Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 x

y=x+4x, TXĐ: D=R\0;y'=1-4x2=x2-4x2=0<=>x2-4=0<=>x=2 hoặc x=-2 loại do xét 0;+∞x        0               2                 +∞y'               -     0      +=>y min tại x=2 và y2=4Vậy m=4.

...Xem thêm

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x^4) - 4(x^3) - (x^2) + 10x - 3 trên đoạn [ ( - 1;4) ] là

Câu 44804 Vận dụng cao

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^4} - 4{x^3} - {x^2} + 10x - 3$ trên đoạn $\left[ { - 1;4} \right]$ là

Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

Biến đổi hàm số về ẩn \(t = {\left( {x - 1} \right)^2}\), xét hàm \(y = f\left( t \right)\) theo điều kiện của \(t\) rồi tìm GTLN, GTNN của \(f\left( t \right)\)

...

Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+4x trên khoảng 0;+∞ . Tìm m .

A.m=3 .

B.m=4 .

C.m=2 .

D.m=1 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Cách 1:
Hàm số y=x+4x liên tục và xác định trên 0;+∞ .
Ta có y'=1−4x2=x2−4x2⇒y'=0⇔x=2∈0;+∞x=−2∉0;+∞ .
Bảng biến thiên

Vậy giá trị nhỏ nhất là m=4 khi x=2.
Cách 2:
Với x∈0; +∞⇒x; 4x>0. Áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có: x+4x≥2x. 4x=4.
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x>0x=4x⇔x=2. Vậy m=4 khi x=2.

Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút GTLN, GTNN của f(x) trên khoảng biết biểu thức f(x). - Toán Học 12 - Đề số 1

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số

  
  trên khoảng
  
  là:

• Cho hàm số y=x+1x . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;+∞ bằng
  

• Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+4x trên khoảng 0;+∞ . Tìm m .
  

• Cho hàm số

  
  . Gọi
  
  là giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
  
  . Tìm
  
  .

• Gọi

  
  và
  
  tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
  
  . Khi đó
  
  bằng:

• Trênkhoảng

  
  thì hàmsố
  
  :

• Mệnh đề nào sau đây là đúng về hàm số y=x+1x2+5 trên tập xác định của nó.

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số

  
  trên nửa khoảng
  
  là:

• Giá trị lớn nhất của hàm số

  
  là

• Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2−1x−2 trên tập hợp D=−∞;−1∪1;32 . Khi đó T=m. M bằng:
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Độ âm điện đặc trưng cho khả năng

• Tính kim loại là tính chất của một nguyên tố mà nguyên tử của nó

• Có các phát biểu sau: Quá trình oxi hoá là (1) quá trình làm giảm số oxi hoá của nguyên tố. (2) quá trình làm tăng số oxi hoá của nguyên tố. (3) quá trình nhường electron. (4) quá trình nhận electron. Phát biểu đúng là

• Chất oxi hoá là chất

• Chất khử là chất

• Identify the one that is not correct Only a few years ago, there were twice as much whales as there are today

• That book is ____ interesting that I can’t put it down

• The children have every reason to be proud __________ their efforts.

• He earns his living by taking photographs. He's a(n) ____________photographer

• In spite of her deafness, she played the violin very well.