Số nguyên là gì c++

Số nguyên là gì, định nghĩa khái niệm tập hợp số Nguyên Z trong toán học và các kiến thức liên quan để bạn dễ dàng thực hiện phép tính với tập Z. Ở bài Số tự nhiên là gì, chúng ta đã biết về tập hợp các số đếm 0, 1, 2, 3,… ký hiệu là N. Giờ đây, ta phải làm quen với khái niệm nguyên âm -1, -2, -3 và số đối. Có vậy, chúng ta mới hiểu khái niệm tập hợp số nguyên là gì.

Tham khảo Các tập hợp số:

• N: Tập hợp số tự nhiên [Natural numbers]
• Z: Tập hợp số nguyên [Integers]
• Q: Tập hợp số hữu tỉ [Rational numbers]
• I = R\Q: Tập hợp số vô tỉ [Irrational numbers]
• R: Tập hợp số thực [Real numbers]

Số nguyên là gì?

Trong toán học, số nguyên bao gồm các số nguyên dương [1, 2, 3,…], các số nguyên âm [−1, −2, −3,…] và số 0. Tập hợp gồm tất cả các số nguyên thường được ký hiệu bằng chữ Z in đậm, đó là viết tắt của Zahl [có nghĩa “số” trong tiếng Đức].

Tập hợp số nguyên gồm: Z = {-N, N}

• Các số tự nhiên khác 0 còn được gọi là các số nguyên dương: 1, 2, 3,… Giống với ℕ* = ℕ1 = ℕ>0 = {1, 2, …}
• Các số  -1; -2; -3; -4;… là các số nguyên âm.
• Số 0.

Tập hợp: {…; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4;…} gồm các số nguyên âm, số 0, các số nguyên dương là tập hợp các số nguyên. Như vậy trên trục số với chiều dương là chiều từ trái sang phải thì các số âm nằm bên trái số 0, các số dương nằm bên phải số 0. Số nguyên được phân ra làm 2 loại đó là số nguyên dương và số nguyên âm.

Lưu ý: Số 0 không phải là số nguyên dương cũng không phải là số nguyên âm. Số nguyên tiếng Anh là whole number; integer.

Số đối là gì:

Trên trục số, hai số nguyên biểu diễn bởi hai điểm cách đều điểm gốc được gọi là hai số đối nhau. Khi đó, mỗi số được gọi là số đối của số kia. Chẳng hạn: 1 và -1 là hai số đối của nhau; 1 là số đối của -1, ngược lại -1 là số đối của 1. Tương tự, 2 và – 2, 3 và -3; 9999 và -9999 …

Đặc biệt: số 0 là số đối của số 0. Có thể định nghĩa khác là: Số nguyên là tập hợp gồm số tự nhiên N và sốđối của nó.

Tính chất của số nguyên là:

• Không có số nguyên lớn nhất và nhỏ nhất.
• Số nguyên dương nhỏ nhất là 1. Số nguyên âm lớn nhất là -1.
• Một tập con hữu hạn bất kỳ của Z luôn có phần tử lớn nhất và phần tử nhỏ nhất.
• Không có số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp.

Hy vọng bài viết này của yeutrithuc.com đã giúp mọi người hệ thống lại kiến thức của mình để hiểu rõ khái niệm số nguyên là gì. Bạn cũng sẽ biết tập hợp Z là tập hợp số gì trong Đại số nói riêng và toán học nói chung. Việc nhớ ký hiệu của Số nguyên rất quan trọng, vì thường các tài liệu hay dùng ký hiệu Z thay vì nói rõ là tập số nguyên.

Trong toán học có rất nhiều tập hợp số như tập hợp số tự nhiên, tập hợp số nguyên, hỗn số, số thực, số tự nhiên… Bài viết dưới đây sẽ giới thiệu với các bạn về tập hợp số nguyên để từ đó các bạn nắm được số nguyên là gì, Số nguyên dương là gì, số nguyên âm là gì, số nguyên khác các tập hợp số khác như thế nào, mời tham khảo.

Mục lục bài viết

• Số nguyên là gì?
• Tính chất của tập số nguyên
• Số đối

Số nguyên là gì?

Số nguyên là tập hợp gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương. Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z.

• Các số tự nhiên khác 0 còn được gọi là các số nguyên dương [đôi khi còn viết +1, +2, +3,…nhưng dấu “+” thường được bỏ đi].
• Các số -1, -2, -3,…là các số nguyên âm.
• Tập hợp các số nguyên gồm: {...; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;...}

Tập số nguyên là tập hợp con của hai tập hợp lớn hơn là tập hợp số hữu tỉ Q và số thực R. Đồng thời cũng là tập hợp mẹ của tập hợp số tự nhiên N.

Lưu ý:

• Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương.
• Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a.

Tính chất của tập số nguyên

Các số nguyên thuộc tập Z sẽ có những tính chất cơ bản sau đây:

• Không có khái niệm số nguyên lớn nhất và số nguyên nhỏ nhất. Khái niệm lớn nhất và nhỏ nhất chỉ mang tính chất tương đối và phụ thuộc vào điều kiện trong từng trường hợp.
• Số nguyên dương nhỏ nhất là 1. Số nguyên âm lớn nhất là -1.
• Số nguyên Z bao gồm vô số tập con hữu hạn. Những tập con đó sẽ có số nguyên nhỏ nhất và lớn nhất xác định.
• Không tồn tại một số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp.

Số đối

Trên trục số các điểm 1 và -1, 2 và -2, 3 và -3,… cách đều điểm 0 và nằm ở hai phía của điểm 0. Ta nói các số 1 và -1, 2 và -2, 3 và -3,… là các số đối nhau.

Số đối của số 0 là 0.

Ví dụ:

• Số 10 và số -10 là hai số đối nhau.
• Số 110 với số -110 là hai số đối nhau.

Hy vọng bài viết trên đã giúp bạn giải đáp số nguyên là gì, z là ký hiệu tập số gì.

• Công thức tính nồng độ phần trăm [C%]
• Công thức cấp số cộng và ví dụ minh họa
• Cách giải bất phương trình
• Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn nhanh và chính xác

Thứ Năm, 08/09/2022 20:14

3 ★ 1 👨 2.038

0 Bình luận

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Bạn nên đọc

• Top những cây lau nhà đa năng tốt nhất cho chị em
• Cách chuyển đổi cổng WAN thành LAN trên router
• Cách sửa lỗi Zoom học online
• Kết nối các máy tính Windows 7, Vista và Windows XP
• Dropbox: Một số mẹo và thủ thuật sử dụng Dropbox

Giáo dục, học tập

• Hướng dẫn vẽ mũi nhân vật Anime, Manga chuẩn chỉnh
• Gia tốc là gì? Công thức tính gia tốc
• Bảng chữ cái tiếng Trung và cách phát âm chuẩn
• Hướng dẫn vẽ tóc tết, bím tóc cho nhân vật Anime, Manga cực dễ
• Hướng dẫn vẽ mắt Anime đơn giản, cực xinh
• Khối D01 thi môn nào, ngành thi nào?
• Dành mạch, giành mạch hay rành mạch đúng chính tả?
• D08 gồm những môn nào?
• Đáp án đề thi THPT quốc gia 2022 môn Hóa full mã đề

Xem thêm

Kỹ năng

• Kỹ năng sống
• Kỹ năng Công việc
• Giáo dục, học tập

• Công nghệ
  • Ứng dụng
  • Hệ thống
  • Game - Trò chơi
  • iPhone
  • Android
  • Linux
  • Nền tảng Web
  • Đồng hồ thông minh
  • Chụp ảnh - Quay phim
  • macOS
  • Phần cứng
  • Thủ thuật SEO
  • Kiến thức cơ bản
  • Raspberry Pi
  • Dịch vụ ngân hàng
  • Lập trình
  • Dịch vụ công trực tuyến
  • Dịch vụ nhà mạng
  • Nhà thông minh
• Download
  • Ứng dụng văn phòng
  • Tải game
  • Tiện ích hệ thống
  • Ảnh, đồ họa
  • Internet
  • Bảo mật, Antivirus
  • Họp, học trực tuyến
  • Video, phim, nhạc
  • Mail
  • Lưu trữ đám mây
  • Giao tiếp, liên lạc, hẹn hò
  • Hỗ trợ học tập
  • Máy ảo
• Tiện ích
• Khoa học
  • Khoa học vui
  • Khám phá khoa học
  • Bí ẩn - Chuyện lạ
  • Chăm sóc Sức khỏe
  • Khoa học Vũ trụ
  • Khám phá thiên nhiên
• Điện máy
  • Tủ lạnh
  • Tivi
  • Điều hòa
  • Máy giặt
• Cuộc sống
  • Kỹ năng
  • Món ngon mỗi ngày
  • Làm đẹp
  • Nuôi dạy con
  • Chăm sóc Nhà cửa
  • Kinh nghiệm Du lịch
  • Halloween
  • Mẹo vặt
  • Giáng sinh - Noel
  • Tết 2023
  • Quà tặng
  • Giải trí
  • Là gì?
  • Nhà đẹp
  • TOP
  • Phong thủy
• Video
  • Công nghệ
  • Cisco Lab
  • Microsoft Lab
  • Video Khoa học
• Ô tô, Xe máy
  • Giấy phép lái xe
• Làng Công nghệ
  • Tấn công mạng
  • Chuyện công nghệ
  • Công nghệ mới
  • Trí tuệ nhân tạo [AI]
  • Anh tài công nghệ
  • Bình luận công nghệ
  • Tổng hợp
• Học CNTT
  • Quiz công nghệ
  • Microsoft Word 2016
  • Microsoft Word 2013
  • Microsoft Word 2007
  • Microsoft Excel 2019
  • Microsoft Excel 2016
  • Microsoft PowerPoint 2019
  • Microsoft PowerPoint 2016
  • Google Sheets - Trang tính
  • Photoshop CS6
  • Photoshop CS5
  • HTML
  • CSS và CSS3
  • Python
  • Học SQL
  • Lập trình C
  • Lập trình C++
  • Lập trình C#
  • Học HTTP
  • Bootstrap
  • SQL Server
  • JavaScript
  • Học PHP
  • jQuery
  • Học MongoDB
  • Unix/Linux
  • Học Git
  • NodeJS

Giới thiệu | Điều khoản | Bảo mật | Hướng dẫn | Ứng dụng | Liên hệ | Quảng cáo | Facebook | Youtube | DMCA

Giấy phép số 362/GP-BTTTT. Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/06/2016. Cơ quan chủ quản: CÔNG TY CỔ PHẦN MẠNG TRỰC TUYẾN META. Địa chỉ: 56 Duy Tân, Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội. Điện thoại: 024 2242 6188. Email: info@meta.vn. Chịu trách nhiệm nội dung: Lê Ngọc Lam.

Bản quyền © 2003-2022 QuanTriMang.com. Giữ toàn quyền. Không được sao chép hoặc sử dụng hoặc phát hành lại bất kỳ nội dung nào thuộc QuanTriMang.com khi chưa được phép.