Đề bài
Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu v0= 196 m/s [bỏ qua sức cản của không khí]. Tìm thời điểm tại đó tốc độ của viên đạn bằng 0. Khi đó, viên đạn cách mặt đất bao nhiêu mét ?
Lời giải chi tiết
Cho Ox theo phương thẳng đứng, chiều dương hướng từ mặt đất lên trời, gốc O là vị trí viên đạn được bắn lên, khi đó phương trình chuyển động của viên đạn là :
\[y = {v_0}t - {1 \over 2}g{t^2}\,\left[ {g = 9,8m/{s^2}} \right]\]
Ta có vận tốc tại thời điểm t là :
\[v = y'\left[ t \right] = {v_0} - gt\]
Do đó : \[v = 0 \Leftrightarrow {v_0} - gt = 0\] \[ \Leftrightarrow t = {{{v_0}} \over g} = {{196} \over {9,8}} = 20\left[ s \right]\]
Vậy khi t = 20s thì viên đạn bắt đầu rơi, lúc đó viên đạn cách mặt đất :
\[y = {v_0}t - {1 \over 2}g{t^2} = 196.20 - {1 \over 2}.9,{8.20^2} \] \[= 1960\,\left[ m \right]\]