Nhằm giúp các em học sinh lớp 7 ôn tập và hệ thống lại toàn bộ kiến thức Chương 1 Hình học lớp 7, HỌC247 xin giới thiệu đến các em tài liệu Ôn tập Hình học 7 Chương 1 Đường thẳng vuông góc Đường thẳng song song được biên soạn và tổng hợp đầy đủ, bám sát chương trình SGK. Tại đây, hoc247 tóm tắt lại những công thức biến đổi căn thức và bài tập trọng tâm ở Chương 1. Ngoài ra bộ tài liệu cung cấp nội dung các bài học, hướng dẫn giải bài tập trong SGK, phần trắc nghiệm online có đáp án và hướng dẫn giải cụ thể, chi tiết nhằm giúp các em có thể tham khảo và so sánh với đáp án trả lời của mình. Bên cạnh đó các đề kiểm tra Chương 1 được tổng hợp và sưu tầm từ nhiều trường THCS khác nhau, các em có thể tải file về tham khảo cũng như làm bài thi trực tuyến trên hệ thống để được chấm điểm trực tiếp, từ đó đánh giá được năng lực của bản thân để có kế hoạch ôn tập hiệu quả. Hoc247 hi vọng đây là tài liệu hữu ích giúp các em thuận tiện trong việc ôn tập. Mời các em cùng tham khảo.
Đề cương ôn tập Hình học 7 Chương 1
A. Kiến thức cần nhớ
1. Hai góc đối đỉnh
- Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau: \[\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_3}};\widehat {{O_2}} = \widehat {{O_4}}\]
.png]
2. Hai đường thẳng vuông góc
- Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc và được kí hiệu là \[xx' \bot yy'\] - Thừa nhận tính chất sau: Có một và chỉ một đường thẳng a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước.
.png]
3. Đường trung trực của đoạn thẳng
- Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
*Khi xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB ta cũng nói: Hai điểm A và B là đối xứng với nhau qua đường thẳng xy.
.png]
4. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và tạo thành các cặp góc:
- So le trong \[\widehat {{A_2}}\] và \[\widehat {{B_4}}\] , \[\widehat {{A_3}}\] và \[\widehat {{B_1}}\]
- Đồng vị: \[\widehat {{A_1}}\] và \[\widehat {{B_1}}\], \[\widehat {{A_2}}\] và \[\widehat {{B_2}}\], \[\widehat {{A_3}}\] và \[\widehat {{B_3}}\], \[\widehat {{A_4}}\] và \[\widehat {{B_4}}\]
- Trong cùng phía: \[\widehat {{A_3}}\] và \[\widehat {{B_4}}\], \[\widehat {{A_2}}\] và \[\widehat {{B_1}}\]
.png]
5. Hai đường thẳng song song:
.png]
- Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. - Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau [hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau] thì a và b song song với nhau. Kí hiệu: a // b
6. Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
- Tiên đề: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
- Tính chất: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
- Hai góc so le trong bằng nhau
- Hai góc đồng vị bằng nhau
7. Quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song
- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. \[\left\{ \begin{array}{l}
a \bot c\\ b \bot c \end{array} \right. \Rightarrow a//b\]
.png]
- Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia \[\left\{ \begin{array}{l} c \bot b\\ a//b \end{array} \right. \Rightarrow c \bot a\]
.png]
.png]
- Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. \[\left\{ \begin{array}{l} a//c\\ b//c \end{array} \right. \Rightarrow a//b\]
B. Bài tập minh họa
Bài 1: Vẽ hình theo trình tự sau:
- Góc xOy có số đo 300 , Điểm A nằm ngoài góc xOy
- Đường thẳng m đi qua A và song song với Ox
- Đường thẳng n đi qua A và vuông góc với Oy
Hướng dẫn
.png]
Bài 2: Phát biểu định lí, viết GT, KL được diễn tả bởi hình vẽ sau:
.png]
Hướng dẫn
Định lí: Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b mà trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song nhau.
GT
c cắt a tại A và cắt b tại và B,
\[\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\]
KL a // b
Bài 3: Cho hình vẽ, biết a // b, \[\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}} = {180^0}\]
- Tính số đo \[\widehat {{B_1}};\widehat {{B_2}};\widehat {{D_1}};\widehat {{D_2}}\]
- Các cặp đường thẳng nào song song với nhau ? vì sao?
.png]
Hướng dẫn
.png]
Vì a // b nên:
\[\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}} = {120^0}\] [đồng vị]
\[\widehat {{C_2}} = \widehat {{D_2}} = {120^0}\] [đồng vị]
Ta có: \[\widehat {{A_1}} = {180^0} - {120^0} = {60^0}\]
Mà \[\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}} = {60^0}\] [đồng vị]
\[\widehat {{D_1}} = \widehat {{B_1}} = {60^0}\] [đồng vị]
c//d vì có cặp góc đồng vị bằng nhau \[ = {120^0}\] ; a//b [gt].
Bài 4: Cho tam giác ABC, \[\widehat A = {90^0}\]. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A vẽ các tia Bx và Cy vuông góc với BC. Tính \[\widehat {ABx} + \widehat {ACy}\]?
.png]
Hướng dẫn
Vẽ AH \[ \bot \] BC [H \[ \in \] BC] thì AH // Bx
và AH // Cy [vì cùng vuông góc với BC]
\[\widehat {ABx} = \widehat {BAH};\,\,\widehat {ACy} = \widehat {HAC}$\] [cặp góc so le trong]
Do đó: \[\widehat {ABx} + \widehat {ACy} = \widehat {BAH} + \widehat {HAC} = \widehat A = {90^0}\]
Trắc nghiệm Hình học 7 Chương 1
Đây là phần trắc nghiệm online theo từng bài học có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.
- Trắc nghiệm Toán 7 Chương 1 Bài 1
- Trắc nghiệm Toán 7 Chương 1 Bài 2
- Trắc nghiệm Toán 7 Chương 1 Bài 3
- Trắc nghiệm Toán 7 Chương 1 Bài 4
- Trắc nghiệm Toán 7 Chương 1 Bài 5
- Trắc nghiệm Toán 7 Chương 1 Bài 6
- Trắc nghiệm Toán 7 Chương 1 Bài 7
Đề kiểm tra Hình học 7 Chương 1
Đề kiểm tra trắc nghiệm online Chương 1 Hình học 7 [Thi Online]
Phần này các em được làm trắc nghiệm online trong thời gian quy định để kiểm tra năng lực và sau đó đối chiếu kết quả và xem đáp án chi tiết từng câu hỏi.
[Đang cập nhật]
Đề kiểm tra Chương 1 Hình học 7 [Tải File]
Phần này các em có thể xem online hoặc tải file đề thi về tham khảo gồm đầy đủ câu hỏi và đáp án làm bài.
- Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Hình học 7 năm 2018 trường THCS Hoằng Đồng có đáp án
- Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Hình học 7 năm học 2017 - 2018
- Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 Hình học 7 trường THCS Nguyễn Đức Cảnh năm 2017 - 2018
- Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Hình học 7 có đáp án
- Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 Hình học 7 trường THCS Nguyễn Đức Cảnh
Lý thuyết từng bài chương 1 và hướng dẫn giải bài tập SGK
Lý thuyết các bài học Hình học 7 Chương 1
- Hình học Bài 1: Hai góc đối đỉnh
- Hình học 7 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
- Hình học 7 Bài 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
- Hình học 7 Bài 4: Hai đường thẳng song song
- Hình học 7 Bài 5: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
- Hình học 7 Bài 6: Từ vuông góc đến song song
- Hình học 7 Bài 7: Định lí
Hướng dẫn giải bài tập SGK Hình học 7 Chương 1
- Giải bài tập Toán 7 Chương 3 Bài 1
- Giải bài tập Toán 7 Chương 3 Bài 2
- Giải bài tập Toán 7 Chương 3 Bài 3
- Giải bài tập Toán 7 Chương 3 Bài 4
- Giải bài tập Toán 7 Chương 3 Bài 5
- Giải bài tập Toán 7 Chương 3 Bài 6
- Giải bài tập Toán 7 Chương 3 Bài 7
- Giải bài tập Toán 7 Chương 3 Bài 8
- Giải bài tập Toán 7 Chương 3 Bài 9
Trên đây là phần nội dung Ôn tập Hình học 7 Chương 1 Đường thẳng vuông góc Đường thẳng song song. Hy vọng với tài liệu này, các em sẽ ôn tập tốt và củng cố kiến thức một cách logic. Để thi online và tải file về máy các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net và ấn chọn chức năng "Thi Online" hoặc "Tải về". Ngoài ra, các em còn có thể chia sẻ lên Facebook để giới thiệu bạn bè cùng vào học, tích lũy thêm điểm HP và có cơ hội nhận thêm nhiều phần quà có giá trị từ HỌC247 !