d] Tứ giác ABCD có hai đường chéo là AC vad BD. AC giao BD tại O. Ta có: OA = OC, OB = OD nên ABCD là hình bình hành.
e] Tứ giác ABCD có nên AB song song với CD, mà AB = CD suy ra ABCD là hình bình hành.
4. Diện tích hình bình hành
Diện tích của hình bình hành bằng chiều cao nhân với cạnh đáy tương ứng của nó.
S = a.h
h: chiều cao của hình bình hành
a: độ dài cạnh đáy tương ứng
Cho hình bình hành ABCD, kẻ . Khi đó, AH là chiều cao của hình bình hành ứng với cạnh đáy CD. Diện tích hình bình hành ABCD là:
S = AH.CD
5. Chu vi hình bình hành
Chu vi của hình bình hành bằng tổng độ dài bốn cạnh của hình bình hành [ nói cách khác, chu vi hình bình hành bằng hai lần tổng độ dài một cặp cạnh kề nhau bất kì của hình bình hành.
P = a + a + b + b = 2[a + b]
Ví dụ 2: Cho hình bình hành có cạnh đáy bằng 12cm, cạnh bên bằng 7cm, chiều cao bằng 5cm. Hãy tính chu vi và diện tích của hình bình hành đó?
Hướng dẫn:
Chu vi của hình bình hành là:
P = 2[ 12 + 7] = 38 [cm]
Diện tích hình bình hành là:
S = a.h = 12.5 = 60 [cm2]
Xem thêm các bài công thức, định nghĩa, định lí quan trọng về Hình bình hành hay và chi tiết khác:
Săn SALE shopee tháng 7:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Cho hình bình hành ABCD . Lấy các điểm E , F , H , G lần lượt trên AB , BC , CD , DA sao cho AE = CH , BF= DCa] Hãy kể các hình bình hành có trong hình
b] Chứng tỏ AC , BD , EH , FG cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn
Giải
Do đó GE=FH[cặp cạnh tương ứng] [1]
Chứng minh tương tự ta được tam giác BEF= tam giác DHG[c.g.c]
Do đó EF=HG[cặp cạnh tương ứng] [2]
Từ [1] và [2] suy ra tứ giác EFHG là hình bình hành.
b, Xét hình bình hành ABCD có AC; BD là đường chéo, chúng cắt nhau tại I
Do đó AC; BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn [a]
Hay AI=CI; BI=DI
Chứng minh được tam giác AIE= tam giác CIH[g.c.g]
Do đó IE=IH[cặp cạnh tương ứng]
Do đó AC;EH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn [b]
Mặt khác ta có EH; FG là đường chéo của hình bình hành EFHG mà I là trung điểm của EH
Nên I cũng là trung điểm của FG
Hay EH; FG cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn [c]
Từ [a]; [b]; [c] suy ra AC; BD: EH;FG cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn[đpcm].
Bài toán 2: Cho hình bình hành ABCD. tính số đo các góc
a] biết góc A là 110 độ
b] góc A-góc B là 20 độ
Giải
Ta có \[\widehat{A}=\widehat{C}=110{}^\circ \]
Theo đinh lí tổng các góc trong tứ giác ta có:
\[\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360{}^\circ \]
\[\Rightarrow \widehat{B}+\widehat{D}=360{}^\circ -2.110{}^\circ \]
\[\Rightarrow \widehat{B}+\widehat{D}=140{}^\circ \]
\[M\grave{a}\,\widehat{B}=\widehat{D}\]
\[\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{D}=70{}^\circ \]
III . Bài tập tự luyện:
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK ở E và F. Chứng minh rằng DE = EF = FB.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có góc A = α > 90°
a, tính \[\widehat{EAF}\];
b, Chứng minh tam giác CEF đều.
Bài 3: Cho tam giác ABC có góc A = 60⁰ . Dựng phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABE và ACF, rồi dựng hình bình hành AEDF. Chứng minh tam giác BCD đều.
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F là trung điểm của AB và CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng:
a, EMFN là hình bình hành
b, Các đường thẳng AC, EF, MN đồng quy.
Bài 5: Chứng minh rằng trong một tứ giác bất kì, các đoạn thẳng nối trung điểm của hai đường chéo, trung điểm của các cặp cạnh đối cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.