12:03:4312/07/2021
Để phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm âm có thể xảy ra các trường hợp như, phương trình bậc 2 có nghiệm dạng: x1 < 0 < x2; hoặc x1 = 0, x2 < 0 hoặc x1 = x2 < 0.
Bài viết này sẽ giải đáp câu hỏi: Phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương khi nào? điều kiện PT bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương là gì?
* Cho phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 [với a≠0].
Theo như Vi-ét các em đã biết, nếu phương trình có hai nghiệm x1, x2 thì:
* Phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm âm khi nào?
- Điều kiện để PT bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương:
- Với yêu cầu pt bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương thì đề bài toán thường cho có chứa tham số m.
* Ví dụ: Cho phương trình: 2x2 + 2[2m + 1]x + 2m2 + m - 1 = 0, [m là tham số] [*]
Tìm m để phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương.
> Lời giải:
- Để phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương:
* Với
* Với
* Với
- Kết hợp 3 ý trên, ta được: m < 1 thì phương trình [*] có đúng 1 nghiệm dương.
Các em có thể kiểm tra ngược lại bài toán trên xem kết quả mình làm thế nào nhé? ta thử chọn m = 0 [thỏa m 0 \hfill \cr P > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ k + 1 \ge 0 \hfill \cr {{2[k + 1]} \over k} > 0 \Leftrightarrow k > 0 \hfill \cr
{{k + 1} \over k} > 0 \hfill \cr} \right.\]
+ Trường hợp 3: x = 0 là nghiệm ⇒ k = -1
Khi đó, phương trình trở thành –x2 = 0 ⇔ x = 0
Vậy phương trình có ít nhất một nghiệm dương khi k > -1
b] Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm thỏa mãn:
\[\eqalign{&{x_1} < 1 < {x_2} \Leftrightarrow {x_1} – 1 < 0 < {x_2} – 1 \cr & \Leftrightarrow [{x_1} – 1][{x_2} – 1] < 0 \cr&\Leftrightarrow {x_1}{x_2} – [{x_1} + {x_2}] + 1 < 0 \cr & \Leftrightarrow {{k + 1} \over k} – {{2[k + 1]} \over k} + 1 < 0\cr& \Leftrightarrow {{k + 1 – 2k – 2 + k} \over k} < 0 \cr
& \Leftrightarrow {{ – 1} \over k} < 0 \Leftrightarrow k > 0 \cr} \]
Ta thấy rằng k > 0 thỏa mãn \[Δ = k + 1 > 0\]
Vậy giá trị k cần tìm là k > 0
Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1
Đang xem: Tìm m để phương trình có 1 nghiệm dương
Cho phương trình mx2-2 [ m-1]x+m-3=0.Tìm m để phương trình
a] Có hai nghiệm trái dấu
b] Có hai nghiệm dương phân biệt
c] Có đúng một nghiệm dương
2. Tìm giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm cùng dấu. Khi đó 2 nghiệm mang dấu gì ? a] x – 2mx + 5m – 4= 0 [1] b] ma + mr +3 0 [2] 3. Cho phương trình: [m + 1]x2 + 2[m + 4]x + m+1 = 0 Tìm m để phương trình có: a] Một nghiệm b] Hai nghiệm phân biệt cùng dấu c] Hai nghiệm âm phân biệt 4. Cho phương trình [m – 4]x2 – 2[m- 2]x + m-1 = 0 Tìm m để phương trình a] Có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có GTTÐ lớn hơn b] Có 2 nghiệm trái dấu và bằng nhau về GTTÐ c] Có 2 nghiệm trái dấu d] Có nghiệm kép dương. e] Có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm dương.
Lớp 9 Toán 0
0
Gửi Hủy
cho phương trình x2-2[m+1]x+4m2-2m-2=0 ,m là tham số. Tìm m để phương trình
a. có 2 nghiệm phân biệt
b. có 2 nghiệm phân biệt dương
Lớp 10 Toán §1. Đại cương về phương trình 1 0
Gửi Hủy
a, Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi[Delta”//lingocard.vn/=left[m+1 ight]^2-left[4m^2-2m-2
ight]=-3m^2+4m+3>0]
[Leftrightarrowdfrac{2-sqrt{13}}{3}
b, Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:
[left{{}egin{matrix}Delta”//lingocard.vn/>0\2left[m+1 ight]>0\4m^2-2m-2>0end{matrix}
ight.]
[Leftrightarrow…]
Đúng 0
Bình luận [0]
cho phương trình x2 -[m+1]x +m+2=0
a] tìm m để phương trình vô nghiệm ? có nghiệm kép? có nghiệm? có 2 nghiệm phân biệt?
b] tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
c] tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt
d] tìm m để phương trình có ít nhất một nghiệm dương
Lớp 9 Toán 0 0
Gửi Hủy
cho phương trình[^{x^2-2left[m+1
ight]x+m^2-2=0}]
a] Tìm m để phuong trình có hai nghiệm trái dấu
b] Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt
Lớp 9 Toán 0 0
Gửi Hủy
ho phương trình : x^2 – [m+1]x + m = 0
Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn
Lớp 9 Toán Violympic toán 9 1 0
Gửi Hủy
Xem thêm: Đồ Án Thiết Kế Áo Vest Nữ – Đồ Án Nghiên Cứu Và Thiết Kế Áo Vest Nữ
[Delta=left[m+1 ight]^2-4m=m^2+2m+1-4m=m^2-2m+1=left[m-1
ight]^2\]
[Deltage0Leftrightarrowleft[m-1
ight]^2ge0forall m]
Theo hệ thức Vi – ét ta có[left{{}egin{matrix}x_1+x_2=m+1\x_1x_2=mend{matrix}
ight.]
để phương trình có hai nghiệm trái dấu[left{{}egin{matrix}Deltage0\x_1x_2
Đúng 1
Bình luận [0]
cho phương trình X^2 +2mx -6m-9 =0
giải phương trình khi m = 1
tìm m để phương trình có nghiệm x = 2
Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm em có hai nghiệm với mọi m
Tìm m để phương trình luôn có 2 nghiệm trái dấu
Tìm m để phương trình luôn có 2 nghiệm dương phân biệt
Tìm m để phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Lớp 9 Toán 1 0
Gửi Hủy
a] Thay m=1 vào phương trình ta được:
x2+2.1.x-6.1-9=0
x2+2x-6-9=0
x2+2x-15=0
x2+5x-3x-15=0
x[x+5]-3[x+5]=0
[x-3][x+5]=0
[Leftrightarroworbr{egin{cases}x-3=0\x+5=0end{cases}Leftrightarroworbr{egin{cases}x=3\x=-5end{cases}}}]
b] Thay x=2 vào phương trình ta được:
22+2.2.m-6m-9=0
4+4m-6m-9=0
-2x-5=0
-2x=5
[x=frac{-5}{2}]
Đúng 0
Bình luận [0]
Cho phương trình[x^3+left[1+m
ight]x-m^2=0]
1] Tìm m để phương trình có đúng 1 nghiệm
2] Tìm m để PT có 2 nghiệm
3] Tìm m để phương trình có 3 nghiệm
4] Tìm m để phương trình có 3 nghiệm dương phân biệt
5] Tìm m để phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt
Lớp 9 Toán 0 0
Gửi Hủy
x4-mx2+m-1 =0 .Biết m= m0là giá trị để phương trình có 4 nghiệm phân biệt trong đó hai nghiệm dương thỏa mãn|x1-x2|=1 . Tìm m0
Lớp 10 Toán Ôn tập chương III 1 0
Gửi Hủy
[x^4-1-mx^2+m=0]
[Leftrightarrowleft[x^2-1 ight]left[x^2+1 ight]-mleft[x^2-1
ight]=0]
[Leftrightarrowleft[x^2-1 ight]left[x^2-m+1
ight]=0]
[Leftrightarrowleft
Pt có 4 nghiệm pb[Leftrightarrowleft{{}egin{matrix}m>1\m e2end{matrix}
ight.]
Khi đó ta có:
[left|x_1-x_2 ight|=left|1-sqrt{m-1}
ight|=1]
[Leftrightarrowleft
[Leftrightarrowleft
Vậy[m_0=5]
Đúng 0
Bình luận [0]
cho phương trình mx^2 + 12 x − 4 = 0
a,giải phương trình với m=1
b,tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
c,tìm m để phương trình có 2 nghiệm kép tìm nghiệm kép đó
d,tìm m để phương trình vô nghiệm
Lớp 9 Toán Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây 1 0
Gửi Hủy
a] Thay[m=1]vào phương trình, ta được:
[x^2+12x-4=0][Rightarrowleft
Vậy …
b]
+] Với[m=0][Rightarrow12x-4=0][Leftrightarrow x=dfrac{1}{3}]
+] Với[m
e0], ta có:[Delta”//lingocard.vn/=36+4m]
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt[LeftrightarrowDelta”//lingocard.vn/>0][Leftrightarrow m>-9]
Vậy[left{{}egin{matrix}m e0\m>-9end{matrix}
ight.]thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
c] Để phương trình có nghiệm kép[LeftrightarrowDelta”//lingocard.vn/=0][Leftrightarrow m=-9]
[Rightarrow-9x^2+12x-4=0][Leftrightarrow x=dfrac{2}{3}]
Vậy[m=-9]thì phương trình có nghiệm kép[x_1=x_2=dfrac{2}{3}]
d] Để phương trình vô nghiệm[LeftrightarrowDelta”//lingocard.vn/[Leftrightarrow m
Vậy[mthì phương trình vô nghiệm
Đúng 0
Xem thêm: Hướng Dẫn Làm Đồ Án Thiết Kế Mạng Lưới Cấp Nước, Đồ Án Môn Học Mạng Lưới Cấp Nước Thiết Kế
Bình luận [0]
lingocard.vn
Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Phương trình