$
Tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu thêm x vào tử số và bớt x ở mẫu số của phân số $\frac{{13}}{{19}}$ thì ta được phân số mới có giá trị bằng $\frac{7}{9}.$
Cho phân số $\frac{{11}}{{16}}.$ Cần thêm vào cả tử số và mẫu số của phân số đó với cùng một số nào để được phân số mới có giá trị là $\frac{4}{5}?$