Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^4-4x^2 + 1 tại điểm b 1 2

Câu hỏi

Nhận biết

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 6{x^2} - 1\) tại điểm có hoành độ \(x = - 1\) là:

A.

\(y = 8x + 2\).

B.

\(y = 8x + 14\).

C.

\(y = - 8x - 2\).

D.

\(y = - 8x - 14\).

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (y=(4)(x-1) )tại điểm có hoành độ (x=-1. )

Câu 57155 Vận dụng

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{4}{x-1}\)tại điểm có hoành độ \(x=-1.\)

Đáp án đúng: a

Ôn thi đánh giá năng lực 2023 - lộ trình 5v bài bản

khám phá

Phương pháp giải

Cho hàm số \(y=f(x)\)có đạo hàm liên tục trên khoảngKvà có đồ thị là đường cong (C), phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm \(M(a,f(a)),\,\,\left( a\in K \right)\) là:

\(y=f'(a)(x-a)+f(a).\)

Phương pháp giải các bài toán tiếp tuyến với đồ thị và sự tiếp xúc của hai đường cong --- Xem chi tiết

...

Mã câu hỏi: 116929

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

CÂU HỎI KHÁC

• Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{{x^2} - 1}}\) là:
• Hàm số có tập xác định D = R là
• Số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {x + \frac{2}{x}} \right)^{10}}\) là
• Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 ( Tham khảo hình vẽ bên ).Mệnh đề nào sau đây đúng?
• Số tự nhiên n thỏa mãn \(A_n^2 - C_{n + 1}^{n - 1} = 5\) là
• Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) bằng
• Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lí thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất một câu lí thuyết và 1 câu bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau?
• Trong tập giá trị của hàm số: \(y = \frac{{\sin 2x + 2\cos 2x}}{{\sin 2x + \cos 2x + 2}}\) có bao nhiêu giá trị nguyên?
• Tìm giới hạn \(M = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - 4x}  - \sqrt {{x^2} - x} } \right)\).
• Tìm số giá trị nguyên của m để \(f'\left( x \right) \le 0\) với \(\forall x \in R\) biết hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} + 3m{x^2} - 12x + 3\) với m là tham số thực.
• Một vật chuyển động theo quy luật \(s = \frac{1}{3}{t^3} - {t^2} + 9t\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?
• Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 2x}}\,\,khi\,x < 2\\ mx + m + 1\,\,\,\,khi\,x \ge 2 \end{array} \right.\) liên tục tại điểm x = 2.
• Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai?
• Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?Hình hộp đứng có đáy là hình vuông là hình lập phương
• Có bao nhiêu cách lấy ra một cây bút từ hộp bút biết có 3 cây bút đỏ, 4 cây bút xanh trong một hộp bút.
• Cho dãy số (un) với \({u_n} = \frac{{n - 2}}{{3n + 1}},n \ge 1\). Tìm khẳng định sai.
• Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = - 2\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left[ {f\left( x \right) + 4x - 1} \right]\).
• Người ta sử dụng 7 cuốn sách Toán, 8 cuốn sách Vật lí, 9 cuốn sách Hóa học (các cuốn sách cùng loại giống nhau) để làm phần thưởng cho 12 học sinh, mỗi học sinh được 2 cuốn sách khác loại. Trong số 12 học sinh trên có hai bạn Tâm và Huy. Tính xác suất để hai bạn Tâm và Huy có phần thưởng giống nhau.
• Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?\(\sin x + 3 = 0\)
• Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{x - 3}} = \frac{a}{{{b^2}}}\) (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tình \(\sqrt a + b + 2019\).
• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. K, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Giao tuyến của (SMN) và (SAC) là
• Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + bx + c}}{{x - 3}} = 8,\) \((b,\,c \in R).\) Tính P = b + c.
• Cho hàm số \(y = {\sin ^2}x\). Tìm mệnh đề đúng?
• Giải phương trình \(2\cos x - \sqrt 2  = 0\)
• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm tại \(x_0\) là \(f(x_0)\) . Khẳng định nào sau đây là sai?
• Số nghiệm của phương trình \(\sin 5x + \sqrt 3 \cos 5x = 2\sin 7x\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right)\) là
• Cho dãy số (un) có \(u_1=u_2=1\) và \({u_{n + 1}} = {u_{n + 1}} + {u_n},\forall n \in {N^*}\). Tính \(u_4\).
• Đạo hàm của hàm số \(y = x.\sin x\) bằng
• Trong mặt phẳng có 5 điểm là các đỉnh của một hình ngũ giác đều. Hỏi tổng số đoạn thẳng và tam giác có thể lập từ 5 điểm trên là
• Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = 3\cos x + 4\) là
• Cho hàm số \(y = \frac{1}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Gọi \(\Delta\) là tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2;1). Diện tích của tam giác được tạo bởi \(\Delta\) và các trục tọa độ bằng :
• Cho cấp số cộng (un) với u17 = 33 và u33 = 65 thì công sai bằng
• Biết hàm số \(y = 5\sin 2x - 4\cos 5x\) có đạo hàm là \(y = a\sin 5x + b\cos 2x\). Giá trị của a - b bằng
• Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
• Hàm số \(y = 4 - 11{\cos ^3}x\) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên ?
• Cho hình lập phương ABCD.ABCD. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng BC?
• Cho hai đường thẳng song song d và d. Tìm khẳng định đúng?
• Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD. Biết AB = CD = a và \(MN = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy ABCD và SA = 2a. Tính cosin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD)?
• Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai?
• Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số được lập thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
• Tính độ dài đường cao của tứ diện đều cạnh a.
• Cho hàm số \(y = \frac{{ - 2{x^2} + x - 7}}{{{x^2} + 3}}\). Tập nghiệm của phương trình y = 0 là
• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M(1;-2) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 là
• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm thuộc đoạn SB. Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là
• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằngvuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.
• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB // CD và AB = 2DC. Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm tam giác SBC, H là giao điểm của DG và (SAC). Tỉ số \(\frac{{GH}}{{GD}}\) bằng
• Tính giới hạn \(\lim \frac{{{{3.2}^{n + 1}} - {{2.3}^{n + 1}}}}{{4 + {3^n}}}\)
• Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là
• Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 5\) tại điểm có hoành độ x = - 1