Đưa thừa số vào trong dấu căn -5 căn 2
|
 Show
Khoa Công Nghệ Thông Tin - Trường CĐ Cơ Điện Hà Nội © 2016 - 2022 | 1. Các kiến thức cần nhớ Để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, ta cần sử dụng thích hợp các phép biến đổi đơn giản đã học như: đưa thừa số vào trong dấu căn, đưa thừa số ra ngoài dấu căn… để xuất hiện các nhân tử chung. Ví dụ: Rút gọn biểu thức \(B = \dfrac{x}{{x - 4}} + \dfrac{1}{{\sqrt x - 2}} + \dfrac{1}{{\sqrt x + 2}}\) với \(x \ge 0;\,\,x \ne 4.\) Ta có \(\begin{array}{l}B = \dfrac{x}{{x - 4}} + \dfrac{1}{{\sqrt x - 2}} + \dfrac{1}{{\sqrt x + 2}} \\= \dfrac{x}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} + \dfrac{1}{{\sqrt x - 2}} + \dfrac{1}{{\sqrt x + 2}}\\ = \dfrac{x}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} + \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} + \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}\\= \dfrac{{x + \sqrt x + 2 + \sqrt x - 2}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} \\= \dfrac{{x + 2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\= \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} \\= \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}.\end{array}\) Vậy $B= \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}$ với \(x \ge 0;\,\,x \ne 4.\) 2. Một số dạng toán thường gặp
Dạng 1: Rút gọn và tính giá trị biểu thức chứa căn thức bậc hai. Phương pháp: - Vận dụng linh hoạt các phép biến đổi đã biết và tính toán để xuất hiện các căn thức có cùng biểu thức dưới dấu căn
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức chứa căn thức bậc hai. Phương pháp: Vận dụng thích hợp các phép biến đổi đã học và các hằng đẳng thức đáng nhớ, các cách phân tích đa thức thành nhân tử để thực hiện phép chứng minh.
Dạng 3: Rút gọn biểu thức chứa căn và các bài toán liên quan. Phương pháp: - Ta sử dụng thích hợp các phép phân tích đa thức thành nhân tử, các hằng đẳng thức và các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn để rút gọn. -Các bài toán liên quan : +) Tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến, giải phương trình hoặc bất phương trình để tìm biến. +) Tìm giá trị của biến để biểu thức có giá trị nguyên +) So sánh biểu thức với một số +) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
Dạng 4: Giải phương trình chứa căn thức bậc hai. Phương pháp: Ta sử dụng thích hợp các phép phân tích đa thức thành nhân tử, các hằng đẳng thức và các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn để đưa phương trình đã cho về dạng cơ bản.
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Với hai biểu thức $A, B$ mà $B \geq 0$, ta có $\sqrt {{A^2}.B} = \left| A \right|.\sqrt B $ tức là: Nếu $A \geq 0$ và $B \geq 0$ thì $\sqrt {{A^2}.B} = A .\sqrt B .$ Nếu $A < 0$ và $B \geq 0$ thì $\sqrt {{A^2}.B} = - A .\sqrt B .$ Ví dụ: $\sqrt{9x^2 y},x \geq 0,y \geq 0$ Ta có: $ \sqrt{9x^2 y}= \sqrt{ (3x)^2 y} = \begin{vmatrix}3x\end{vmatrix}. \sqrt{y} =3x. \sqrt{y}$ (với $ x \geq 0,y \geq 0$) 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn Nếu $A \geq 0$ và $B \geq 0$ thì $A. \sqrt{B}= \sqrt{A^2 B}.$ Nếu $A < 0$ và $B \geq 0$ thì $A. \sqrt{B}= - \sqrt{A^2 B}.$ Ví dụ: $-9. \sqrt{3}= - \sqrt{3^2.3}= - \sqrt{27}.$ * Các dạng toán về biến đổi biểu thức chứa căn Dạng 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn, đưa thừa số ra ngoài dấu căn Phương pháp: Sử dụng các công thức sau: - Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Với hai biểu thức $A, B$ mà $B \geq 0$, ta có $\sqrt {{A^2}.B} = \left| A \right|.\sqrt B $ tức là: + Nếu $A \geq 0$ thì $\sqrt {{A^2}.B} = A .\sqrt B .$ + Nếu $A < 0$ thì $\sqrt {{A^2}.B} = - A .\sqrt B .$ - Đưa thừa số vào trong dấu căn Với hai biểu thức $A, B$ mà $B \geq 0$, ta có $\sqrt {{A^2}.B} = \left| A \right|.\sqrt B $ tức là: + Nếu $A \geq 0$ và $B \geq 0$ thì $\sqrt {{A^2}.B} = A .\sqrt B .$ + Nếu $A < 0$ và $B \geq 0$ thì $\sqrt {{A^2}.B} = - A .\sqrt B .$ Dạng 2: So sánh hai căn bậc hai Phương pháp: Sử dụng công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn hoặc đưa thừa số vào trong dấu căn để so sánh hai căn bậc hai theo mối liên hệ $0 \le A < B \Leftrightarrow \sqrt A < \sqrt B .$ Page 2SureLRN
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn [edit]Với mọi biểu thức \(A\) và \(B \geq 0\) ta có: \(\sqrt{A^2.B}=|A|.\sqrt{B}\) Tức là:
Như vậy, nếu biểu thức dưới dấu căn có dạng tích hoặc phân tích được dưới dạng tích các thừa số, trong đó có thừa số là bình phương của một số hoặc một biểu thức. Thừa số đó có thể đưa ra ngoài dấu căn và phải có giá trị tuyệt đối. Ví dụ 1 (Click vào đây để xem) Đưa thừa số vào trong dấu căn [edit]Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn có phép biến đổi ngược với nó là phép đưa thừa số vào trong dấu căn. Tổng quát:
Khử mẫu của biểu thức lấy căn: [edit]Khi biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai, người ta có thể sử dụng phép khử mẫu của biểu thức lấy căn. Tức là, với \(A,\ B\) mà \(A.B \geq 0\) và \(B \neq 0,\) ta có \(\sqrt{\dfrac{A}{B}}=\sqrt{\dfrac{A.B}{B^2}}=\dfrac{\sqrt{A.B}}{|B|}\) Ví dụ 3 (Click vào đây để xem) Trục căn thức ở mẫu: [edit]Trục căn thức ở mẫu cũng là một phép biến đổi đơn giản thường gặp. Tổng quát:
\(\dfrac{A}{\sqrt{B}}=\dfrac{A\sqrt{B}}{B}\)
\(\dfrac{C}{\sqrt{A} \pm B}=\dfrac{C(\sqrt{A} \mp B)}{A-B^2}\)
\(\dfrac{C}{\sqrt{A} \pm \sqrt{B}}=\dfrac{C(\sqrt{A} \mp \sqrt{B})}{A-B}\) Hai biểu thức \(\sqrt{A}+\sqrt{B}\) và \(\sqrt{A}-\sqrt{B}\) được gọi là hai biểu thức liên hợp với nhau. Ví dụ 4 (Click vào đây để xem) Page 2
Không có sự kiện nào sắp diễn ra Page 3
Đường hướng và cách tiếp cận xây dựng khoá học Khoá học được xây dựng dựa trên năng lực đầu ra của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo dành cho học sinh hết lớp 9. Mục tiêu của mỗi bài học được xây dựng bám theo thang tư duy mới của Bloom đi từ thấp lên cao, hướng tới khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các bài học về thành tố ngôn ngữ như Từ vựng, Phát âm, Ngữ pháp được xây dựng theo hướng tiếp cận lồng ghép, gắn kết với nhau và với chủ đề của bài học, tạo cho học sinh có thêm nhiều cơ hội sử dụng tiếng Anh. Các bài học về kỹ năng được xây dựng nhằm hình thành năng lực chủ đạo theo chương trình sách giáo khoa, đồng thời có mở rộng sang một số năng lực chưa được hướng dẫn kỹ càng trong sách giáo khoa. Các tiểu kỹ năng của năng lực đọc hiểu và viết được hướng dẫn chi tiết, cụ thể, theo từng bước nhỏ, giúp học sinh có khả năng hình thành được năng lực đọc và viết sau khi kết thúc bài học. Nội dung khoá học Khoá học bám sát chương trình sách giáo khoa tiếng Anh 9 (chương trình thí điểm của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo) về chủ đề, chủ điểm, kỹ năng, kiến thức. Mỗi bài học được chia thành các nội dung chính: (1) Tóm tắt lý thuyết (Lesson summary): hướng dẫn về kiến thức ngôn ngữ/ kỹ năng ngôn ngữ dưới dạng hình ảnh hoá hay sơ đồ tư duy để học sinh dễ dàng ghi nhớ kiến thức/ các bước kỹ năng. (2) Video bài giảng (phát âm): video ngắn giúp học sinh ghi nhớ những kiến thức trọng tâm với sự hướng dẫn của thầy/ cô giáo. (3) Bài tập thực hành (practice task) giúp học sinh thực hành nội dung kiến thức, kỹ năng vừa được học. (4) Quiz: đây là hình thức đánh giá thường xuyên dưới dạng trặc nghiệm khách quan giúp giáo viên người học đánh giá được năng lực vừa được hình thành trong mỗi bài học. (5) Kiểm tra cả bài (unit test): đây là hình thúc đánh giá tổng kết dưới dạng trắc nghiệm khách quan, và tự luận giúp giáo viên và người học đánh giá được năng lực được hình thành trong cả bài học lớn (unit). Mục tiêu khoá học Khoá học tiếng Anh 9 được xây dựng với mục đích hỗ trợ học sinh theo học chương trình tiếng Anh 6 mới của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo một cách cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Kết thúc mỗi bài học trong khoá học, học sinh có khả năng vận dụng được những kiến thức và kỹ năng học được trong chương trình sách giáo khoa mới vào những bối cảnh thực hành tiếng Anh tương tự. Đối tượng của khóa học Khóa học được thiết kế dành cho các em học sinh lớp 9, tuy nhiên các em học sinh lớp trên vẫn có thể học để ôn lại kiến thức, hoặc sử dụng để tra cứu các kiến thức đã quên.
|
