Cho hình thoi ABCD và hình bình hành EGCH [Hình 46]. Chứng tỏ rằng diện tích phần gạch chéo bằng diện tích tứ giác AEHD.
Đề bài
Cho hình thoi ABCD và hình bình hành EGCH [Hình 46]. Chứng tỏ rằng diện tích phần gạch chéo bằng diện tích tứ giác AEHD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có diện tích 2 tam giác ABC và ACD bằng nhau, diện tích 2 tam giác EGC và EHC bằng nhau
Nếu a = c, b = d thì a d = b c
Lời giải chi tiết
Ta có: SABC = SACD ; SEGC = SEHC
Nên SABC SEGC = SACD - SEHC
Vậy diện tích phần gạch chéo bằng diện tích tứ giác AEHD.