Toán 8 luyện tập diện tích hình chữ nhật

Công thức tính diện tích hình chữ nhật lớp 8 có gì khác so với công thức chúng ta được học ở cấp tiểu học không? Trong chương trình toán 8, bài diện tích hình chữ nhật là phần nội dung quan trọng  thường xuất hiện trong các bài kiểm tra. Hôm nay chúng ta hãy cùng Phụ Huynh Công Nghệ ôn tập lại phần kiến thức này và kiểm tra đáp án các bài luyện tập trong SGK Toán 8 nhé!

Lý thuyết về diện tích hình chữ nhật lớp 8

Trước khi đi sâu tìm hiểu công thức tính diện tích hình chữ nhật, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu lý thuyết về diện tích hình chữ nhật lớp 8.

Đầu tiên ta cần chú ý, hình chữ nhật là một hình đa giác. Hoặc chi tiết hơn, ta có thể nhận xét, đây là một hình tứ giác đặc biệt. 

Khái niệm diện tích đa giác:

Diện tích của một hình đa giác chính là số đo của một phần mặt phẳng được giới hạn bởi nó.

Mỗi một hình đa giác đều có một số đo diện tích nhất định. Và số này sẽ là một số dương.

Tính chất của diện tích đa giác:

• Diện tích của hai đa giác bằng nhau cũng bằng nhau
• Nếu ta chia một đa giác thành những đa giác khác nhau không có điểm trong chung thì diện tích của đa giác ấy sẽ bằng tổng diện tích của các đa giác nhỏ kia.

Công thức tính diện tích hình chữ nhật 8

Diện tích của một hình chữ nhật được tính như sau:

S = a x b

Trong đó: 

• S là kí hiệu diện tích
• a và b là kích thước của hai cạnh

Công thức tính diện tích hình chữ nhật lớp 8

Ví dụ 1: 

Tính diện tích hình chữ nhật AMND biết AM = 10cm và ND = 20cm

Lời giải:

Áp dụng công thức ta có diện tích hình chữ nhật AMND là:

S = 20 x 10 = 200 (cm2)

Đáp án: Diện tích là 200 cm2

Ví dụ 2: 

Cho hình chữ nhật có chiều dài là 30 m, chiều rộng là 5 m. Tính diện tích của hình chữ nhật đề bài cho?

Lời giải:

Theo công thức ta có diện tích hình chữ nhật là:

S = 30 x 5 = 150 (m2)

Đáp án: 150m2

Hướng dẫn giải bài toán lớp 8 diện tích hình chữ nhật trong SGK

Trong chuyên đề toán 8 diện tích hình chữ nhật là bài tập thường gặp nhất. Có khá nhiều dạng bài tập hay trong phần tính diện tích hình chữ nhật. Ôn tập kỹ các bài tập trong Sách giáo khoa sẽ giúp các em nắm vững kiến thức hơn. Sau đây sẽ là hướng dẫn chi tiết giải các bài tập diện tích hình chữ nhật lớp 8. 

Hướng dẫn giải Bài 6 (trang 118 SGK Toán 8 Tập 1)

Phân tích đề bài: 

Bài tập yêu cầu chúng ta nhận xét về sự thay đổi của diện tích hình chữ nhật trong các trường hợp khác nhau. Cụ thể là:

1, Khi số đo chiều dài tăng lên 2 lần mà chiều rộng vẫn giữ nguyên

2, Khi số đo chiều dài và chiều rộng đều tăng lên 3 lần

3, Khi số đo chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần

Hướng dẫn:

Gọi chiều dài của hình chữ nhật đó kí hiệu là a, chiều rộng kí hiệu là b

Theo công thức tính diện tích ta có: S = a x b

Từ công thức trên ta thấy:

1, Xét điều kiện ta có diện tích hình chữ nhật là: S = 2a x b = 2 x S

=> Nhận xét: Khi số đo chiều dài tăng lên 2 lần mà chiều rộng không đổi thì diện tích hình chữ nhật sẽ tăng gấp đôi.

2, Xét điều kiện ta có diện tích hình chữ nhật là: S = 3a x 3b = 9(a x b) = 9 x S 

=> Nhận xét: Khi số đo chiều dài và chiều rộng đều tăng lên 3 lần thì diện tích hình chữ nhật sẽ tăng gấp chín lần.

3, Xét điều kiện ta có diện tích hình chữ nhật là: S = 4a x b/4 = 4/4(a x b) = S

=> Nhận xét: Khi số đo chiều dài tăng lên 4 lần mà số đo chiều rộng giảm 4 lần thì diện tích hình chữ nhật sẽ giữ nguyên không thay đổi.

Hướng dẫn giải Bài 7 (trang 118 SGK Toán 8 Tập 1)

Phân tích đề bài: 

Bài tập cung cấp cho chúng ta dữ liệu về kích thước của gian phòng, cửa sổ và cửa ra vào cùng tiêu chuẩn ánh sáng dựa trên diện tích. Và bài tập yêu cầu chúng ta đánh giá mức đạt chuẩn ánh sáng của gian phòng.

Thực chất đây vẫn là một bài tập tính diện tích hình chữ nhật lớp 8 thông thường.

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức ta có:

Diện tích của căn phòng đó là: S = 4,2 x 5,4 = 22,68 (m2)

Diện tích của cửa ra vào: S = 1,2 x 2 = 2,4 (m2) 

Diện tích của cửa sổ: S = 1 x 1,6 = 1,6 (m2)

Ta có tổng diện tích các cửa trong căn phòng đó là:

S = 1,6 + 2,4 = 4 (m2)

Chia tỷ lệ diện tích của các cửa và diện tích của căn phòng ta có:

4 : 22,68 = 17,64%

Mà theo đề bài ta có, một căn phòng đạt chuẩn ánh sáng phải có diện tích các cửa bằng 20% so với diện tích cửa nền nhà. Vậy nên, căn phòng này không đạt tiêu chuẩn về ánh sáng.

Hướng dẫn giải Bài 8 (trang 118 SGK Toán 8 Tập 1)

Phân tích đề bài: 

Đề bài yêu cầu chúng ta dùng thước đo chiều dài của các cạnh tam giác vuông sau đó tính diện tích. Mà ta nhận thấy đây là tam giác vuông. Do vậy chúng ta có thể áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật lớp 8 sau đó lấy nửa.

Tìm diện tích của tam giác vuông

Hướng dẫn:

Ta có kích thước các cạnh hình tam giác đó là: AB = 30mm và AC=25mm

Diện tích tam giác vuông đó là:

S = (30 x 25) : 2 = 375 (mm2)

Đáp án: 375 mm2

Hướng dẫn giải Bài 9 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1)

Phân tích đề bài:

 Đây là dạng bài toán tìm độ dài cạnh khi đã biết diện tích. Với các yếu tố đề bài đã cho, chúng ta có thể dựa vào công thức tính diện tích tam giác vuông và hình vuông để hoàn thành.

Hình 123 – Bài 9 SGK Toán 8 Tập 1

Hướng dẫn:

Ta có diện tích của hình tam giác ABE là:

 S = (AB x AE) : 2 = (12 x x) : 2 = 6x

Diện tích hình vuông cho trước là:

S = 12 x 12 = 144 (cm2)

Từ đề bài, ta có:

6x = 144 : 3 => x = 8 (cm)

Đáp án: x = 8cm

Hướng dẫn giải Bài 10 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1)

Phân tích đề bài:

 Đây là một bài tập tự luận yêu cầu chúng ta so sánh tổng diện tích của các hình cho trước. Để hoàn thiện dạng bài này, các em có thể áp dụng định lý pytago cũng cách tính diện tích hình chữ nhật lớp 8 đã học

Hãy so sánh tổng diện tích hai hình vuông dựng trên cạnh huyền và diện tích của hình vuông dựng trên cạnh góc vuông

Hướng dẫn:

Ta có tam giác ABC là tam giác vuông. Gọi cạnh huyền là a và hai cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là b và c.

Theo công thức ta có diện tích hình vuông tính theo cạnh huyền là a2

Diện tích các hình vuông tính theo các cạnh góc vuông b và c lần lượt là b2, c2.

Ta có tổng diện tích của hai hình vuông được tạo trên hai cạnh góc vuông b, c là b2 + c2.

Áp dụng định lý Pitago, ta có tam giác ABC: a2 = b2 + c2

Kết luận: Trong một tam giác vuông, tổng diện tích của hai hình vuông tạo trên hai cạnh góc vuông bằng đúng diện tích của hình vuông tính trên cạnh huyền.

Hướng dẫn giải Bài 11 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1)

Phân tích đề bài: 

Bài tập yêu cầu chúng ta tạo ra các hình khác nhau từ hai tam giác. Đây là bài tập thường gặp trong toán hình 8 diện tích hình chữ nhật.

Hướng dẫn:

Ta có thể ghép như sau:

Đáp án bài tập tính diện tích hình chữ nhật lớp 8

Hướng dẫn giải Bài 12 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1)

Phân tích đề bài:

 Đề bài cho chúng ta 3 hình và yêu cầu chúng ta tính diện tích. Ta có thể áp dụng cơ sở kiến thức diện tích hình chữ nhật lớp 8, diện tích hình bình hành để hoàn thành bài tập.

Hướng dẫn:

Từ đề bài ta có: mỗi ô vuông là 1 đơn vị diện tích vậy nên ta gọi độ dài mỗi cạnh của ô vuông là 1 (đơn vị)

Nhận xét:

Hình thứ nhất là một hình chữ nhật

Hình thứ hai là một hình ta kẻ thêm hai đường thẳng song song từ đỉnh tới đáy ta có hai hình tam giác vuông và 1 hình vuông.

Hình thứ ba ta kẻ thêm một đường chéo nối hai đỉnh của hình bình hành ta có hai hình tam giác.

Vậy diện tích của các hình trên là:

A, S = 2 x 3 = 6 (đơn vị diện tích)

B, S = 2 x 2 + (2 x 1 x 2) : 2 = 6 (đơn vị diện tích)

C, S = (2 x 3 x 2) : 2 = 6 ( đơn vị diện tích)

Hướng dẫn giải Bài 13 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1)

Phân tích đề bài: 

Đây là dạng bài chứng minh hay xuất hiện trong toán lớp 8 diện tích hình chữ nhật. Đề bài cung cấp cho chúng ta các yếu tố về cạnh và yêu cầu chúng ta chứng minh diện tích hai hình bằng nhau. Để làm được bài này, chúng ta cần tìm được diện tích của các hình nhỏ từ đó chứng minh chúng bằng nhau.

Hướng dẫn:

Chứng minh diện tích của các tam giác ADC = ABC, AHE = AFE, EGC = EKC

=> Dựa vào công thức tính diện tích và tính chất các cạnh hình chữ nhật bằng nhau và chứng minh hình bình hành là hình chữ nhật nhờ có góc 90 độ

Hướng dẫn giải Bài 14 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1)

Phân tích đề bài: 

Bài tập này khá dễ trong các dạng bài tính diện tích hình chữ nhật lớp 8. Các em chỉ cần đổi đơn vị và áp dụng công thức tính như bình thường.

Hướng dẫn:

Diện tích đám đất đó là:

S = 700 x 400 = 280000 (m2)

Ta đổi:

280000 = 0,28 km2

280000 = 2800 a

280000 = 28 ha

Đáp số:

0,28 km2, 2800a và 28 ha

Xem thêm:

• Diện tích hình thoi là gì? quy tắc tính diện tích hình thoi chuẩn nhất
• 5 Phương Pháp Học Tiếng Anh Hiệu Quả Cho Trẻ

Hướng dẫn giải Bài 15 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1)

Phân tích đề bài: 

Dạng bài vẽ này các em sẽ cần tính chu vi các hình và từ đó suy ra tỷ lệ của chu vi hình vuông.

Hướng dẫn:

A, a) Ta có diện tích ABCD là S = 3 x 5 = 15 (cm2)

Xét hình chữ nhật có kích thước là 1cm x 12cm ta có:

• Diện tích là S = 1 x 12 = 12cm2 
• Chu vi là P = (1 + 12).2 = 26 (cm) 

Ta có 26 > 15 nên đây là một hình phù hợp yêu cầu

Xét hình chữ nhật kích thước 2cm x 7cm, ta có 

• Diện tích là S = 2 x 7 = 14cm2 
• Chu vi là (2 + 7).2 = 18 (cm)

Ta có 18 > 15 nên đây là một hình phù hợp yêu cầu

Như vậy, ta sẽ vẽ được nhiều hình chữ nhật đáp ứng yêu cầu đề bài.

B, 

Theo đề bài ta có chu vi hình ABCD là (5 + 3).2 = 16 cm

Cạnh hình vuông cho trước có độ dài là: 16 : 4 = 4 cm

Từ đó suy ra diện tích hình vuông là 4.4 = 16 cm2

Vậy diện tích hình chữ nhật nhỏ hơn diện tích hình vuông

Kết luận

Hy vọng bài viết trên đây các em đã củng cố lại được kiến thức của bài học diện tích hình chữ nhật lớp 8. Phụ Huynh Công Nghệ đã có hướng dẫn giải các bài luyện tập trong SGK lớp 8. Các em hãy đọc hướng dẫn và làm lại một lần để nắm chắc bài hơn nhé! Chúc các em ôn tập tốt cho kì thi sắp tới.