Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện mnpq

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tứ diện MNPQ với . Tọa độ trọng tâm tứ diện MNPQ là:

A.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Tọa độ trong tâm G của tứ diện cho bởi:

Vậy

Vậy đáp án đúng là: D

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Quỹ tích, tập hợp điểm trong Oxyz. - Toán Học 12 - Đề số 1

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

  
  và điểm
  
  . Xét các điểm M thuộc
  
  sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với
  
  , M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là ?

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (2; -2;4), B (-3;3; -1) và mặt phẳng

  
  . Xét M là điểm thay đổi thuộc (P), giá trịnhỏnhất của
  
  bằng

• Trong không gian với hệ trục tọa độ

  
  , cho ba điểm
  
  ,
  
  ,
  
  . Tập hợp các điểm
  
  thỏa mãn
  
  là mặt cầu có bán kính là:

• Trong không gian tọa độ

  
  , cho bốn điểm
  
  ,
  
  ,
  
  và
  
  . Hệ thức giữa
  
  và
  
  để bốn điểm
  
  ,
  
  ,
  
  ,
  
  đồng phẳng là

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm

  
  ,
  
  ,
  
  với
  
  ,
  
  ,
  
  là các số thực thay đổi sao cho
  
  là trực tâm của tam giác
  
  .Tính
  

• Trong không gian Oxyz cho

  
  và mặt phẳng (P):
  
  . Tìm tọa độ hình chiếu H của A lên mặt phẳng (P).

• Cho hai điểm phân biệt, cố định A và B . Gọi M là điểm di động trong không gian sao cho

  
  Khi đó, tập hợp các điểm M là mặt nào trong các mặt sau:

• Trong không gian Oxyz cho điểm

  
  và đường thẳng
  
  . Tọa độ hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d là:

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tứ diện MNPQ với

  . Tọa độ trọng tâm tứ diện MNPQ là:

• Cho tứ diệnđều ABCD có cạnhbằng a. Tậphợpcácđiểm M thỏamãnđiềukiện

  
  là ?

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , cho bốn điểm
  
  ,
  
  ,
  
  ,
  
  . Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện
  
  ?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm

  
  ,
  
  ,
  
  với
  
  ,
  
  ,
  
  là các số thực thay đổi sao cho
  
  là trực tâm của tam giác
  
  .Tính
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm

  
  ,
  
  . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều cả 4 điểm đã cho?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm

  
  và mặt phẳng
  
  . Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tam giác ABC có

  
  . Tọa độ điểm M trên mặt phẳng Oyz sao cho MC vuông góc với (ABC) là:

• Trong không gian với hệ toạ độ

  
  , Cho
  
  Nếu các điểm đều có cùng xác suất được chọn như nhau, khi đó xác suất để chọn được một điểm mà nằm bên ngoài mặt cầu tâm
  
  bán kính
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

  
  và mặt phẳng
  
  . Tìm toạ độ điểm N là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (P).

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  cho mặt phẳng
  
  và hai điểm
  
  Tìm điểm
  
  thuộc mặt phẳng
  
  sao cho tam giác
  
  vuông cân tại
  

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  cho các điểm
  
  ,
  
  . Tìm giá trị nhỏ nhất của
  
  với
  
  ,
  
  là hai điểm thuộc mặt phẳng
  
  sao cho
  
  .

• Trong không gian

  
  , cho hai điểm
  
  ,
  
  và mặt phẳng
  
  . Xét
  
  là điểm thay đổi thuộc
  
  , giá trị nhỏ nhất của
  
  bằng

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , cho điểm
  
  , điểm
  
  nằm trên mặt phẳng
  
  và
  
  . Gọi
  
  là hình chiếu vuông góc của
  
  lên
  
  và
  
  là trung điểm của
  
  . Biết đường thẳng
  
  luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Tính bán kính mặt cầu đó.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, chobađiểm

  
  
  . Tọa độ điểm D đối xứng với C qua đường thẳng AB là:

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , cho ba điểm
  
  ,
  
  ,
  
  . Tọa độ chân đường phân giác trong góc
  
  của tam giác
  
  là

• Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;-1;0) và đường thẳng

  
  . Mặt phẳng (P) chứa A và vuông góc với đường thẳng (d). Tọa độ điểm B có hoành độ dương thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng (P) bằng
  
  là:

• Trong không gian

  
  , cho hình thoi
  
  với
  
  . Tâm
  
  của hình thoi thuộc đường thẳng
  
  . Tọa độ đỉnh
  
  là.

• Tọađộhìnhchiếuvuônggóccủađiểm

  
  lênmặtphẳng:
  
  là:

• Trong không gian

  
  , cho đường thẳng
  
  và hai điểm
  
  ,
  
  . Biết điểm
  
  thuộc
  
  sao cho biểu thức
  
  đạt giá trị lớn nhất là
  
  . Khi đó,
  
  bằng bao nhiêu?

• Cho mặt phẳng

  
  và điểm
  
  . Tọa độ hình chiếu H của A trên mặt phẳng (P) là:

• Trong không gian với hệ trục

  
  , cho các điểm
  
  và
  
  trong đó
  
  là cá số thực luôn thay đổi. Nếu
  
  đạt giác trị nhỏ nhất thì giá trị
  
  bằng

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , cho hai điểm
  
  ,
  
  . Tìm tọa độ điểm
  
  thuộc
  
  sao cho
  
  nhỏ nhất ?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

  
  và mặt phẳng
  
  . Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng
  
  sao cho
  
  đạt giá trị nhỏ nhất.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

  
  và đường thẳng
  
  . Điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân tại điểm A là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

  
  . Tìm tọa độ hình chiếu của M lên đường thẳng
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có

  
  . Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giácABC là:

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , cho điểm
  
  , điểm
  
  nằm trên mặt phẳng
  
  và
  
  . Gọi
  
  là hình chiếu vuông góc của
  
  lên
  
  và
  
  là trung điểm của
  
  . Biết đường thẳng
  
  luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Tính bán kính mặt cầu đó

• Trong mặt phẳng tọa độ

  
  , cho bốn điểm
  
  ,
  
  ,
  
  ,
  
  . Gọi
  
  là tập hợp tất cả các điểm
  
  trong không gian thỏa mãn đẳng thức
  
  . Biết rằng
  
  là một đường tròn, đường tròn đó có bán kính
  
  bằng bao nhiêu?

• Cóbaonhiêumặtphẳngđi qua điểm

  
  vàcắtcáctrụctọađộtạicácđiểm
  
  ,
  
  ,
  
  (khácgốctọađộ) saocho
  
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm

  
  . Tìm tọađộ điểm Csao cho ABCDlà hình thang có hai cạnh đáy AB ,CD và có góc C bằng
  
  .

• Trongkhônggianvớihệtọađộ

  
  , hìnhchiếucủađiểm
  
  trênmặtphẳng
  
  cótọađộlà:

• Trong không gian, tập hợp các điểm M nhìn đoạn thẳng cố định AB dưới một góc vuông là:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho số phức

  
  . Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức
  
  trên mặt phẳng toạ độ?

• Cho hìnhtrụcóbánkínhđáy

  
  vàkhoảngcáchgiữahaiđáybằng
  
  . Diệntíchxungquanhcủahìnhtrụ là?

• Trong mạch dao động LC lý tưởng, gọi u và i lần lượt là điện thế giữa hai đầu dây và cường độ dòng điện trong mạch tại một thời điểm nào đó, I0là cường độ dòng điện cực đại trong mạch. Hệ thức biểu diễn mối liên hệ giữa I, u và I0 là:
  

• Hai dao động cùng phương có phương trình

  
  cm và
  
  cm. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng:

• Số phức

  
  ,
  
  có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm
  
  .
  

• Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
  

  
  
  Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
  

• Cho hàm số y=x−3x2−9 . Khẳng định nào sau đây đúng?
  

• Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp cách nhau một khoảng a = 0,5mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D = l,5m. Hai khe được chiếu bằng bức xạ có bước sóng λ=0,6μm. Trên màn thu được hình ảnh giao thoa. Tại điểm M trên màn cách vân sáng trung tâm (chính giữa) một khoảng 5,4mm có vân sáng bậc:
  

• Mộthìnhtrụcódiệntíchxungquanhbằng

  
  vàcóthiếtdiện qua trụclàhìnhvuông. Diệntíchtoànphầncủahìnhtrụbằng?

• Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động lí tưởng LC là i=0,06sinωt. Cuộn dây có độ tự cảm L=80mH. Điện dung của tụ điện là 5μF. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ ở thời điểm có năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường là: