Phương trình lượng giác cơ bản Toán 11 nâng cao

Bài 1: giải các phương trình Bài 2: Tìm nghiệm thuộc khoảng [0; 2] của phương trình: Bài 3: Tìm xnghiệm đúng của phương trình: cos3x – 4cos2x + 3cosx – 4= 0 Bài 4: Xác định m để phương trình 2[sin4x + cos4x] + cos4x + 2sin2x + m = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn Bài 5: Cho phương trình: Giải phương trình [1] khi a = Tìm a để phương trình [1] có nghiệm. Bài 6: Tìm x thỏa mãn phương trình Bài 7: Cho phương trình: 4cos3x + [m – 3]cosx – 1 = cos2x Giải phương trình khi m = 1 Tìm m để phương trình có đúng 4 nghiệm phân biệt thuộc khoảng BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC NÂNG CAO LỚP 11 Bài 1. Giải các phương trình Bài 2. Giải các phương trình [Dạng: at2 + bt + c = 0] Bài 3. Giải các phương trình Bài 4. Giải phương trình. [Phương trình đẳng cấp đối với sinx và cosx] Bài 5. Giải các phương trình.[Dạng: asinx + bcosx = c] Bài 6. Tìm nghiệm của phương trình sau trong khoảng đã cho. với với với với Bài 7. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số. Bài 8. Tìm TXĐ Bài 9. Giải các phương trình [Dạng đối xứng và phản đối xứng] Bài 10. Giải các phương trình Sau đây là 1 vài bài thi đại học đơn giản ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG 2000 sin^8 x + cos^8 x = 2[sin^10 x + cos^10 x ] + 5/4 cos2x ĐẠI HỌC NGOẠI NGỮ 1999 2sin^3 x -- cos2x +cosx = 0 ĐẠI HỌC NGOẠI NGỮ 2000 1+ cos^3 x -- sin^3 x =sin2x HỌC VIỆN QUAN HỆ QUỐC TẾ 1989 cos^2 x +cos^2 2x + cos^2 3x +cos^ 4x = 3/2 ĐẠI HỌC QUỐC GIA 1989 - khối B sin^3 x + cos^3 x = 2[sin^5 x + cos^5 x ] ĐẠI HỌC QUỐC GIA 1989 khối D  sin^2 x = cos^2 2x + cos^2 3x ĐẠI HỌC QUỐC GIA 2000 khối B  cos^6 x -- sin^6 x = 13/8 cos^2 2x  ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HỒ CHÍ MINH 2000 – KB 2cos^2 x + 2cos^2 2x + 2cos^2 3x -- 3 = cos4x[2sin2x +1] ĐẠI HỌC Y HÀ NỘI 1999  4sin^3 x -- sin x -- cosx = 0 ĐẠI HỌC Y HÀ NỘI 2000 sin 4x = tan x ĐẠI HỌC QUỐC GIA 2000 –KA 2sin2x --cos2x = 7sin x + 2cos -- 4  ĐẠI HỌC SƯ PHẠM 2000 4cos^3 x + 3\sqrt[n]{2} sin 2x = 8cosx

Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,39,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,128,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,102,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,275,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cương ôn tập,38,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,952,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,16,Đề thi học kì,130,Đề thi học sinh giỏi,123,Đề thi THỬ Đại học,385,Đề thi thử môn Toán,51,Đề thi Tốt nghiệp,43,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,217,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,33,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,191,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,356,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,200,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,106,Hình học phẳng,88,Học bổng - du học,12,IMO,12,Khái niệm Toán học,65,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,290,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,14,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,139,Toán 11,176,Toán 12,373,Toán 9,66,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán Tiểu học,5,Tổ hợp,37,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,

- Chọn bài -Bài 1: Các hàm số lượng giácLuyện tập [trang 16-17]Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bảnLuyện tập [trang 31-32]Bài 3: Một số dạng phương trình lượng giác đơn giảnLuyện tập [trang 46-47]Câu hỏi và bài tập chương 1

Sách giải toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản [Nâng Cao] giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 14 [trang 28 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao]: Giải các phương trình sau

Lời giải:

Giải bài 14 trang 28 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

n→

Bài 15 [trang 28 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao]:

a] Vẽ đồ thị của hàm số y = sinx rồi chỉ ra trên đồ thị đó những điểm có hoành độ thuộc khoảng [-π, 4π] là nghiệm của mỗi phương trình sau:

1] sinx = -√3/2

2] sinx = 1

b] Cũng câu hỏi tương tự cho hàm số y = cosx đối với mỗi phương trình sau:

1] cosx = 1/2

2] cosx = -1

Lời giải:

Giải bài 15 trang 28 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

n→

Bài 16 [trang 28 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao]: Tìm nghiệm của các phương trình sau trong khoảng đã cho:

Lời giải:

Giải bài 16 trang 28 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

n→

Bài 17 [trang 29 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao]: Số giờ có ánh sang mặt trời ở thành phố A ở vĩ độ 40o bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số:

a] Thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sang mặt trời vào ngày nào trong năm?

b] Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

c] Vào ngày nào trong nằm thì thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

Lời giải:

Giải bài 17 trang 29 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Giải bài 17 trang 29 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

a]

Vậy thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày thứ 30 [ứng với k = 0] và ngày thứ 262 [ứng với k = 1] trong năm.

Bạn đang xem: Phương trình lượng giác cơ bản lớp 11 nâng cao

b]

Vậy nên thành phố A có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất [9 giờ] vào ngày thứ 353 trong năm.

c]

Vậy nên thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất [15 giờ] vào ngày thứ 171 trong năm.

n→

Bài 18 [trang 29 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao]: Giải các phương trình sau:

Lời giải:

Giải bài 18 trang 29 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

n→

Bài 19 [trang 29 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao]:

a] Vẽ đồ thị hàm số y=tanx rồi chỉ ra trên đồ thị đó những điểm có hoành độ thuộc khoảng [-π; π] là nghiệm của mỗi phương trình sau:

1] tanx = -1

2] tanx = 0

b] Cũng câu hỏi tương tự cho hàm số y = cotx cho mỗi hàm số sau:

1] cotx = √3/3

2] cotx = 1

Lời giải:

Giải bài 19 trang 29 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Giải bài 19 trang 29 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

a]

b]

n→

Bài 20 [trang 29 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao]: Tìm nghiệm của các phương trình sau trên khoảng đã cho:

Lời giải:

Giải bài 20 trang 29 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

a]

tan[2x – 15o] = 1 ⇔ 2x = 15o + 45o + k180o ⇔ x = 30o + k90o

– 180o o + k90o ⇔ -2 o, x = -60o, x = 30o

b]

n→

Bài 21 [trang 29 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao]:

Theo em, ai giải đúng, ai giải sai?

Lời giải:

Giải bài 21 trang 29 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Cả hai bạn đều giải đúng. Hai họ nghiệm chỉ khác nhau về hình thức, thực chất chỉ là một.

đây chính là kết quả mà Phương tìm được.

Xem thêm: Giải Bài Tập Vật Lí 9 Bài 10 : Biến Trở, Giải Sbt Vật Lí 9 Bài 10: Biến Trở

n→

Bài 22 [trang 30 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao]: Tính các góc của tam giác ABC biết AB = √2 cm; AC = √3 cm và đường cao AH = 1cm. [Gợi ý: Xét trường hợp B,C nằm khác phía đối với H và trường hợp B,C nằm cũng phía đối với H].

Lời giải: