Hình đa giác lồi 15 cạnh thì có bao nhiêu đường chéo?
|
" Một đa giác lồi n cạnh có bao nhiêu đường chéo? " hay " Tìm số đường chéo của đa giác lồi có n cạnh " là câu hỏi thườn... Show
"Một đa giác lồi n cạnh có bao nhiêu đường chéo?" hay "Tìm số đường chéo của đa giác lồi có n cạnh" là câu hỏi thường gặp trong các chương trình: đố vui để học, rung chuông vàng, đường lên đỉnh Olympia,... Đây là một bài toán đã gặp trong bài "phương pháp quy nạp toán học" và thường xuất hiện trong các câu hỏi trắc nghiệm bài "tổ hợp" thuộc chương trình toán lớp 11.  Đề bàiMột đa giác lồi $n$ cạnh có tất cả bao nhiêu đường chéo?Lời giải- Đa giác lồi $n$ cạnh thì có $n$ đỉnh. Cứ $2$ đỉnh cho ta một đoạn thẳng. Vì vậy tổng số đoạn thẳng là: $C^2_n$- Trong số các đoạn thẳng đó thì có $n$ cạnh của đa giác, còn lại là đường chéo. Vậy số đường chéo của đa giác $n$ cạnh là: $C^2_n−n=\frac{n!}{2!(n-2)!}-n=\frac{n(n−1)}{2}-n=\frac{n(n−3)}{2}$ Áp dụngCâu hỏi ở phần Về đích của OLP.12/1/2020.Áp dụng công thức trên cho $n=9$ ta được đáp số $27$ đường chéo. Theo MathVn. Người đăng: Tố Uyên. G. M. Cla-đen-ni-ớt – nhà sử học người Đức thế kỉ XVIII cho rằng: “Đòi hỏi người viết sử phải tự đặt mình08/06/2023 Dãy nguyên tử nào sau đây có bán kính tăng dần? F < S < Si < Ge < Ca < Rb08/06/2023 Dãy các ion nào sau đây có bán kính tăng dần? S2- < Cl- < K+ < Ca2+08/06/2023 Dãy các nguyên tố nào sau đây có tính kim loại giảm dần? Sr > Al > P > Si > N08/06/2023 Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Tổ hợp Bạn đang xem: Tính số đường chéo của một đa giác lồi có 12 đỉnh Bài 24 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Tính số đường chéo của một đa giác lồi có 12 đỉnh. Lời giải: Đa giác lồi có 12 đỉnh thì có 12 cạnh. Số cách chọn 2 đỉnh trong 12 đỉnh là một tổ hợp chập 2 của 12. Suy ra số cách chọn 2 đỉnh trong 12 đỉnh là: C122 (cách chọn). Vậy số đường chéo cần tìm là C122−12=54 . Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: Bài 20 trang 13 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1 ≤ k ≤ n. Mỗi tổ hợp chập k của n phần tử đó là:… Bài 21 trang 13 SBT Toán 10 Tập 2: Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?… Bài 22 trang 13 SBT Toán 10 Tập 2: Tính số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong 10 điểm phân biệt… Bài 23 trang 13 SBT Toán 10 Tập 2: Cho n điểm phân biệt (n > 1). Biết rằng, số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong n điểm đã cho bằng 78. Tìm n… Bài 25 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đa giác lồi n đỉnh (n > 3). Biết rằng, số đường chéo của đa giác đó là 170. Tìm n… Bài 26 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Bạn Nam đến cửa hàng mua 2 chiếc ghế loại A. Tại cửa hàng, ghế loại A màu xanh có 20 chiếc và ghế loại A màu đỏ có 15 chiếc. Hỏi bạn Nam có bao nhiêu cách chọn mua 2 chiếc ghế loại A?… Bài 27 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Chứng minh rằng:… Xêm thêm các bài giải SBT Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp Bài 3: Tổ hợp Bài 4: Nhị thức Newton Bài tập cuối chương 5 Bài 1: Số gần đúng. Sai số Trên đây là toàn bộ nội dung về bài học Đăng bởi: https://thcslequydoncaugiay.edu.vn/ Chuyên mục: Tài Liệu Học Tập |
