- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
- LG bài 4
- LG bài 5
Đề bài
Bài 1 [2,0 điểm]:
Thực hiện phép tính
a] \[\dfrac{1}{5} - \dfrac{9}{{10}} + \dfrac{4}{5}\]
b] \[\dfrac{1}{4} - \dfrac{5}{7}.\dfrac{7}{{20}}\]
c] \[\dfrac{5}{9} + \dfrac{4}{9}:4\]
d] \[\dfrac{{ - 5}}{8}.\dfrac{{11}}{{28}} - \dfrac{{11}}{{28}}.\dfrac{3}{8}\]
Bài 2 [2,0 điểm]:
Tìm \[x\] biết
a] \[x + \dfrac{5}{6} = \dfrac{1}{2}\]
b] \[x - \dfrac{4}{9} = \dfrac{{ - 1}}{3}\]
c] \[\dfrac{7}{8} - x = - \dfrac{1}{4}\]
d] \[\dfrac{7}{{12}} - \dfrac{x}{4} = \dfrac{1}{{12}}\]
Bài 3 [2,0 điểm]:
Nguyên liệu để muối dưa cải gồm rau cải, hành tươi, đường và muối. Khối lượng hành, đường và muối theo thứ tự bằng 5%, \[\dfrac{1}{{1000}}\] và \[\dfrac{3}{{40}}\] khối lượng rau cải. Vậy nếu muối 5kg rau cải thì cần bao nhiêu gam hành, đường và muối.
Bài 4 [3 điểm]:
a] Vẽ góc \[\widehat {xOy} = {60^0}\] và vẽ tia phân giác của góc đó
b] Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa, vẽ hai tia Ob, Oc sao cho \[\widehat {aOb} = {60^0},\widehat {aOc} = {90^0}.\] Tính số đo góc \[\widehat {bOc}\].
Bài 5 [1 điểm]:
Cho \[M = 1\dfrac{1}{8}.1\dfrac{1}{{15}}.1\dfrac{1}{{24}}\]\[.1\dfrac{1}{{35}}.1\dfrac{1}{{48}}.1\dfrac{1}{{63}}\]
\[N = \dfrac{1}{{15}} + \dfrac{2}{{45}} + \dfrac{3}{{135}}\] \[ + \dfrac{4}{{345}} + \dfrac{5}{{759}} + \dfrac{6}{{1485}}\]
Tính tỉ số \[\dfrac{M}{N}.\]
HẾT
LG bài 1
Phương pháp giải:
a] Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp: \[a + b = b + a;\] \[\left[ {a + b} \right] + c = \left[ {a + c} \right] + b\]
b] Thực hiện theo thứ tự nhân trước, trừ sau
c] Thực hiện theo thứ tự chia trước, cộng sau
d] Sử dụng tính chất phân phối: \[ab - ac = a\left[ {b - c} \right]\]
Lời giải chi tiết:
a] \[\dfrac{1}{5} - \dfrac{9}{{10}} + \dfrac{4}{5}\]
\[\begin{array}{l} = \left[ {\dfrac{1}{5} + \dfrac{4}{5}} \right] - \dfrac{9}{{10}}\\ = \dfrac{5}{5} - \dfrac{9}{{10}}\\ = \dfrac{{10}}{{10}} - \dfrac{9}{{10}}\\ = \dfrac{1}{{10}}\end{array}\]
b] \[\dfrac{1}{4} - \dfrac{5}{7}.\dfrac{7}{{20}}\]
\[\begin{array}{l} = \dfrac{1}{4} - \dfrac{{5.7}}{{7.20}}\\ = \dfrac{1}{4} - \dfrac{5}{{20}}\\ = \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{4}\\ = 0\end{array}\]
c] \[\dfrac{5}{9} + \dfrac{4}{9}:4\]
\[\begin{array}{l} = \dfrac{5}{9} + \dfrac{4}{9}.\dfrac{1}{4}\\ = \dfrac{5}{9} + \dfrac{1}{9}\\ = \dfrac{6}{9}\\ = \dfrac{2}{3}\end{array}\]
d] \[\dfrac{{ - 5}}{8}.\dfrac{{11}}{{28}} - \dfrac{{11}}{{28}}.\dfrac{3}{8}\]
\[\begin{array}{l} = \dfrac{{11}}{{28}}\left[ {\dfrac{{ - 5}}{8} - \dfrac{3}{8}} \right]\\ = \dfrac{{11}}{{28}}\left[ {\dfrac{{ - 5 - 3}}{8}} \right]\\ = \dfrac{{11}}{{28}}.\dfrac{{ - 8}}{8}\\ = \dfrac{{11}}{{28}}.\left[ { - 1} \right]\\ = \dfrac{{ - 11}}{{28}}\end{array}\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
a] Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết
b] Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ
c] Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu
d] Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu
Lời giải chi tiết:
a] \[x + \dfrac{5}{6} = \dfrac{1}{2}\]
\[\begin{array}{l}x = \dfrac{1}{2} - \dfrac{5}{6}\\x = \dfrac{3}{6} - \dfrac{5}{6}\\x = \dfrac{{3 - 5}}{6}\\x = \dfrac{{ - 2}}{6}\\x = \dfrac{{ - 1}}{3}\end{array}\]
b] \[x - \dfrac{4}{9} = \dfrac{{ - 1}}{3}\]
\[\begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 1}}{3} + \dfrac{4}{9}\\x = \dfrac{{ - 3}}{9} + \dfrac{4}{9}\\x = \dfrac{{ - 3 + 4}}{9}\\x = \dfrac{1}{9}\end{array}\]
c] \[\dfrac{7}{8} - x = - \dfrac{1}{4}\]
\[\begin{array}{l}x = \dfrac{7}{8} - \left[ { - \dfrac{1}{4}} \right]\\x = \dfrac{7}{8} + \dfrac{1}{4}\\x = \dfrac{7}{8} + \dfrac{2}{8}\\x = \dfrac{{7 + 2}}{8}\\x = \dfrac{9}{8}\end{array}\]
d] \[\dfrac{7}{{12}} - \dfrac{x}{4} = \dfrac{1}{{12}}\]
\[\begin{array}{l}\dfrac{x}{4} = \dfrac{7}{{12}} - \dfrac{1}{{12}}\\\dfrac{x}{4} = \dfrac{6}{{12}}\\\dfrac{x}{4} = \dfrac{1}{2}\\2.x = 4\\x = 4:2\\x = 2\end{array}\]
LG bài 3
Phương pháp giải:
Muốn tìm tỉ số \[\dfrac{m}{n}\] của một số \[a\] cho trước, ta lấy \[\dfrac{m}{n}.a\]
Muốn tìm \[m\% \] của một số \[a\] cho trước, ta lấy \[\dfrac{{m.a}}{{100}}\]
Lời giải chi tiết:
Nguyên liệu để muối dưa cải gồm rau cải, hành tươi, đường và muối. Khối lượng hành, đường và muối theo thứ tự bằng 5%, \[\dfrac{1}{{1000}}\] và \[\dfrac{3}{{40}}\] khối lượng rau cải. Vậy nếu muối 5kg rau cải thì cần bao nhiêu gam hành, đường và muối.
Đổi 5kg=5000g
Khối lượng hành cần dùng để muối 5kg rau cải là:
\[5000.5\% \] \[ = 5000.\dfrac{5}{{100}} = 250g\]
Khối lượng đường cần dùng để muối 5kg rau cải là:
\[5000.\dfrac{1}{{1000}} = 5g\]
Khối lượng muối cần dùng để muối 5kg rau cải là:
\[5000.\dfrac{3}{{40}} = \dfrac{{5000.3}}{{40}} = 375g\]
Đáp số:
250 gam hành
5 gam đường
375 gam muối
LG bài 4
Phương pháp giải:
a] Dùng thước đo góc vẽ góc \[{60^0}\].
Sử dụng tính chất tia phân giác tính góc tạo thành và dựng hình.
b] Chứng minh tia \[Ob\] nằm giữa hai tia \[Oa\] và \[Oc\].
Sau đó sử dụng công thức cộng góc.
Lời giải chi tiết:
a] Vẽ góc \[\widehat {xOy} = {60^0}\] và vẽ tia phân giác của góc đó.
b] Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa, vẽ hai tia Ob, Oc sao cho \[\widehat {aOb} = {60^0},\widehat {aOc} = {90^0}.\] Tính số đo góc \[\widehat {bOc}\].
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \[Oa\] ta có:
\[\widehat {aOb} < \widehat {aOc}\left[ {{{60}^0} < {{90}^0}} \right]\] nên tia \[Ob\] nằm giữa hai tia \[Oa\] và \[Oc\]
Ta có:
\[\begin{array}{l}\widehat {aOb} + \widehat {bOc} = \widehat {aOc}\\{60^0} + \widehat {bOc} = {90^0}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\widehat {bOc} = {90^0} - {60^0}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\widehat {bOc} = {30^0}\end{array}\]
Vậy \[\widehat {bOc} = {30^0}\].
LG bài 5
Phương pháp giải:
Rút gọn, tính giá trị \[M,N\] suy ra tỉ số \[\dfrac{M}{N}\]
Chú ý sử dụng: \[\dfrac{n}{{a\left[ {a + n} \right]}} = \dfrac{1}{a} - \dfrac{1}{{a + n}}\]
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}M = 1\dfrac{1}{8}.1\dfrac{1}{{15}}.1\dfrac{1}{{24}}.1\dfrac{1}{{35}}.1\dfrac{1}{{48}}.1\dfrac{1}{{63}}\\ = \dfrac{9}{8}.\dfrac{{16}}{{15}}.\dfrac{{25}}{{24}}.\dfrac{{36}}{{35}}.\dfrac{{49}}{{48}}.\dfrac{{64}}{{63}}\\ = \dfrac{{3.3.4.4.5.5.6.6.7.7.8.8}}{{2.4.3.5.4.6.5.7.6.8.7.9}}\\ = \dfrac{{\left[ {3.4.5.6.7.8} \right].\left[ {3.4.5.6.7.8} \right]}}{{\left[ {2.3.4.5.6.7} \right].\left[ {4.5.6.7.8.9} \right]}}\\ = \dfrac{{8.3}}{{2.9}} = \dfrac{4}{3}\\N = \dfrac{1}{{15}} + \dfrac{2}{{45}} + \dfrac{3}{{135}} + \dfrac{4}{{345}} + \dfrac{5}{{759}} + \dfrac{6}{{1485}}\\2N = 2\left[ {\dfrac{1}{{15}} + \dfrac{2}{{45}} + \dfrac{3}{{135}} + \dfrac{4}{{345}} + \dfrac{5}{{759}} + \dfrac{6}{{1485}}} \right]\\ = \dfrac{2}{{15}} + \dfrac{4}{{45}} + \dfrac{6}{{135}} + \dfrac{8}{{345}} + \dfrac{{10}}{{759}} + \dfrac{{12}}{{1485}}\\ = \dfrac{2}{{3.5}} + \dfrac{4}{{5.9}} + \dfrac{6}{{9.15}} + \dfrac{8}{{15.23}} + \dfrac{{10}}{{23.33}} + \dfrac{{12}}{{33.45}}\\ = \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{9} \\+ \dfrac{1}{9} - \dfrac{1}{{15}} + \dfrac{1}{{15}} - \dfrac{1}{{23}} + \dfrac{1}{{23}} - \dfrac{1}{{33}} + \dfrac{1}{{33}} - \dfrac{1}{{45}}\\ = \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{{45}}\\ = \dfrac{{15 - 1}}{{45}} = \dfrac{{14}}{{45}}\end{array}\]
Vậy \[\dfrac{M}{N} = \dfrac{4}{3}:\dfrac{{14}}{{45}} = \dfrac{4}{3}.\dfrac{{45}}{{14}} = \dfrac{{30}}{7}\].
HẾT